2021-2022学年高二物理竞赛课件：刚体定轴转动习题（13张PPT）.pptx

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1、刚体定轴转动习题刚体定轴转动习题设陀螺质量为设陀螺质量为m，以角速度，以角速度 自转。自转。重力对固定点重力对固定点O的力矩：的力矩：绕自身轴转动的角动量：绕自身轴转动的角动量：由角动量定理的微分式：由角动量定理的微分式：显然，显然，时刻改变方向而大小不变时刻改变方向而大小不变进动进动。陀螺的进动陀螺的进动 mgO进动角速度：进动角速度：d O由图可知由图可知 由角动量定理：由角动量定理：陀螺陀螺陀螺的进动角速度：陀螺的进动角速度：2.进动轴通过定点且与外力平行。进动轴通过定点且与外力平行。1.p 与与 有关有关，与与无关无关。3.进动方向决定于外力矩和自转角速度的方向。进动方向决定于外力矩和

2、自转角速度的方向。4.较小时，较小时，有周期性变化，称为有周期性变化，称为章动章动。说明说明 回转效应的应用：炮筒内的旋转式来复线等。回转效应的应用：炮筒内的旋转式来复线等。d O改变方向，情况如何？改变方向，情况如何？mgO1.1.车轮的旋进车轮的旋进（演示）（演示）讨论：讨论：改变改变 的方向，旋进方向是否改变？的方向，旋进方向是否改变？改变配重改变配重 ，对旋进有什么影响？，对旋进有什么影响？用外力矩加速（或阻碍）旋进，会发生什么现象？用外力矩加速（或阻碍）旋进，会发生什么现象？2 2、炮弹的旋进（录像）、炮弹的旋进（录像）c3.3.回转效应产生附加力矩：回转效应产生附加力矩：轮船转弯时

3、，涡轮机轴承要承受附加力。轮船转弯时，涡轮机轴承要承受附加力。附加力可能附加力可能造成轴承的损造成轴承的损坏，附加力矩坏，附加力矩也可能造成翻也可能造成翻船事故。船事故。三轮车拐弯时易翻车（内侧车轮上翘）。三轮车拐弯时易翻车（内侧车轮上翘）。左转左转dLMM dt=dL附加力附加力附加力附加力轴承轴承M左转弯的力矩左转弯的力矩LdLL 地球转轴的旋进，岁差地球转轴的旋进，岁差 随着地球自转轴随着地球自转轴的旋进，北天极方的旋进，北天极方向不断改变。向不断改变。北极星北极星3000年前年前 小熊座小熊座 现在现在 小熊座小熊座 12000年后年后 天琴座天琴座 （织女）（织女）T=25800年年

4、 C1C2F1F2太阳太阳赤道平面赤道平面黄道平面黄道平面地球地球北北天天极极地轴地轴L地球自转角动量地球自转角动量（F1F2）M地球自转轴旋进地球自转轴旋进地轴地轴旋进旋进旋进周期旋进周期25800年年 秋分点秋分点春分点春分点西西分点每年在黄分点每年在黄道上道上西移西移50.2 太阳年（回归年）：太阳年（回归年）：太阳由春分太阳由春分秋分秋分春分春分恒星年（时间长）：恒星年（时间长）：地球绕太阳一周的时间地球绕太阳一周的时间岁差岁差（precession）岁差岁差=恒星年恒星年 太阳年太阳年=20分分23秒秒北半球北半球南半球南半球黄道面黄道面赤道面赤道面 太阳太阳东东当旋进发生后，总角速

5、度当旋进发生后，总角速度 只有刚体高速自转时，才有只有刚体高速自转时，才有 这时也才有这时也才有 和以上和以上 的表示式。的表示式。当考虑到当考虑到 对对 的贡献时，的贡献时，自转轴在旋自转轴在旋进中还会出现微小的上下的周期性摆动，进中还会出现微小的上下的周期性摆动，运动叫运动叫章动章动（nutation）。）。这种这种牛顿力学全部结束牛顿力学全部结束AO质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(一一)质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动速度速度角速度角速度加速度加速度角加速度角加速度质量质量m,力力F转动惯量转动惯量 ,力矩力矩M力的功力的功力矩的功力矩的功动能动能转动动能转动动能势能势能质心势能质心势能质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二二)质点的运动质点的运动刚体的定轴转动刚体的定轴转动运动定律运动定律转动定律转动定律动量定理动量定理角动量定理角动量定理动量守恒动量守恒角动量守恒角动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理机械能守恒机械能守恒机械能守恒机械能守恒几几种种常常见见刚刚体体的的转转动动惯惯量量