2019年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用(含解析).pdf

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1、2019 年全国中考数学真题分类汇编：二次函数的实际应用一、选择题1.（2019 年湖北省襄阳市）如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h20t5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为s【考点】二次函数的实际应用【解答】解：依题意，令h0 得0 20t5t2得 t（205t）0 解得 t0（舍去）或t4 即小球从飞出到落地所用的时间为4s故答案为4二、填空题1.（2019 年四川省广安市）在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成

2、绩为米【考点】二次函数的应用、自变量与函数的实际意义【解答】解：当 y0 时，yx2+x+0，解得，x2（舍去），x10故答案为：10三、解答题1.（2019 年四川省攀枝花市）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市。某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超过40 元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系。销售量y（千克）32.5 35 35.5 38 售价x（元/千克）27.5 25 24.5 22（1）某天这种芒果售价为2

3、8 元/千克。求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利m元，写出m与售价x之间的函数关系式。如果水果店该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？【考点】一次函数、二次函数、一元二次方程的解法【解答】解：（1）设该一次函数解析式为ykxb则25352238kbkb解得：160kb60yx（1540 x）当28x时，32y芒果售价为28 元/千克时，当天该芒果的销售量为32 千克（2）由题易知(10)my x(60)(10)xx270600 xx当400m时，则270600400 xx整理得：27010000 xx解得：120 x，250 x1540 x20 x所以这天芒果的售价为

4、20 元2.（2019 年山东省青岛市）某商店购进一批成本为每件30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天的销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800 元，则每天的销售量最少应为多少件？【考点】一次函数、二次函数、一元二次方程的解法【解答】解：（1）设 y 与销售单价x 之间的函数关系式为：ykx+b，将点（30，100）、（4

5、5，70）代入一次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y 2x+160；（2）由题意得：w（x30）（2x+160）2（x55）2+1250，文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X

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12、销售单价定为50 元时，该超市每天的利润最大，最大利润1200 元；（3）由题意得：（x 30）（2x+160）800，解得：x70，每天的销售量y 2x+16020，每天的销售量最少应为20 件3.（2019 年湖北省十堰市）某超市拟于中秋节前50 天里销售某品牌月饼，其进价为18 元/kg设第 x 天的销售价格为y（元/kg），销售量为m（kg）该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当1 x30时，y40；当 31 x50时，y 与 x 满足一次函数关系，且当x36 时，y37；x44 时，y33 m 与 x 的关系为m5x+50（1）当 31 x50时，y 与 x 的关系式为；（2

13、）x 为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？（3）若超市希望第31 天到第 35 天的日销售利润W（元）随x 的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a 元/kg，求 a 的最小值【考点】待定系数法、一次函数的性质、二次函数的性质【解答】解：（1）依题意，当x36 时，y 37；x44 时，y33，当 31 x50时，设 ykx+b，则有，解得y 与 x 的关系式为：yx+55（2）依题意，W（y18）?m整理得，当 1 x30时，W 随 x 增大而增大x 30 时，取最大值W30 110+11004400 文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B

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21、 年甘肃省天水市）天水某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16 元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？【考点】待定系数法、二次函数的应用、二次函数的性质【解答】解：（1）设 y 与 x 的函数解析式为ykx+b，将（10，30）、（16，24）代入，得：，解得：，所以

22、 y 与 x 的函数解析式为y x+40（10 x16）；（2）根据题意知，W（x10）y（x10）（x+40）x2+50 x400（x25）2+225，a 1 0，文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8

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29、44，答：每件销售价为16 元时，每天的销售利润最大，最大利润是144 元5.（2019 年湖北省鄂州市）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40 元，当售价为每条80 元时，每月可销售100 条为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降1 元，则每月可多销售5条设每条裤子的售价为x 元（x 为正整数），每月的销售量为y 条（1）直接写出y 与 x 的函数关系式；（2）设该网店每月获得的利润为w 元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200 元资助贫困学生为了

30、保证捐款后每月利润不低于4220 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？【考点】二次函数的应用【解答】解：（1）由题意可得：y100+5（80 x）整理得y 5x+500；（2）由题意，得：w（x 40）（5x+500）5x2+700 x 20000 5（x70）2+4500 a 5 0w 有最大值即当 x70 时，w最大值4500 应降价807010（元）答：当降价10 元时，每月获得最大利润为4500 元；（3）由题意，得：5（x70）2+45004220+200 解之，得：x1 66，x2 74，抛物线开口向下，对称轴为直线x70，当 66 x74时，符合该网店要求而

31、为了让顾客得到最大实惠，故x66 文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P

32、10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R

33、3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3

34、S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q

35、3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ

36、9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6

37、X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2当销售单价定为66 元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠6.（2019 年湖北省随州市）某食品厂生产一种半成品食材，成本为2 元/千克，每天的产量p（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式p=12x+8，从市场反馈

38、的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：销售价格x（元/千克）2 4 10 市 场 需 求量 q（百千克）12 10 4 已知按物价部门规定销售价格x不低于 2 元/千克且不高于10 元/千克（1）直接写出q 与 x 的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围；（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃当每天的半成品食材能全部售出时，求x 的取值范围；求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x 的函数关系

39、式；（3）在（2）的条件下，当x 为_元/千克时，利润y 有最大值；若要使每天的利润不低于 24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x 应定为 _元/千克【考点】二次函数的应用【解答】解：（1）由表格的数据，设q 与 x 的函数关系式为：q=kx+b 根据表格的数据得，解得故 q 与 x 的函数关系式为：q=-x+14，其中 2x10（2）当每天的半成品食材能全部售出时，有pq即x+8-x+14，解得 x4又 2x10，所以此时2x4由可知，当2x4 时，y=（x-2）p=（x-2）（x+8）=x2+7x-16 当 4x10时，y=（x-2）q-2（p-q）=（x-2）（-x+14）-

40、2x+8-（-x+14）文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文

41、档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6

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43、9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U

44、2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8

45、I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z

46、2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2=-x2+13x-16 即有 y=（3）当 2x4 时，y=x2+7x-16 的对称轴为x=-7 当 2x4 时，除 x 的增大而增大x=4 时有最大值，y=20 当 4x10时y=-x2+13x-16=-（x-）2+，-10，4 x=时取

47、最大值即此时 y 有最大利润要使每天的利润不低于24 百元，则当2x4 时，显然不符合故 y=-（x-）2+24，解得 x5故当 x=5 时，能保证不低于24 百元故答案为：，5 7.（2019 年辽宁省本溪市）某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16 元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x 为正整数）之间满足如图所示的函数关系（1）直接写出y 与 x 之间所满足的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60 件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV

48、1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编

49、码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6

50、 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9 ZV1B8Q3P10U2文档编码:CJ9R3L8I6X6 HM6X3S7Z2N9