2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文):专题12数系的扩充与复数的引入(含解析).pdf
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1、2019 年高考真题和模拟题分项汇编数学(文)专题 12 数系的扩充与复数的引入1【2019 年高考全国卷文数】设3i12iz,则|zA2B3C2D1【答案】C【分析】先由复数的除法运算(分母实数化)求得z,再求|z即可【解析】方法1:由题可得(3i)(12i)17i(12i)(12i)55z,所以2217()()|255z,故选 C方法 2:由题可得2222|3i|10|2|12i3(1|5)12z,故选 C【名师点睛】本题主要考查复数的乘法、除法运算、复数模的计算,是基础题本题也可以运用复数模的运算性质直接求解2【2019 年高考全国卷文数】设)ii(2z,则zA12iB12iC12iD1
2、2i【答案】D【分析】根据复数的乘法运算法则先求得z,然后根据共轭复数的概念写出z即可【解析】由题可得2i(2i)2ii12iz,所以12iz,故选 D【名师点睛】本题主要考查复数的乘法运算及共轭复数,是容易题,注重对基础知识、基本计算能力的考查其中,正确理解概念、准确计算是解答此类问题的关键,部分考生易出现理解性错误3【2019 年高考全国卷文数】若(1i)2iz,则zA1iB1iC1iD1i【答案】D 第 1 页,共 6 页【解析】由题可得()(2i2i 1i1i1i1i 1i)()z故选 D【名师点睛】本题考查复数的除法的运算,渗透了数学运算素养采取运算法则法,利用方程思想解题4【201
3、9 年高考北京卷文数】已知复数2iz,则z zA3B5C3D5【答案】D【解析】因为2iz,所以2iz,所以(2i)(2i)5z z,故选 D5【2019年高考天津卷文数】i是虚数单位,则5|ii|1的值为_【分析】先化简复数,再利用复数模的定义求所给复数的模【答案】13【解析】由题可得5i(5i)(1i)|23i|131i(1 i)(1i)6【2019 年高考浙江卷】复数11iz(i为虚数单位),则|z=_【分析】本题先计算z,而后求其模.或直接利用模的性质计算.容易题,注重基础知识、运算求解能力的考查【答案】22【解析】由题可得112|1i|22z7【2019 年高考江苏卷】已知复数(2i
4、)(1i)a的实部为0,其中i为虚数单位,则实数 a 的值是 _【分析】本题根据复数的乘法运算法则先求得z,然后根据复数的概念,令实部为0 即得 a 的值【答案】2【解析】由题可得2(2i)(1i)i2i2i2(2)iaaaaa,令20a,解得2a【名师点睛】本题主要考查复数的运算法则,虚部的定义等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力8【江西省南昌市南昌外国语学校2019 届高三高考适应性测试】记复数z的共轭复数为z,若(1i)2iz(i 虚数单位),则|zA2B1 第 2 页,共 6 页文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3
5、N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1
6、W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU
7、9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z
8、2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 Z
9、R8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3
10、Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档
11、编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6C2 2D2【答案】A【解析】由(1i)2iz,可得2i2i(1+i)1i1i2z,所以1 iz,则|2|z,故选 A9【山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺模拟考试(二)】已知复数z 满足|2|z,2zz(z为 z 的共轭复数)(i 为虚数单位)则zA1iB1iC1i
12、或1iD1i或1i【答案】C【解析】设i(,)zaba bR,则izab,2zza,所以22222aba,解得11ab,所以1iz或1iz故选 C10【四省名校(南宁二中等)第一次大联考】已知是i虚数单位,z是z的共轭复数,若1i(1i)1iz,则z的虚部为A12B12C1i2D1i2【答案】A【解析】由题意可得21 i1i1111i(1i)2i2i222z,则11i22z,据此可得z的虚部为12故选 A11【湖南五市十校教改共同体期末考试】已知复数z满足(1i)2iz(i为虚数单位),则zA1iB1iC1iD1i【答案】A【分析】把已知等式变形,利用复数代数形式的乘除运算化简可得答案【解析】
13、由(1i)2iz,可得2i2i(1i)1i1i(1i)(1i)z,所以1iz故选 A【名师点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题12【2019 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题】设i为虚数单位,复数z满足(13i)z2(3i),则第 3 页,共 6 页文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10
14、ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W
15、3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文
16、档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS
17、3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F
18、1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 H
19、U9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5
20、Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6共轭复数z的虚部为A3 iB3iC3D3【答案】C【分析】根据条件求出复数z,然后再求出共轭复数z,从而可得其虚部【解析】因为2(13i)(3i)22 3 iz,所以22(13i)2(13 i)13i13 i(13i)(13i)z,所以13iz,所以复数z的虚部为3故选 C【名师点睛】本题考查复数的乘除法的运算及共轭复数的概念,其中正确求出复数z是解题的关键,对于复数的运算,解题时一定要按照相关的运算法则求解,特别是在乘除运算中一定不要忘了2i113【福建省厦门第一中学2019
21、 届高三 5 月市二检模拟考试】已知i为虚数单位,若1i(,)1iab a bR,则baA1 B2C22D2【答案】C【解析】因为i为虚数单位,1i(,)1iaba bR,所以11ii1i2ab,根据复数相等可得1212ab,所以1212()22ba故选 C【名师点睛】本题考查了复数除法运算,以及复数相等的概念,复数iab与icd相等的充要条件是ac且bd复数相等的充要条件是化复为实的主要依据,多用来求解参数的值或取值范围步骤是:分别分离出两个复数的实部和虚部,利用实部与实部相等、虚部与虚部相等列方程(组)求解14【陕西省2019 年高三第三次教学质量检测】已知复数(1i)1iz,则复数zA2
22、iB2iCiDi【答案】C【分析】根据复数的除法运算法则,即可求解,得到答案第 4 页,共 6 页文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q6文档编码:CS3N5J3F1W10 HU9H4S5Z2X10 ZR8S1W3Z2Q
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