2021-2022学年高二物理竞赛课件：测量不确定度简介.pptx

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1、测量不确定度简介2022/10/302测量不确定度简介1.测量不确定度的概念测量不确定度的概念测量不确定度被用来评定测量结果的质量，意为测量结测量不确定度被用来评定测量结果的质量，意为测量结果正确性的可疑程度。果正确性的可疑程度。测量结果表示为测量结果表示为 （置信概率为（置信概率为P）其中其中 为不确定度，它表示被测物理量的真值在为不确定度，它表示被测物理量的真值在 范围内的概率为范围内的概率为P。当。当 时，时，P为为68.3%。相对误差相对误差2022/10/303随机误差的处理随机误差的处理 随机误差在实验过程中是不可避免亦不可消除随机误差在实验过程中是不可避免亦不可消除的，其对任一次

2、测量结果的影响具有随机性的特点。的，其对任一次测量结果的影响具有随机性的特点。，1.1.增加测量次数可以减少偶然误差的影响。这是因增加测量次数可以减少偶然误差的影响。这是因为随机误差的算术平均值随着测量的次数的增加而为随机误差的算术平均值随着测量的次数的增加而减小，当减小，当nn时误差的代数和趋于零，即时误差的代数和趋于零，即 2.2.根据多次测量中随机误差所表现出的根据多次测量中随机误差所表现出的统计规统计规律，律，对它的影响程度对它的影响程度作出客观的评价。作出客观的评价。2022/10/304随机误差的正态分布规律：随机误差的正态分布规律：例，用秒表测单摆的周期例，用秒表测单摆的周期T

3、T，将各测量值出现，将各测量值出现的次数列表如下。的次数列表如下。测量值测量值x xi i 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 次次 数数 n n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 0 2022/10/305偏差偏差x xi i -0.04-0.03-0.02-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-0.04-0.03-0.02-0.01 0 0.01 0.02 0.

4、03 0.04 0.05 次次 数数 n n 1 1 2 8 8 5 2 2 1 1 1 2 8 8 5 2 2 1 0 0 x xi in=n=3030次次 n n算术平均值算术平均值（1.01+1.02+2*1.03+8*1.04+8*1.05+5*1.06+2*1.07+2*1.08+1.09)/30=1.052022/10/306 由分布曲线显示出如下统计规律由分布曲线显示出如下统计规律:1.误差出现在误差出现在0附近的次数最多，表现为附近的次数最多，表现为单峰性单峰性。等价表述：在一组等精度的重复测量中，其偏差等价表述：在一组等精度的重复测量中，其偏差出现在出现在0附件的概率最大。附

5、件的概率最大。2.误差越大的值出现的次数越少，表现为误差越大的值出现的次数越少，表现为有界性有界性。3.偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为偏大的数据与偏小的数据基本相等表现为对称性对称性。x xi in=n=3030次次 n n2022/10/307 在数理统计上在数理统计上,描述具有单峰、描述具有单峰、有界、对称的统计函数有界、对称的统计函数.叫叫正态分正态分 布函数布函数。常用来解释随机量测量。常用来解释随机量测量 过程中的随机行为与规律过程中的随机行为与规律.在测量在测量 次数趋于无穷时，有：次数趋于无穷时，有：2022/10/308 0f(x)x 与所有统计函数一样，满足归一化与所有

6、统计函数一样，满足归一化条件，即：条件，即：在一组等精度的重复测量在一组等精度的重复测量中，其偏差位于中，其偏差位于范围内的概率为范围内的概率为100%。2022/10/309 0f(x)x：（：（1）常数，（）常数，（2）误差（）误差（从量纲的角度来从量纲的角度来判断）判断）如图所示，如图所示，可以证明：可以证明：在一组等精度的重复测量在一组等精度的重复测量中，其偏差位于中，其偏差位于范围内的概率为范围内的概率为68.3%。2022/10/3010类似地，我们还可以得到类似地，我们还可以得到2022/10/3011l可通过计算平均值而求得方差方差标准误差由误差理论，可以证明算术平均值的实验标准偏差2022/10/3012如果我们把测量结果表示为则表示在（）范围内包含真值 的可能性是68.3%2022/10/3013常用仪器误差1.仪器误差连续读数仪最小刻度值/2。米尺：0.5mm非连续读数仪最小刻度值。50分卡尺：0.02mm有仪器精度仪量程级别。0.1级10V电压表：仪100.10.01V数字电表仪最小一位的变化值2.与算术平均值的标准偏差的置信度相对应，仪器的标准误差为2022/10/30142不确定度的分类 按不确定度值的计算方法分为A类不确定度和B类不确定度。l A类分量是在一系列重复测量中，用统计学方法计算的分量A。1.6