2021-2022学年高二物理竞赛课件：状态有效密度.pptx

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1、状状态有效密度有效密度n导带中所有能级上电子的总密度等价于能量为导带中所有能级上电子的总密度等价于能量为EcEc，态，态密度为密度为NcNc的一个能级。即把一个涉及许多能级的复杂的一个能级。即把一个涉及许多能级的复杂的能带问题简化成了只有一个能级问题，即可以将导的能带问题简化成了只有一个能级问题，即可以将导带理解为一个电子都集中于导带底带理解为一个电子都集中于导带底EcEc，密度为，密度为NcNc的能的能级。因此级。因此NcNc称为导带的有效状态密度。同理称为导带的有效状态密度。同理NvNv称为价称为价带的有效状态密度。带的有效状态密度。状态有效密度状态有效密度p用两个能级代替导带和价带，大大

2、简化各种分析用两个能级代替导带和价带，大大简化各种分析p有效状态密度反映了导带或价带容纳电子或空穴的有效状态密度反映了导带或价带容纳电子或空穴的能力能力p有效状态密度是温度的有效状态密度是温度的3/23/2次方函数，温度愈高，次方函数，温度愈高，N N愈大愈大p对对T=300KT=300K，两者对硅分别为，两者对硅分别为2.8102.8101919cmcm-3-3和和1.04101.04101818cmcm-3-3 ，大大小于价电子密度，大大小于价电子密度 状态有效密度状态有效密度 如果将如果将n n与与p p相乘，则可以发现相乘，则可以发现乘积乘积pnpn与与E Ef f无关无关，即即对特定

3、的半导体材料，对特定的半导体材料，E Ef f与掺杂种类及掺杂浓度与掺杂种类及掺杂浓度有关有关，因此由，因此由npnp与与E Ef f无关可以推论此无关可以推论此乘积乘积pnpn与掺与掺杂种类及掺杂浓度无关，即只与半导体材料本身杂种类及掺杂浓度无关，即只与半导体材料本身能带结构有关能带结构有关如果由于某种原因使得电子增加，则其中的空穴如果由于某种原因使得电子增加，则其中的空穴数目必然减少。数目必然减少。当掺杂浓度很大时，当掺杂浓度很大时，费米能级可能进入导带或价费米能级可能进入导带或价带，玻尔兹曼近似不再成立带，玻尔兹曼近似不再成立，因此电子空穴数目，因此电子空穴数目乘积不再与乘积不再与E E

4、f f无关。无关。l 由由p=np=n，我们得到，我们得到l因为因为NvNc,NvNc,所以对本征半导体来说，所以对本征半导体来说，费米能级位于禁带中费米能级位于禁带中间稍偏下面的部位，但十分接近中间位置间稍偏下面的部位，但十分接近中间位置。不过如果某种。不过如果某种半导体的半导体的NcNc与与NvNv及及m mdndn与与m mdpdp相差太大，则本征半导体的相差太大，则本征半导体的E Ef f偏偏离中心位置的距离可能较远。例如锑化铟的费米能级偏离离中心位置的距离可能较远。例如锑化铟的费米能级偏离禁带中心达禁带中心达0.2eV 0.2eV 将上面的将上面的E Ef f 代入代入n n与与p

5、p的表达式，我们可以得到的表达式，我们可以得到 同样可得同样可得 本征载流子浓度随温度指数增加，而且本征载流子浓度随温度指数增加，而且p pi i=n=ni il 室温下硅的本征载流子浓度为室温下硅的本征载流子浓度为 而有效状态密度分别为而有效状态密度分别为N Nc c=2.8110=2.81101919 cm cm-3-3和和N Nv v=1.0410=1.04101818 cm cm-3-3，即，即导带及价带只有约导带及价带只有约1010亿亿分之一的能级被电子或空穴填充分之一的能级被电子或空穴填充。因此室温下。因此室温下本征半导体的导电能力一般是很差的。本征半导体的导电能力一般是很差的。导

6、带在导带在 与与X X间有一极小值，间有一极小值，偏离中心点偏离中心点4/54/5，共有，共有6 6个对个对称的极小点，称为能谷。因称的极小点，称为能谷。因为为4 4度对称轴，所以度对称轴，所以y,zy,z方向等价，因此方向等价，因此l l表示纵向、表示纵向、t t表示横向质量。表示横向质量。等能面为旋转椭球面，中心轴等能面为旋转椭球面，中心轴为为轴轴硅的能带结构:价带 有有3 3个子能带，都在个子能带，都在k=0k=0处有极大值处有极大值1 1、2 2两两个个能能带带简简并并，但但曲曲率率不不同同，因因此此它它们们对对应应的的空空穴穴有有效效质质量量不不同同，重重的的一一个个称称为为重重空空

7、穴穴，轻的为轻空穴轻的为轻空穴第三个能带与第三个能带与1 1、2 2两个有距离两个有距离特点特点:间接能带：导带底与价带顶不重合间接能带：导带底与价带顶不重合 锗的能带结构:导带在在 与与L L之之间间的的布布里里渊渊边边界界上上有有一一极极小小值值，截截角角8 8面面体体共共有有8 8个个极极小小值值，但但因因为为极极小小值值刚刚好好位位于于布布里里渊渊区区边边界界，相相对对两两个个极极小小之之间间相相差差一一个个倒倒格格矢矢，所所以以实实际际上上只只有有4 4个个极极小小值值，即即只只有有4 4个个能能谷谷，同同样样，等等能能面面也也是是旋旋转转椭椭球球面面，但中心轴为但中心轴为轴轴GaA

8、s的能带结构导带底与价带顶都在导带底与价带顶都在k=0k=0处，即处，即为直接能带；等能面为球形；为直接能带；等能面为球形；导带在导带在(100)(100)方向接近布里渊边方向接近布里渊边界区还有另外一个极小值；界区还有另外一个极小值；它的价带情况与硅、锗的类似，它的价带情况与硅、锗的类似，也有三个子能带，也有轻重空穴也有三个子能带，也有轻重空穴之分之分直接带隙直接带隙本征半导体本征半导体N N型本征半导体型本征半导体P P型本征半导体型本征半导体EcEiEvEfEcEvEfEdEcEvEfEa室温下、正常掺杂浓度室温下、正常掺杂浓度施主能级施主能级掺入价数较高的杂质原子；晶格缺陷；杂质掺入价

9、数较高的杂质原子；晶格缺陷；杂质-缺陷复合体。缺陷复合体。受主能级受主能级掺入价数较的杂质原子；晶格缺陷；杂质掺入价数较的杂质原子；晶格缺陷；杂质-缺缺陷复合体。陷复合体。激子能级：束缚的电子激子能级：束缚的电子-空穴对空穴对极化子能级：电子极化子能级：电子-晶格相互作用晶格相互作用表面态表面态:表面原子状态与体内的不同表面原子状态与体内的不同等电子杂质等电子杂质:杂质价电子数与母体的相同杂质价电子数与母体的相同固有原子缺陷固有原子缺陷 (A A格格子子空空位位VA,BVA,B格格子子空空位位,A,A元元素素间间隙隙原原子子,B B元素间隙原子元素间隙原子)错位原子错位原子:化合物半导体中两种原子换位化合物半导体中两种原子换位间隙杂质间隙杂质