2019年高考全国卷1文科数学与答案word精校版可以编辑.docx

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1、绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学考试时间：2019年6月7日15：0017：00使用省份：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、山东本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答

2、题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则=A2BCD12已知集合，则ABCD3已知，则ABCD4古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度及肚脐至足底的长度之比是（0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度及咽喉至肚脐的长度之比也是若某人满足上述两个黄金分割比例，且

3、腿长为105，头顶至脖子下端的长度为26 ，则其身高可能是A165 B175 C185 D190 5函数f(x)=在，的图像大致为ABCD6某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生7255=A2B2+C2D2+8已知非零向量a，b满足=2，且（ab）b，则a及b的夹角为A B C D 9如图是求的程序框图，图中空白框中应填入ABCD10双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130，则C的离心率为A240B24

4、0CD11的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4，则=A6B5C4D312已知椭圆C的焦点为，过F2的直线及C交于A，B两点.若，则C的方程为ABCD第卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13曲线在点处的切线方程为14记为等比数列的前n项和.若，则S415函数的最小值为16已知90，P为平面外一点，2，点P到两边，的距离均为，那么P到平面的距离为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17（12分）某商场为提高服务质量

5、，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818（12分）记为等差数列的前n项和，已知S9=a5（1）若a3=4，求的通项公式；（2）若a10，求使得的n的取值范围19（12分）如图，直四棱柱A1B1C1D1的底面是菱形，1=4，2，60，E，M，N分别是，1，A1D的中点.（1）证明：平面C1；（2）求点C到

6、平面C1的距离20（12分）已知函数f（x）=2x，f （x）为f（x）的导数（1）证明：f （x）在区间（0，）存在唯一零点；（2）若x0，时，f（x），求a的取值范围21.（12分）已知点A，B关于坐标原点O对称， =4，M过点A，B且及直线2=0相切（1）若A在直线0上，求M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，为定值？并说明理由（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系及参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

7、（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值23选修45：不等式选讲（10分）已知a，b，c为正数，且满足1证明：（1）；（2）2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1文科数学参考答案一、选择题1C2C 3B4B5D6C7D8B9A10D11A12B二、填空题133x 1415416三、解答题17解：（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8女顾客中对该商场服务满意的比率为，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6（2）由于，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.18解：（1）设的公差为

8、d由得由a3=4得于是因此的通项公式为（2）由（1）得，故.由知，故等价于，解得1n10所以n的取值范围是19解：（1）连结.因为M，E分别为的中点，所以，且.又因为N为的中点，所以.由题设知，可得，故，因此四边形为平行四边形，.又平面，所以平面.（2）过C作C1E的垂线，垂足为H.由已知可得，所以平面，故.从而平面，故的长即为C到平面的距离，由已知可得1，C14，所以，故.从而点C到平面的距离为.20解：（1）设，则.当时，；当时，所以在单调递增，在单调递减.又，故在存在唯一零点.所以在存在唯一零点.（2）由题设知，可得a0.由（1）知，在只有一个零点，设为，且当时，；当时，所以在单调递增，

9、在单调递减.又，所以，当时，.又当时，0，故.因此，a的取值范围是.21解：（1）因为过点，所以圆心M在的垂直平分线上.由已知A在直线上，且关于坐标原点O对称，所以M在直线上，故可设.因为及直线2=0相切，所以的半径为.由已知得，又，故可得，解得或.故的半径或.（2）存在定点，使得为定值.理由如下：设，由已知得的半径为.由于，故可得，化简得M的轨迹方程为.因为曲线是以点为焦点，以直线为准线的抛物线，所以.因为，所以存在满足条件的定点P.22解：（1）因为，且，所以C的直角坐标方程为.的直角坐标方程为.（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数，）.C上的点到的距离为.当时，取得最小值7，故C上的点到距离的最小值为.23解：（1）因为，又，故有所以.（2）因为为正数且，故有=24.所以.第 7 页