第41讲　直线的斜率与方程-2023届高三数学一轮复习（提高版）课件(共39张PPT).ppt

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1、第八章解析几何第八章解析几何第第41讲直线的斜率与方程讲直线的斜率与方程链教材链教材 夯基固本夯基固本栏 目 导 航研题型研题型 技法通关技法通关链教材链教材 夯基固本夯基固本激活思维 ABCD【解析】对于A，该方程不能表示过点P且垂直于x轴的直线，即点斜式只能表示斜率存在的直线，所以A不正确；对于B，该方程不能表示过点P且平行于x轴的直线，即该直线不能表示斜率为零的直线，所以B不正确；对于C，斜截式不能表示斜率不存在的直线，所以C不正确；对于D，截距式的使用条件是能表示在两坐标轴上都有非零截距的直线，所以D不正确；对于E，经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P(x2，y2)的直线都可以用

2、方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示，是正确的，该方程没有任何限制条件，所以E正确故选ABCD.BA4已知两点A(4,0)，B(0,3)，点C(8，a)在直线AB上，则a_.35设P为x轴上的一点，A(3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为_.(5,0)知识聚焦1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l_之间所成的角叫做直线l的倾斜角当直线l与x轴_时，规定它的倾斜角为0.(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是_.2斜率公式(1)直线l的倾斜角为90，则斜率k_.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在

3、直线l上，且x1x2，则l的斜率k_.向上方向平行或重合0，)tan3直线方程的五种形式yy0k(xx0)ykxbAxByC0A2B20(6)直线的斜率k和倾斜角之间的函数关系(如图所示)研题型研题型 技法通关技法通关分类解析(1)若三个不同的点A(2,3)，B(1,5)，C(x，x22x6)共线，则实数x的值为_.(2)若直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为_.注意设直线方程的常用技巧：(1)已知直线纵截距b，常设其方程为ykxb(需保证斜率存在)；(2)已知直线横截距x0，常设其方程为xmyx0(它不适用于斜率为0的直线)；(

4、3)已知直线过点(x0，y0)，当斜率k存在时，常设其方程为yy0k(xx0)，当斜率k不存在时，则其方程为xx0；(4)与直线l：AxByC0平行的直线可表示为AxByC10(C1C)；(5)与直线l：AxByC0垂直的直线可表示为BxAyC10；(6)过直线l1：A1xB1yC10和直线l2：A2xB2yC20交点的直线系方程：A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(不含l2)(1)含有参数的直线方程可看作直线系方程，这时要能够整理成过定点的直线系，即能够看出“动中有定”(2)求解与直线方程有关的最值问题，先求出斜率或设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值B2(2019南通一

5、中)已知直线l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24，当0a2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值【解答】设A(a,0)，B(0，b)，则a0，b0，4已知直线l：kxy12k0(kR)(1)求证：直线l过定点；【解答】(1)直线l的方程可化为yk(x2)1，故无论k取何值，直线l总过定点(2,1)(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程课堂评价1设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0,则a，b满足()Aab1Bab1Cab0 Dab0D2经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为()A5x2y0或x2y10Bx2y10C2x5y0或x2y10D2x5y0 C 3已知点P(1，1)，A(1,0)，B(0,1)，则ABP的面积为_；若过点P的直线l与线段AB有交点，则直线l斜率的取值范围为_.Thank you for watching