七年级寒假衔接班讲义第六七讲.docx

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1、七年级寒假衔接班讲义第六讲 立方根定义：如果一个数，它的立方等于a，那么，这个数叫做a的立方根；即立方根性质：正数的立方根是正数，且只有一个；零的立方根是零；负数的立方根是负数，且只有一个.注意：开立方和立方是互为逆运算。例1.计算： 23= ；33= ；43= ；53= ；63= ；73= ；83= ；93= 例2.判断以下语句是否正确？在后面的括号内，对的打“，错的画“。18的立方根是。20.001的立方根是0.1。3的立方根是。464的平方根的立方根是2。 例3.求以下各式的值：12 3 45216 6-343 7 80例4.求以下各式中的x：1 2例5.：，,计算的值。例6.1 2 3

2、 4 5 6 7 8 例7.1如果的立方根是4，求的算术平方根；2的平方根是，求的立方根；3求的值。例8.1假设及互为相反数，求的值； (2)和为同一个正数的两个平方根，求的值。课堂练习：个 的立方根，负数有 个 的立方根，0的立方根仍旧是。2.的立方根是;的立方根是;是的立方根3. (9) (11) (12) 4.的立方根是 ;的立方根是 ; 的立方根是 的立方根是 ;5.;，那么 ， ，那么是y的，y是的及互为相反数，那么，。9.1550的立方根是11.57，假设，那么等于10.以下语句中，正确的选项是 A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 C.负数没有立方根 D.如果一个数的立方根

3、是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，111.假设一个数的立方根及它的平方根完全一样；那么这个数是13.以下说法中，正确的选项是 A带根号的数是无理数 B无限小数是无理数C不能写成分数形式的数是无理数 D不能在数轴上表示的数是无理数14.求以下各数的立方根：(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)0.000343 (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (16) 15.解以下方程，求x的值。 (1) (2) (3)，计算的值。一、判断题： 1.的立方根是； 2.没有立方根； 3.的立方根是； 4.是的立方根； 5.负数没有平方根和立方根； 6.a的三次方

4、根是负数，a必是负数； 7.立方根等于它本身的数只能是0或1； 8.如果x的立方根是-2，那么x=-8； 二、选择题：1.以下说法正确的选项是 B.的立方根是 C.的立方根是 D.的立方根是22.以下说法正确的选项是 A.的立方根是0.4 B.的平方根是3的立方根是 A.4 B.4的平方根是 A.2B.2C.D.5-27 的立方根及的平方根之和是 A.0 B.6 C. 0或-6 D.-12或6 6.以下计正确的选项是 A. B. C. D.7.以下运算正确的选项是 A. B. C. D. 8.在以下各式子中，正确的选项是 A. B. C. D.9.以下计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是

5、2； ，其中正确的个数有 10.以下四种说法中共有 个是错误的1负数没有立方根；21的立方根及平方根都是1；3的平方根是； (4，那么k= 12.假设一个数m的立方根等于它的算术平方根，那么这个数是 13.一个正方形的边长变为原来的m倍，那么面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，那么棱长变为原来的 倍。14.计算： 1 2 34 5-+ 6-+15.解以下方程: (1) 2 (3) 和互为相反数，求的值。，求的值。 七年级寒假衔接班讲义第七讲 平方根及立方根综合题实数 1. 无理数的定义无限不循环小数。的大小。求的值.例3.：一个正数的平方根是2a-1及2-a，求a的平方的相反数

6、的立方根.例4.2a-1和a-11是一个数的平方根，求这个数6,2x+y-1的平方根是5,求2x-3y+11的平方根.课堂练习：1.如果-b是a的立方根，那么以下结论正确的选项是 A.-b也是-a的立方根 B.b也是a的立方根 C.b也是-a的立方根 D.都是a的立方根2.设n是大于1的整数,那么等式中的n必是 A.大于1的偶数 B.大于1的奇数 C.2 D3，那么x-y的值为 1的值是 5.实数a、b在数轴上的位置如图1所示，那么化简|a+b|+的结果是 A、2b B、2a C、2a D、2b6.如图，数轴上表示1,的对应点为A、B,点B关于点A的对称点为C,那么点C所表示的数是 A. D.

7、-2，那么这个数是，它的平方根是时，=_9.的相反数是 ，绝对值是 10.的平方根是 的平方根为_ =_11.x取何值时,下面各式有意义？ 1 2 3 4，其中x，y为实数，求的值是的算术平方根，是的立方根的平方根。15.a、b满足，解关于的方程。16.假设的小数局部是a，的小数局部是b的a+b的值为多少？17.3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根。18.x的平方根是2a-13和3a-2,求x的值.19.2a-13和3a-2是x的平方根,求x的值，求的平方根。课后作业3.的立方根是没有意义； 4的立方根是； 50的立方根是0； 6.是的立方根； 7.是立方根； 8.a为任意数，式子，都是

8、非负数 9.以下说法正确的选项是( ) A一个数的立方根有2个，它们互为相反数 B非零数的立方根及这个数同号 C如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D一个数的立方根是非负数10假设是的立方根，那么以下说法正确的选项是 A.是的立方根 B.是的立方根 C.是的立方根D.是的立方根 实数综合测试题 一、选择题：1.以下各数中无理数有 2.的相反数是 A. B. C. D.那么xy的值是 4.如果是实数，那么以下各式中一定有意义的是 A. B. C. D. 5.实数，在数轴上的位置，如下图，那么化简的结果是 A. B. C. D.6. ，那么的值是 A B.- C. D.-7.以下对的大小估计正

9、确的选项是 A.在45之间 B.在56之间 C在67之间 D在78之间 有意义，x 应满足的条件是 9.假设13是的一个平方根，那么的另一个平方根为 10.64的立方根及的平方根之和是 11.假设及互为相反数，那么 的非正整数共有 个、都是无理数，且，那么、的值可以是 填上一组满足条件的值，那么的平方根是_，那么= 17.一个正数x的平方根是2a-3及5-a，那么a=_18.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍，那么这个圆的半径为_19.在以下说法中是0.81的平方根；-9的平方根是3；的算术平方根是-5；是一个负数；0的相反数和倒数都是0；是实数，那么；全体实数和数轴上的点一一对应正确的个数是 20.化简： +35 (-) 21.解以下方程： 2 3 22.实数a，b，c在数轴上的对应点如下图:化简.23.比拟以下各组数的大小。14及 2的整数局部，b是的小数局部，求的值27.如果A=为的算术平方根，B=为的立方根，求A+B的平方根。第 8 页