2019年深圳中考数学试卷详细复习资料版本.docx

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1、2021年深圳中考数学试卷一、选择题共12小题；共60分1. -15 的绝对值是 A. -5B. 15C. 5D. -152. 以下图形中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460000000 ，将 460000000 用科学计数法表示为 A. 4.6109B. 4.6107C. 4.6108D. 0.461094. 以下哪个图形是正方体的展开图 A. B. C. D. 5. 这组数据 20 ， 21 ， 22 ， 23 ， 23 的中位数和众位数分别是 A. 20 ， 23B. 21 ， 23C. 21 ， 22D. 22 ， 23

2、6. 以下运算正确的选项是 A. a2+a2=a4B. a3a4=a12C. a34=a12D. ab2=ab27. 如图， l1AB ， AC 为角平分线，以下说法错误的选项是 A. 1=4B. 1=5C. 2=3D. 1=38. 如图， MN 及 AC 相交于点 D ，那么 BDC 的周长为 A. 8B. 10C. 11D. 139. y=ax2+bx+ca0 的图象如图，那么 y=ax+b 和 y=cx 的图象为 A. B. C. D. 10. 以下命题正确的选项是 A. 矩形对角线互相垂直B. 方程 x2=14x 的解为 x=14C. 六边形内角和为 540D. 一条斜边和一条直角边分

3、别相等的两个直角三角形全等11. 定义一种新运算 banxn-1dx=an-bn ，例如 hk2xdx=k2-h2 ，假设 5mm-x-2dx=-2 ，那么 m= A. -2B. -25C. 2D. 2512. 菱形 ABCD ， E ， F 是动点，边长为 4 ， BE=AF ， BAD=120 ，那么以下结论正确的有几个 BECAFC ； ECF 为等边三角形； AGE=AFC ；假设 AF=1 ，那么 GFEG=13 A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题共4小题；共20分13. 分解因式：ab2-a= 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字： 1 ， 1 ， 2 ， 2 ，

4、2 ， 3 ， 4 ， 5 ，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 15. 如图，在正方形ABCD中， BE=1 ，将 BC 沿 CE 翻折，使 B 点对应点刚好落在对角线 AC 上，将 AD 沿 AF 翻折，使 D 点对应点刚好落在对角线 AC 上，求 EF= 16. 如图，在 RtABC 中， ABC=90 ， C0,3 ， CD=3AD ，点 A 在 y=kx 上，且 y 轴平分 ACB ，求 k= 三、解答题共7小题；共91分17. 计算： 9-2cos60+18-1+-3.140 18. 先化简 1-3x+2x-1x2+4x+4

5、 ，再将 x=-1 代入求值19. 某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的局部学生进展调查每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器，现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图1这次共抽取 名学生进展调查，扇形统计图中的 x= ；2请补全统计图；3在扇形统计图中“扬琴所对扇形的圆心角是 度；4假设该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡的学生约有 名20. 如下图，施工队要测量隧道长度 BC ， AD=600 米， ADBC ，施工队站在点 D 处看向 B ，测得仰角为 45 ，再由 D 走到 E 处测量， DEAC ， ED=500 米，测得仰角为 53 ，求隧道

6、BC 长 sin5345 ， cos5335 ， tan5343 21. 有A，B两个发电厂，每燃烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发 40 度电，A燃烧 20 吨垃圾比B燃烧 30 吨垃圾少 1800 度电1求燃烧 1 吨垃圾，A和B各发电多少度?2A，B两个发电厂共燃烧 90 吨的垃圾，A燃烧的垃圾不多于B燃烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量最大时A厂，B厂的发电量22. 如图抛物线经 y=ax2+bx+c 过点 A-1,0 ，点 C0,3 ，且 OB=OC 1求抛物线的解析式及其对称轴；2点 D ， E 在直线 x=1 上的两个动点，且 DE=1 ，点 D 在点 E 的上方，求四边形 AC

7、DE 的周长的最小值；3点 P 为抛物线上一点，连接 CP ，直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 3:5 两局部，求点 P 的坐标23. 在平面直角坐标系中，点 A3,0 ， B-3,0 ， C-3,8 ，以线段 BC 为直径作圆，圆心为 E ，直线 AC 交 E 于点 D ，连接 OD 1求证：直线 OD 是 E 的切线；2点 F 为 x 轴上任意一动点，连接 CF 交 E 于点 G ，连接 BG ；当 tanACF=17 时，求所有 F 点的坐标 直接写出；求 BGCF 的最大值答案第一局部1. B2. A3. C【解析】用科学计数法： a10n ，其中 1a10 ， n 是整数4

8、. B5. D6. C7. A8. A9. C10. D11. B12. D【解析】 BECAFCSAS ，正确； BECAFC ， CE=CF ， BCE=ACF ， BCE+ECA-BCA=60 ， ACF+ECA=60=ECF ， CEF 是等边三角形，正确； AGE=CAF+AFG=60+AFG ； AFC=CFG+AFG=60+CFG ， AGE=AFC ，正确；选项：方法 1 ：在 EAF 中，由角平分线定理得： GFEG=AFAE=13 ，故正确；方法 2 ：作 EMBC 交 AC 于 M 点，那么 GFEG=AFEM ，易证： AEM 是等边三角形，那么 EM=3 ， GFEG

9、=AFEM=13 ，都正确第二局部13. ab+1b-114. 3815. 6【解析】作 FMAB 于点 M ，由折叠可知： EX=EB=AX=1 ， AE=2 ， AM=DF=YF=1 ， 正方形边长 AB=FM=2+1 ， EM=2-1 ， EF=EM2+FM2=2-12+2+12=6 16. 477【解析】如下图，作 AEx 轴，由题意：可证 CODAED ，又 CD=3AD ， C0,-3 ， AE=1 ， OD=3DE ，令 DE=x ，那么 OD=3x ， y 轴平分 ACB BO=OD=3x ， ABC=90 ， AEx 轴， 可证： CBOBAE ，那么： BOAE=COBE

10、，即 3x1=37x 解得 x=77 A477,1 ，故 k=477 第三局部17. 原式 =3-1+8+1=11 18. 原式=x-1x+2x+22x-1=x+2. 将 x=-1 代入得： x+2=119. 1 200 ； 15%2 统计图如下图：3 364 90020. 如图， ABD 是等腰直角三角形， AB=AD=600 ，作 EMAC 于点 M ，那么 AM=DE=500 ， BM=100 ，在 CEM 中， tan53=CMEM ，即 CM600=43 ， CM=800 ， BC=CM-BM=800-100=700 米， 隧道 BC 的长度为 700 米答：隧道 BC 的长度为 7

11、00 米21. 1 设燃烧 1 吨垃圾，A发电厂发电 a 度，B发电厂发电 b 度，那么 a-b=40,30b-20a=1800, 解得： a=300,b=260. 答：燃烧 1 吨垃圾，A发电厂发电 300 度，B发电厂发电 260 度2 设A发电厂燃烧 x 吨垃圾，那么B发电厂燃烧 90-x 吨，总发电量为 y 度，那么 y=300x+26090-x=40x+23400. x2(90-x) ， x60 ， y 随 x 的增大而增大，A厂发电： 30060=18000 度，B厂发电： 26030=7800 度， 当 x=60 时， y 取最大值为 25800 ，此时A厂发电 18000 度，

12、B厂发电 7800 度答：A，B发电厂发电总量最大时A厂发电 18000 度，B厂发电 7800 度22. 1 抛物线的解析式： y=-x2+2x+3 ，对称轴为：直线 x=1 2 如图：作 C 关于对称轴的对称点 C2,3 ，那么 CD=CD 取 A-1,1 ，又 DE=1 ，那么可证 AD=AE ， C四边形ACDE=AC+DE+CD+AE=10+1+CD+AE ，要求四边形 ACDE 的周长最小值，只要求 CD+AE 的最小值即可 CD+AE=CD+AD ， 当 A ， D ， C 三点共线时， CD+AD 有最小值为 13 ， 四边形 ABCD 的周长最小值为 10+13+1 3 方法

13、：令 PC 及 x 轴交于 E 点， 直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 3:5 两局部，又 SCBP:SCAP=SCBE:SCEA=BE:AE ， BE:AE=3:5或5:3 ， E132,0 ， E212,0 ， 直线 CE 的解析式： y=-2x+3 或 y=-6x+3 ，由 CE 解析式和抛物线解析式联立解得： P14,5 ， P28,-45 方法：由题意得： SCBP=38S四边形CBPA 或 SCBP=58S四边形CBPA ，令 Px,-x2+2x+3 ， S四边形CBPA=SCAB+SABP=6+124x2-2x-3=2x2-4x ，直线 AB 的解析式： y=-x+3

14、，作 PHy 轴交直线 CB 于 H 点，那么 Hx,-x+3 ， SCBP=12OBPH=123-x+3+x2-2x-3=32x2-92x ，当 SCBP=38S四边形CBPA 时，那么： 32x2-92x=382x2-4x ，解得： x1=0 舍， x2=4 ， P14,-5 当 SCBP=58S四边形CBPA 时，那么： 32x2-92x=582x2-4x ，解得 x3=0 舍， x4=8 P28,-45 23. 1 连接 DE ，那么： BC 为直径， BDC=90 ， BDA=90 ， OA=OB ， OD=OB=OA ， OBD=ODB ， EB=ED ， EBD=EBD ， EB

15、D+OBD=EDB+ODB ，即： EBO=EDO ， B-3,0 ， C-3,8 ， CBx 轴， EBO=90 ， EDO=90 ， D 点在 OE 上， 直线 OD 为 E 的切线2 F14331,0 ； F25,0 方法 1 ： CBGCFB ， BGBF=BCCF=CGBC ， BC2=CGCF ， CF=BC2CG ， CG2+BG2=BC2 ， BG2=BC2-CG2 ， BG2CF2=BC2-CG2BC2CG2=64-CG2CG2642 ， BGGF=CG264-CG264 ，令 y=CG264-CG2 ， y=-CG4+64CG2 ， y=-CG4-64CG2 ， y=-CG

16、2-322-322 ， y=-CG2-322+322 ，当 CG2=32 时， ymax=322 ，此时 CG=42 ， BGCFmax=3264=12 【解析】如图 1 ，当 F 位于 AB 上时： ANF1ABC ， ANAB=NF1BC=AF1AC 设 AN=3x ，那么 NF1=4x ， AF1=5x ， CN=CA-AN=10-3x ， tanACF=F1NCN=4x10-3x=17 ，解得： x=1031 ， AF1=5x=5031 ， OF1=3-5051=4331 ，即 F14331,0 如图 2 ，当 F 位于 BA 的延长线上时： AMF2ABC ， 设 AM=3x ，那么

17、 MF2=4x ， AF2=5x ， CM=CA+AM=10+3x ， tanACF=F2MCM=4x10+3x=17 ，解得： x=25 ， AF2=5x=2 ， OF2=3+2=5 ，即 F25,0 方法 2 ：如图，作 GMBC 于点 M ， BC 是直径， CGB=CBF=90 ， CBFCGB ， BGCF=MGBC=MG8 ，相似三角形对应边上的高的比等于相似比 MG半径=4 ， BGCF=MG848=12 ， BGCF 的最大值为 12 方法 3 ： BC 是直径 CGB=CBF=90 ， CBG=CFB 记为 ，其中 090 ，那么： BGCF=BCcosBC=sincos=12sin212 ， BGCF 的最大值为 12 方法 4 ：算数平均数 几何平均数，即 a+b2ab ，取 CF 中点 M ，连接 BM ，那么 BGBM ，点 M 和点 G 重合，即 CBF 为等腰 Rt 时，取等号，那么 BGCF=BG2BM=12BGBM12BMBM=12 ， BGCF 的最大值为 12 方法 5 ： a+b2ab ，如图，在 RtCBF 中有摄影定理得： BG2=CGFG ，那么 BGCF=aba+ba+b2a+b=12 ，等腰 Rt 时，取等号， BGCF 的最大值为 12 第 9 页