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2018届北京市西城区高三理科数学二模试题及答案.pdf

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文档编号：55651886

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1、西城区高三模拟测试数学（理科）2018.5第卷（选择题共 40 分）一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1若集合|01Axx，2|20Bx xx，则下列结论中正确的是（A）AB（B）ABR（C）AB（D）BA2若复数 z 满足(1i)1z，则 z（A）1i22（B）1i22（C）1i22（D）1i223下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)上单调递减的是（A）1yx（B）2yx（C）|2xy（D）cosyx4某正四棱锥的正（主）视图和俯视图如图所示，该正四棱锥的侧面积是（A）12（B）4 10（C）12 2（D）8 55向量

2、,a b c在正方形网格中的位置如图所示若向量ab与 c共线，则实数（A）2（B）1（C）1（D）26已知点(0,0)A，(2,0)B若椭圆22:12xyWm上存在点C，使得ABC为等边三角形，则椭圆W的离心率是（A）12（B）22（C）63（D）327函数2()1f xxa则“0a”是“0 1,1x，使0()0f x”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件8在直角坐标系xOy 中，对于点(,)x y，定义变换：将点(,)x y变换为点(,)a b，使得tan,tan,xayb其中,(,)2 2a b这样变换就将坐标系xOy 内的曲线变换为坐

3、标系aOb内的曲线则四个函数12(0)yx x，22(0)yxx，3e(0)xyx，4ln(1)yx x在坐标系 xOy 内的图象，变换为坐标系aOb内的四条曲线（如图）依次是（A），（B），（C），（D），第卷（非选择题共 110 分）二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分9已知圆C的参数方程为2cos,sinxy（为参数），则圆C的面积为 _；圆心C到直线:340lxy的距离为 _10241()xx的展开式中2x 的系数是 _11在ABC中，3a，2b，3A，则cos2B_12设等差数列na的前n项和为nS 若11a，23SS，则数列 na的通项公式可以是_文档编码:CQ

4、1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7

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10、档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y413设不等式组1,3,25xxyxy表示的平面区域为D若直线0axy上存在区域D上的点，则实数 a 的取值范围是_14地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E 的五个安全出口若同时开

11、放其中的两个安全出口，疏散1000 名乘客所需的时间如下：安全出口编号A，B B，C C，D D，E A，E 疏散乘客时间（s）120 220 160 140 200 则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是_三、解答题：本大题共6 小题，共80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13 分）已知函数()(1tan)sin2fxxx（）求()f x的定义域；（）若(0,)，且()2f，求的值16（本小题满分14 分）如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，/ABCDEF，ABAD 2CDDAAFFE，4AB（）求证：/DF平面BCE；（）求二面角

12、CBFA的余弦值；（）线段CE上是否存在点G，使得AG平面BCF？请说明理由文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F1

13、0P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z

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19、某种职业病为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6 的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100 名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：（）求样本中患病者的人数和图中a，b 的值；（）在该指标检测值为4 的样本中随机选取2 人，求这2 人中有患病者的概率；（III）某研究机构提出，可以选取常数*00.5()XnnN，若一名从业者该项身体指标检测值大于0X，则判断其患有这种职业病；若检测值小于0X，则判断其未患有这种职业病从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患有职业病写出使得判断错误的概率最小的0X 的值及相应的概率（只需

20、写出结论）18（本小题满分14 分）已知直线:1lykx与抛物线2:4Cyx相切于点P（）求直线l的方程及点P的坐标；（）设 Q 在抛物线C上，A为 PQ 的中点过A作y轴的垂线，分别交抛物线C和直线l于M，N记PMN的面积为1S，QAM 的面积为2S，证明：12SS 文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T

21、7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编

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27、6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y419（本小题满分13 分）已知函数ln()xf xaxx，曲线()yf x 在1x处的切线经过点(2,1)（）求实数a 的值；（）设1b，求()f x 在区间1,bb上的最大值和最小值20（本小题满分13 分）数列nA：12,(2)naaan的各项均为整数，满足：1(1,2,iain，且123123122220nnnnnaaaaa，其中10a（）若3n，写出所有满足条件的数列3A；（）求1a 的值；（）证明：120naaa文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4

28、P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6

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30、Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码

31、:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F1

32、0P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z

33、6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10

34、B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4西城区高三模拟测试数学（理科）参考答案及评分标准2018.5一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分.1C 2 A 3D 4 B 5D 6C 7A8 A二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30 分

35、.9，6510 6 1113122n（答案不唯一）131,3214D注：第 9 题第一空3 分，第二空2 分.三、解答题：本大题共6 小题，共80 分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分.15（本小题满分13 分）解：（）因为函数tanyx的定义域是|,2xxkkRZ，所以()f x 的定义域为|,2xxkkRZ 4 分（）()(1tan)sin 2f xxxsin(1)sin 2cosxxx5 分2sin 22sinxx 6 分sin2cos21xx7 分2 sin(2)14x8 分由()2f，得2sin(2)429 分因为0，所以 72444，10 分所以 244，或 324411 分解

36、得4，或2（舍去）13 分文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H

37、8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y

38、4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:

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40、P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6

41、 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B

42、7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y416（本小题满分14 分）解：（）因为/CDEF，且CDEF，所以四边形CDFE为平行四边形，所以/DFCE 2 分因为DF平面BCE，3 分

43、所以/DF平面BCE 4 分（）在平面ABEF内，过A作AzAB因为平面ABCD平面ABEF，平面ABCDI平面ABEFAB，又Az平面ABEF，AzAB，所以Az平面ABCD，所以ADAB，ADAz，AzAB如图建立空间直角坐标系Axyz5 分由题意得，(0,0,0)A，(0,4,0)B，(2,2,0)C，(0,3,3)E，(0,1,3)F所以(2,2,0)BC，(0,3,3)BF设平面BCF的法向量为(,)x y zn，则0,0,BCBFnn即220,330.xyyz令1y，则1x，3z，所以(1,1,3)n7 分平面ABF的一个法向量为(1,0,0)v，8 分则5cos,|5n vn v

44、nv所以二面角CBFA的余弦值5510 分（）线段CE上不存在点G，使得AG平面BCF，理由如下：11 分解法一：设平面ACE的法向量为111(,)xyzm，则0,0,ACAEmm即1111220,330.xyyz令11y，则11x，13z，所以(1,1,3)m13 分文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T

45、7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编

46、码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F

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49、0B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D

50、4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG6H8G8T7Y4文档编码:CQ1F10P7B6Z6 HL10B7T5D4P4 ZG

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4.3 金币

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