2019年1月广东省普通高中学业水平考试数学解析版-Word版含答案.docx

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1、机密启用前 试卷类型A2019年1月广东省普通高中学业水平考试数 学 试 卷一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则 （ ） A.0，2 B.-2，4 C.0，2 D.-2，0，2，4 【答案】D2设为虚数单位，则复数（ ） A. B. C. D. 【答案】B3函数的定义域为（ ） A B. C. D. 【答案】A4已知向量，则（ ） A1 B. C5 D. 25 【答案】C5直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B6不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D7已知，则（ ） A. B

2、. C. D. 【答案】D8某地区连续六天的最低气温（单位：）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. B . C. D. 【答案】A9如图1，长方体中，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】B10命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A11设满足约束条件，则的最大值为（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. 4 【答案】C将三点代入则可得最大值为1。12已知圆及轴相切于点，半径为5，则圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D，又和轴相切于点，则方程为。13如图2，中，用表示，正确的是（ ） A. B. C.

3、D. 【答案】C14若数列的通项，设，则数列的前7项和为（ ） A. 14 B. 24 C. 26 D. 28 【答案】C前7项和为15已知椭圆的长轴为，为椭圆的下顶点，设直线的斜率分别为，且，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B令。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 16已知角的顶点及坐标原点重合，始边及轴的非负半轴重合，终边经过点，则 . 【答案】17在等比数列中，则 . 【答案】818袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是 . 【答案】19已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时， . 【答案】三、解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20的内角A,B,C的对边分别为,已知. （1）求的面积；（2）若，则的值.【答案】（1）；（2），21如图3，三棱锥中， ，是的中点，点在线段上. （1）证明：；（2）若，求四棱锥的体积. （参考公式：锥体的体积公式为，其中是底面积， 是高.） 【答案】（1）又。（2），为梯形，又，为直角梯形，又是的中点，的中点，又，第 4 页