公开课平均数教案.docx

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1、21.1数据的集中趋势1.平均数（第一课时）教学设计一、教材分析：本课教学内容源于数学教材八年级下册“21.1.1平均数”第一课时。统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节。平均数是最常用、最基本的数据分析方法，它反映了一组数据的“平均水平”，并及中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念。本节内容是用列表、画图等方法整理数据的后继学习，同时也是后面学习用样本估计总体的基础，既是对前面所学知识的深化及拓展，又是联系现实生活培养学生应用意识和创新能力的

2、良好素材。二、学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作及交流的能力。三、教学目标：（一）知识及技能：1.在实际情境中理解算术平均数、加权平均数的概念和公式，会计算一组数据的算术平均数、加权平均数。在具体情境中理解加权平均数中“权”的意义，体会权的差异对结果的影响。2.理解平均数是一组数据集中趋势

3、的一种代表，体会平均数作为一组数据代表的优势和缺陷。（二）过程及方法：1.经历在实际问题中求算术平均数、加权平均数的过程，能利用平均数解决一些实际问题，发展学生的统计意识和数学应用能力。2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系及区别，发展学生的求同及求异的思维。（三）情感、态度及价值观：1.通过自主学习体验获取数学知识的感受，培养学生勇于探索、团结协作的精神。2.通过经历在实际问题中求算术平均数和加权平均数的过程，让学生体会数学及生活的密切联系，增进对数学的理解和学好数学的信心。四、教学重点及难点：重点：会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数中权对结果的影响。难点：理解平均数是一组数据集中趋

4、势的一种代表，探索算术平均数和加权平均数的联系及区别.五、教学过程活动一：练习回顾，习旧孕新武汉7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温383638363836361.你能快速计算这一周的平均气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：张某:4000元；会计:700元； 厨师甲:1000元 厨师乙:900元； 杂工甲:580元； 杂工乙:560元服务员甲：620元；

5、服务员乙：600元；服务员丙：580元计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？ 计算的出工资平均数1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高的厨师甲的月收入1000元也小于这个平均数。平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别特殊数据的影响。 想一想怎样避免这个缺点？活动二：创设情境，引入新知计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？年龄确定的情况下队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.权的意义：（1)数据的重要程度；(2)权衡轻重或份量大小。

6、活动三：解释运用，形成概念问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者听说读写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？一般地，若n个数x1, x2, , xn的权分别是w1,w2,wn ，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲

7、选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！活动四：指导应用，强化新知 例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项 选手 演讲内容（50）演讲能力（40） 演讲效果 （10）A859595B958595成绩如下表所示：请确定两人的名次. 思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分及一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会.反思：（1）算数平均数及加权平均数的区别及联系； （2）你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？活动五：练习反馈，巩固新知活动六：反思提炼，自我完善（1）一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”. (2)两种平均数的求法 (3)加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数 (2)百分比 (3)比例作业：教材P113练习第1、2题. 长江作业P88至P89 110题第 3 页