复数代数形式的四则运算教案第一课时.docx

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1、 教学设计流程 教学课题 3.2.1复数代数形式的四则运算 课标要求知识及技能：掌握复数的四则运算；过程及方法：理解并掌握虚数单位及实数进行四则运算的规律情感态度及价值观：通过复数的四则运算学习及掌握，进一步理解复数引发学生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。认知层次知识点识记理解应用综合目标设计1.复数的加法运算1、熟练运用复数的加法运算法则。2.复数的减法运算1、熟练运用复数的减法运算法则。 复习复数的代数形式、明确实部和虚部给出复数的加减法运算法则、探索其几何意义 通过实例巩固加减法运算法则 练习课堂小结习题教学过程一、导入新课：复数的概念及其几何意义；二、推进新课：建立复数的概念

2、之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。设是任意两个复数，我们规定：1、复数的加法运算法则：2、复数的加法运算律:交换律：结合律:：3、复数加法的几何意义：设复数，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=，=以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，由于= +=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)，所以和 的和就是及复数对应的向量4、复数的减法运算法则：5、复数减法的几何意义：类似复数加法的几何意义，由于，而向量= -=(a，b)-(c，d)=(a-c，b-d)，所以和 的差就是及复数对应的向量.三、例题讲解：例1、计算：(7-3i)+(-1-i)-(6

3、+3i)例2、已知复数在复平面内对应的点分别为，求对应的复数，在平面内所对应的点在第几象限？例3、复数，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。分析一：利用，求点D的对应复数。例2图解法一：设复数所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为，是：=(x+yi)(1+2i)=(x1)+(y2)i=(12i)(2+i)=13i，即(x1)+(y2)i=13i，解得故点D对应的复数为2i。分析二：利用原点O正好是正方形ABCD的中心来解。四、课堂小结： 复数的加法及减法的运算及几何意义五、课后练习课本习题3.2 A组 1题、2题、3题.第 2 页