初二数学因式分解提高版(附答案).docx

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1、初二数学因式分解提高版（附答案）1、有一个因式是，另一个因式是（ ）A B C D2、把a42a2b2b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a22b2)b4 B、(a2b2)2 C、(ab)4 D、(ab)2(ab)23、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（ ）A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或14、已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（ ）A13 B26 C13或26 D13的倍数5、把代数式 分解因式，结果正确的是A B C D6、把x2y22y1分解因式结果正确的是（ ）。A（xy1）(xy1)B（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1)D（xy1）(xy1)7、分解因

2、式：的结果是（） 8、因式分解：9x2y24y4_9、若=，则m=_，n=_。10、已知则11、若则_。12、计算的值是（ ）13、14、15、16、17、 18、19、20、已知，求 的值。21、已知，求的值22、已知，求的值；23、已知，求的值；24、已知，求（1）；（2）25、已知，求x+y的值；26、27、先分解因式，然后计算求值：（本题6分） （a2+b22ab）6（ab）+9，其中a=10000，b=9999。28、已知求的值。29、已知：(1)求的值； (2)求的值。30、已知x(x1)(x2y)2求的值答案：1. C2. 分析：本题首尾两项是a2和b2的平方，中间一项为它们乘积

3、的2倍，符号完全平方公式结构特征，可以应用完全平方公式进行分解，再应用平方差公式继续分解解答：a4-2a2b2+b4，=（a2-b2）2，=（a+b）2（a-b）2故选D点评：本题考查了完全平方公式和平方差公式进行因式分解要灵活应用公式，分清谁是公式中的a和b，同时要注意分解彻底，应用完全平方公式分解后还要应用平方差公式继续分解，直到不能再分解为止3. Ca-3ab-4b=0 (a-4b)(a+b)=0 a=4b 或 a=-b a/b=4 或 a/b=-14.A5.分析：先提公因式3x，再利用完全平方公式分解因式解答：3x3-6x2y+3xy2，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2

4、故选D点评：本题主要利用提公因式法、完全平方公式分解因式，熟记公式结构特点是解题的关键6.分析：把后3项作为一组，提取负号后用完全平方公式进行因式分解，进而用平方差公式展开即可解答：原式=x2-（y2-2y+1）=x2-（y-1）2=（x+y-1）（x-y+1），故选B7.分析：当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x-y为一组解答：x2-2xy+y2+x-y，=（x2-2xy+y2）+（x-y），=（x-y）2+（x-y），=（x-y）（x-y+1）故选A点评：本题考查用分组分解法进行因式分解难点是采用

5、什么方法分组，本题中本题中x2-2xy+y2正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组x-y为一项需要同学们熟知完全平方式公式，即（ab）2=a22ab+b28. 9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=(3x)2 -(y+2)2=(3x+y+2)(3x-y-2)9. m=4 n=810. 1+X+X2+X3+.+X2004+X2005=0 （1+X）+X2（1+X）+.+X2004（1+X）=0 （1+X）（1+X2+.+X2004）=0 1+x=0 x=-1 （-1）2006=111. (x+y)2=x2+2xy+y=216 x2+y2=6 6+2xy=16 xy=512.

6、 运用平方差公式： 原式(1- 1/2)(1+ 1/2)(1- 1/3)(1+ 1/3).(1- 1/10)(1 + 1/10) (1/2)(3/2)(4/3)(3/4)(5/4).(9/10)(11/10) (1/2)(11/10) 11/2013 (x-2y)2-1 = (x-2y)2-12= (x-2y+1)(x-2y-1)14. =(x2-9)2 =(x+3)2(x-3)215. =ax（x+1）-bx（x+1）-（a-b） =x（x+1）（a-b）-（a-b） =(a-b)（x+x-1）16. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 =x+1)(x+4)(x+2)(x+3)2

7、4 =x5x4x5x624 =x5x10x5x =x5xx5x10)17. X5-x3+x2-1 =(x5-x3)+(x2-1) =x3(x2-1)+(x2-1) =(x2-1)(x3+1) =(x+1)(x-1)(x+1)(x2-x+1) =(x-1)(x+1)2(x2-x+1)18. =(m+n)(m+n)-(m-n) =(m+n)(m+n-m+n)(m+n+m-n)=4mn(m+n)19. 把(a2+2a)整体看成未知数X，相当于用十字相乘法分解X2-2X2-3=(X+1)(X-3),再把里面的X用a2+2a替换即可，所以：(a2+2a)2-2(a2+2a)-3 =(a2+2a+1)（a

8、2+2a-3） =(a+1)2(a-1)(a+3)20 2x4y3-x3y4 =xy(2x-y) =(xy)(2x-y) =2(1/3)=8/321 （a2-b2)2-8(a2+b2) =(a+b)2(a-b)2-8(a2+b2)=4(a-b)2-8(a2+b2)=-(4a2+8ab+4b2) =-4(a+b)2=-1622. X2+y2+6xy=(x+y)2+4xy=-423. x2-y2=(x+y)(x-y)=-1 x+y=1/2 x-y=-224. 1)（a-b） =（a+b）-4ab=（1/2）+4x3/8 =1/4+3/2 =7/4 2) 原式=ab(a+2ab+b)=ab(a+b)

9、 =(3/8)(1/2) =3/3225 4x2+16y2-4x-16y+5=0 4x2-4x+1+16y2-16y+4=0 (2x-1)2+4(4y2-4y+1)=0 (2x-1)2+4(2y-1)2=0 (2x-1)2=0,4(2y-1)2=0 x=1/2 y=1/2 x+y=1/2+1/2=126. (c2-a2-b2)2-4a2b2=(c-a-b+2ab)(c-a-b-2ab）=c-(a-b)c-(a+b) =(c+a-b)(c-a+b)(c+a+b)(c-a-b)27 (a2+b2-2ab)-(6a-6b)+9=(a-b)2-6(a-b)+9=(a-b-3)2=(10000-9999-3)2=(-2)2=428 m2-mn+n2 =(m+n)2-3mn =64-45 =1929. 1) a+a-1=0 a+a=1 2a+2a =2(a+a) =21 =2 2) a2+a-1=0 则 a*(a2+a-1)=a3+a2-a=0-A a2+a-1=0 -B A+B得 a3+2a2-1=0 a3+2a2=1 所以 a3+2a2+1999=1+1999=200030 x-x-x+y=-2 -x+y=-2 x-y=2 (x+y)/2-xy =(x-2xy+y)/2 =(x-y)/2 =(2)/2 =4/2 =2第 5 页