北师大版八年级下册数学竞赛试题[002].docx

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1、轩辕中学八年级数学竞赛试题一、 填空题（每小题3分，共30分）1因式分解：x34 2满足不等式的非负整数是 3若，则= 4在一组样本容量为80的数据中，某一组数据出现的频率为0.25，则这组数据出现的频数为 5若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是 。6.若不等式的解集是，则不等式的解集是 。 7数及数之间的关系非常奇妙例如： ，根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 8如图，在梯形中，5，6，10，E是上的一个动点，当四边形为平行四边形时，的长为 ；第8题 第9题 第10题 9某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因

2、大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子3.6米，墙上影长1.8米，则树高 米10在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个及已知相似但不全等的三角形二、 选择题（每小题3分，共18分）11下列用数轴表示不等式的解集正确的是 【 】 A B C D 12下列因式分解正确的是 【 】 A4x2421=(2xy)21=(2x1)(2xy1) B 4x2421=(2xy)21=(2x1)(21)C4x2421=(2xy)21=(2x1)(21) D4x2421=(2)21=(21)(21) 13. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 【 】 A10和

3、B10和2 C50和 D50和214若，则= 【 】 A 1 B2 C3 D415.已知x 为整数，且分式的值为整数，则x可取的值有 【 】 A1个 B2个 C3个 D4个16.要使a5a3aa2a4成立，则a的取值范围是【 】A.0a1 B. a1 C.1a0 D. a117（9分）因式分解：(1) (2)x4+4 (3)（x2+9y2）236x2y218（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来19化简： （5分）20.如图，将方格纸分成6个三角形，在这5个三角形中，及三角形相似的三角形有哪些？说明理由！（8分）21甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路

4、，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？（10分）22如图，把一张长方形纸片沿折叠，使B点落在B处，若20，那么应为多少度时才能使？（11分）23.如图，在中，6cm，12cm，9cm，P点以1cm的速度从A点出发沿方向运动，Q点以2cm的速度从C点出发沿方向运动，问当P点运动到几秒时，及相似？ （12分）24有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆、的长度分别为200厘米和300厘米，300厘米现有一人站在斜杆下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度205厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点G处，此时，就将及的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设厘米求：（1）用含x 的代数式表示y；（2）若他弹跳时的位置为150，求该人的弹跳成绩（12分）第 3 页