传感器考试试题及答案.docx

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1、传感器原理及其应用习题第1章 传感器的一般特性一、选择、填空题1、 衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度_、_线性度_、_迟滞_、_重复性_ 等。2、通常传感器由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成， 是能把外界非电量转换成电量的器件和装置。3、传感器的标定是通过实验建立传感器起输入量及输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为 粗大 、 系统 和随机误差三类，其中 随机误差 可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。5、一阶传感器的时间常数越_, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率0越_, 其工作频带越宽。6、按所依

2、据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为 、 、 、 。7、非线性电位器包括 和 两种。8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。A眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ） A.固有频率 B.临界频率 C.阻尼比 D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。A. 线性度 B. 灵敏度C. 频域响应 D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是 （ ）A 一阶传感器的时间常数越大, 其响

3、应速度越快B 二阶传感器的固有频率0越小, 其工作频带越宽C 一阶传感器的时间常数越小, 其响应速度越快。 D 二阶传感器的固有频率0越小, 其响应速度越快。二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章 电阻应变式传感器一、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称_应变_效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率_要发生变化，这种现象称_压阻_效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，

4、这种现象称为_横向_效应。2、产生应变片温度误差的主要因素有电阻温度系数的影响、试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响。3、应变片温度补偿的措施有电桥补偿法、应变片的自补偿法、 、 。4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥_接法可以得到最大灵敏度输出。5. 半导体应变片工作原理是基于 压阻 效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数 大十倍6电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以消除 线性误差同时还能起到温度补偿的作用。7、若应变计基长L=40mm,应变波速v=5000m/s,则上升时间tk= ,可测频率f= 。8、压阻式传感器测量电桥的电源可采用_也可

5、采用_供电。9、应变式传感器主要用于测量_等物理量；光电式传感器主要用于测量_等物理量；压电式传感器主要用于测量_等物理量。10、应变式传感器是基于_效应工作的。对金属应变片，其电阻的变化主要是由于中的变化引起的湿敏传感器是指能将转换为及其成一定比例关系的电量输出的装置选择:1、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（ C ）。A. 不变 B. 2倍 C. 4倍 D. 6倍2.利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（C ） A两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片 D两个桥臂应当分别用应变

6、量变化相同的工作应变片3、产生应变片温度误差的主要原因有（AB）A、电阻丝有温度系数B、试件及电阻丝的线膨胀系数相同C、电阻丝承受应力方向不同4.利用电桥进行温度补偿，补偿片的选择是（A） A及应变片相邻，且同质的工作片 B及应变片相邻，且异质的工作片 C及应变片相对，且同质的工作片 D及应变片相对，且异质的工作片 5通常用应变式传感器测量( C )。A. 温度 B密度C加速度 D电阻6影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（ B ）。A导电材料电阻率的变化 B导电材料几何尺寸的变化C导电材料物理性质的变化 D导电材料化学性质的变化7电阻应变片的线路温度补偿方法有（A B ）。A差动电桥补

7、偿法 B补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C补偿线圈补偿法 D恒流源温度补偿电路8、金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由 ( ) 来决定的。A、贴片位置的温度变化 B、 电阻丝几何尺寸的变化 C、电阻丝材料的电阻率变化 D、外接导线的变化二、计算分析题1 说明电阻应变测试技术具有的独特优点。(1) 这类传感器结构简单，使用方便，性能稳定、可靠；(2) 易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测；(3) 灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；(4) 可以测量各种物理量。2、一台采用等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有两片灵敏系数均为k = 2 的金属箔式应变片做成秤重

8、传感器。已知梁的L = 100mm，b=11mm，h= 3mm，梁的弹性模量E=2.1104 N/mm2。将应变片接入直流四臂电路，供桥电压Usr =12V。试求：秤重传感器的灵敏度(V/kg)?；当传感器的输出为68mv时，问物体的荷重为多少？提示：等强度梁的应变计算式为=6FL/bh2E 3 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm，内径18mm在其表面粘贴八个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120欧，灵敏度为2，泊松系数03，材料弹性模量E=2.1x1011Pa。要求；(1)给出弹性元件贴片位置及全桥电路;(2)计算传感器

9、在满量程时，各应变片电阻变化；(3)当桥路的供电电压为l0V时，计算传感器的输出电压解：(1).全桥电路如下图所示(2).圆桶截面积应变片1、2、3、4感受纵向应变；应变片5、6、7、8感受纵向应变；满量程时：（3）4、以阻值R=120，灵敏系数K=2.0的电阻应变片及阻值120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：依题意单臂： 差动： 灵敏度：可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。5、 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，

10、如图2-12（见教材，附下）所示。已知l=10mm，b0=11mm，h=3mm，E=2.1104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压U0为多大?图2-12 悬臂梁式力传感器解：等强度梁受力F时的应变为当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：则其电压灵敏度为 =3.46310-3 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.59.8N=4.9N时，输出电压为 U0 =Ku F=3.4634.9=16.97(mV) 第3章 电感式传感器一、选择、填空题1.变间隙式自感传感器

11、的测量范围和灵敏度及线性度是相互矛盾的，因此在实际测量中广泛采用差动结构的变隙电感传感器。2.电感式传感器是利用被测量改变磁路的磁阻，导致线圈电感量变化的。 磁电式传感器是利用电磁感应现象产生感应电势的。而霍尔式传感器是利用半导体在磁场中的霍尔效应而输出电势的。3. 电感式传感器种类很多。虽然结构形式多种多样，可分为变气隙式、变面积式、螺线管式三种结构。4.电涡流传感器根据激励电流频率的高低，可以分为高频反射式、低频透射式两种。5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据变压器的基本原理制成的，其次级绕组都用反向串联 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。6、变隙式差动变压器传

12、感器的主要问题是灵敏度及 测量范围 的矛盾。这点限制了它的使用，仅适用于 微小位移 的测量。7、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量 增加 （增加，减少）。8、电感式传感器是以电和磁为媒介，利用电磁感应原理将被测非电量如压力、位移、流量等非电量转换成线圈_或_的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。9、二、计算分析题1、 说明电感式传感器有哪些特点。2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为

13、单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率r=3000，试求： (1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL=? (2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。 (3)若要控制理论线性度在1以内，最大量程为多少?图3-15 差动螺管式电感传感器 解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得差动工作灵敏度： (2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为 XL =L0 =2f L0 =210000.46=2890() 显然XL 线圈电阻R0，

14、则输出电压为 测量电路的电压灵敏度为 而线圈差动时的电感灵敏度为KL =151.6mH/mm，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为 =297.1mV/mm 6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻及电感量分别为R=40，L= 30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4的值； (2)当Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；(3)用相量图表明输出电压及输入电压之间的相位差。 解：（1） 线圈感抗 XL=wL=2pfL=2p4003010-3=75.4（W）线圈的阻抗 故其电桥

15、的匹配电阻(见习题图3-16)R3 = R4 =Z=85.4（W） （2）当Z=10W时，电桥的输出电压分别为单臂工作： 双臂差动工作： （3） 7、如图3-17（见教材，附下）所示气隙型电感传感器，衔铁截面积S=44mm2，气隙总长度= 0.8mm，衔铁最大位移=0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率=1.7510-6.cm，当激励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求：(1)线圈电感值；(2)电感的最大变化量；(3)线圈的直流电阻值；(4)线圈的品质因数；(5)当线圈存在200pF分布电容及之并联后其等效电感值。解：（1）线圈电感值 图3-17

16、气隙型电感式传感器（变隙式）（2）衔铁位移=+0.08mm时，其电感值 =1.3110-1(H)=131mH衔铁位移=0.08mm时，其电感值 =1.9610-1(H)=196(mH)故位移=0.08mm时，电感的最大变化量为L=L-L+=196131=65(mH) (3)线圈的直流电阻设为每匝线圈的平均长度，则 =249.6W (4)线圈的品质因数 (5)当存在分布电容200PF时，其等效电感值8、试用差动变压器式传感器设计液罐内液体液位测量系统，作出系统结构图，并分析工作原理。第4章 电容式传感器一、填空题1、电容式传感器是利用电容器的原理，将非电量转化为电容量，进而实现非电量到电量的敏感

17、器件，在应用中电容式传感器可分为 、 、 三种基本类型。2、将机械位移转变为电容量变化时，电容式位移传感器的基本结构可分为 型， 型和 型三大类。选择:1、极距变化型电容传感器的灵敏度及（B）。 、极距成正比 、极距成反比 、极距的平方成正比、极距的平方成反比二、计算分析题1、 简述电容式传感器的工作原理。2、简述电容式传感器的优点。3、试计算习题42图所示各电容传感元件的总电容表达式。习题图4-2 解：由习题图4-2可见（1） 三个电容串联则 故 （2）两个电容器并联 （3）柱形电容器4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知：0=0.25mm；

18、D=38.2mm；R=5.1k；Usr=60V(交流)，频率f=400Hz。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度Ku (V/m)； (2)当电容传感器的动极板位移=10m时，输出电压Usc值。习题图4-3 解：由传感器结构及其测量电路可知（1）初始电容 由于 则 从而得 (2) U0 = Ku d=0.12V/mm10mm=1.2V 5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设及被测工件的初始间隙d0=0.3mm。试求： (1)如果传感器及工件的间隙变化量d=10m，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF，则在d=1m户时的输出电压为

19、多少? 解：由题意可求（1）初始电容：由 ，则当d=10um时 如果考虑d1=0.3mm+10m及d2=0.3mm10m之间的电容变化量C，则应为 C=2|C|=20.049=0.098pF (2) 当d=1m时由 Ku=100mV/pF=U0/C，则 U0=KuC=100mV/pF(0.0049pF)=0.49mV6、有一变间隙式差动电容传感器，其结构如习题图4-5所示。选用变压器交流电桥作测量电路。差动电容器参数：r=12mm；d1=d2=d0=0.6mm；空气介质，即=0=8.8510-12F/m。测量电路参数：usr=u= 3sint (V)。试求当动极板上输入位移(向上位移) x=0

20、.05mm时，电桥输出端电压Usc?习题图4-5解：由习题图4-5可求初始电容 C1=C2=C0=eS/d=e0pr2/d0 变压器输出电压其中Z1 ,Z2 分别为差动电容传感器C1 ,C2 的阻抗.在Xd0时，C1 = C0 +C, C2 = C0-C，且DC/C0=Dd/d0，由此可得(V)7、如习题图4-6所示的一种变面积式差动电容传感器，选用二极管双厂网络测量电路。差动电容器参数为：a=40mm，b=20mm，dl=d2=d0=1mm；起始时动极板处于中间位置，Cl=C2=C0，介质为空气，=0=8.8510-12F/m。测量电路参数：D1、D2为理想二极管；及R1=R2=R=10K；

21、Rf=1M，激励电压Ui=36V，变化频率f=1MHz。试求当动极板向右位移x=10mm时，电桥输出端电压Usc?习题图4-6 解：由习题图4-6可求传感器初始电容 =3.5410-12（F）=3.54pF 当动极板向右移x=10mm时，单个电容变化量为或， 则 C1 = C0+C，C2 = C0-C，由双T二极管网络知其输出电压 USC = 2 k Ui fC8、一只电容位移传感器如习题4-7图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A、C和D是固定极板；板B是活动极板，其厚度为t，它及固定极板的间距为d。B、C和D极板的长度均为a，A板的长度为2a，各板宽度为b。忽略板C和D的间隙及各板的

22、边缘效应，试推导活动极板刀从中间位置移动x=a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。习题图4-7 解：参见习题图4-7知 CAC是CAB及CBC串联，CAD是CAB及CBD串联。 当动极板向左位移a/2时，完全及C极板相对，此时 CAB=CBC=0ab/d，则CAC=CAB/2=CBC/2=0ab/2d；CAD=0ab/(2d+t)。当动极板向右移a/2时，及上相仿，有 CAC =0ab/(2d+t)；CAD=0ab/2d9、已知平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积S=aa=(2x2)cm2，间隙d0=0.1mm。求：传感器的初始电容值；若由于装配关系，使传感器极板一侧间

23、隙d0，而另一侧间隙为d0+b(b=0.01mm)，此时传感器的电容值。 解：初始电容 =35.410-12(F) =35.4pF 当装配不平衡时可取其平均间隙 =0.1+0.01/2=0.105(mm)则其电容为 =33.710-12(F)=33.7pF 第5章 压电式传感器一、选择、填空题1、压电元件的基本原理是 。目前常用的压电材料有 ， 等。2、为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用 ( )。A 电压放大器； B 电荷放大器； C 前置放大器 ；D 电流放大器3、对压电效应的描述正确的是 （ ） A 当晶体沿一定方向伸长或压缩时在其表面会产生电荷B 当陶瓷沿一定方向

24、伸长或压缩时在其表面会产生电荷C 当某些晶体或陶瓷在外电场的作用下发生形变，这种现象叫压电效应D 晶体的压电效应是一种机电耦合效应，是由力学量（应力、应变）及电学量（电场强度、电位移失量）之间相互耦合产生的。 二、计算分析题1、为什么压电式传感器不能用于静态测量，只能用于动态测量中？而且是频率越高越好？2、什么是压电效应？试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应3、设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么，为什么?4、有一压电晶体，其面积为20mm2，厚度为10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量及输出电压： (1)零度X切的纵向石英晶体； (2)利用纵向效应的BaTiO3。 解：

25、由题意知，压电晶体受力为F=PS=101062010-6=200(N) （1）0X切割石英晶体，r=4.5，d11=2.3110-12C/N等效电容 =7.9710-14 (F)受力F产生电荷Q=d11F=2.3110-12200=46210-2(C)=462pC输出电压 （2）利用纵向效应的BaTiO3，r=1900，d33=19110-12C/N等效电容 =33.610-12(F)=33.6(pF)受力F产生电荷Q=d33F=19110-12200=3820010-12 (C)=3.8210-8C输出电压5、某压电晶体的电容为1000pF，kq=2.5C/cm，电缆电容CC=3000pF，

26、示波器的输入阻抗为1M和并联电容为50pF，求： (1)压电晶体的电压灵敏度足Ku； (2)测量系统的高频响应； (3)如系统允许的测量幅值误差为5，可测最低频率是多少? (4)如频率为10Hz，允许误差为5，用并联连接方式，电容值是多大? 解：（1） （2）高频（）时，其响应 （3）系统的谐振频率 由 ，得（取等号计算）解出 (/n)2=9.2564/n=3.0424 =3.0424n=3.0424247=751.5(rad/s) f=/2=751.5/2=119.6(Hz) （4）由上面知，当g5%时，/n=3.0424 当使用频率f=10Hz时，即=2f=210=20(rad/s)时 n

27、=/3.0424=20/3.0424=20.65(rad/s)又由n=1/RC，则 C=1/nR=1/(20.651106)=4.8410-8(F)=4.84104pF6、分析压电加速度传感器的频率响应特性。若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF，R总=500M；传感器固有频率f0=30kHz，阻尼比=0.5，求幅值误差在2以内的使用频率范围。 解：压电式加速度的上限截止频率由传感器本身的频率特性决定，根据题意（取等号计算）则 1+(/n)42(/n)2 +40.52(/n)2=0.96 (/n)4 (/n)2 +0.04=0 解出 (/n)2 =0.042或(/n)2 =0.96（舍去

28、）所以 /n =0.205 或-0.205（舍去） w=0.205wn则 fH =0.205f0 =0.20530=6.15(kHz) 压电式加速度传感器下限截止频率取决于前置放大器特性，对电压放大器，其幅频特性由题意得 （取等号计算） (wt)2 =0.9604+0.9604 (wt)2(wt)2 =24.25wt=4.924=4.924/fL =/2=4.924/(2pt)=4.924/(2pRC)=4.924/(2p510810-9 ) =1.57(Hz) 其误差在2%以内的频率范围为： 1.57Hz6.15kHz 7、石英晶体压电式传感器，面积为100mm2，厚度为1mm，固定在两金属

29、板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的弹性模量为91010Pa，电荷灵敏度为2pCN，相对介电常数是5.1，材料相对两面间电阻是1014。一个20pF的电容和一个100M的电阻及极板并联。若所加力F=0.01sin(1000t)N，求： (1)两极板间电压峰峰值； (2)晶体厚度的最大变化。 解：（1）石英压电晶片的电容 =4.514 10-12 (F) 4.5pF 由于Ra =1014，并联电容R并=100M=108 则总电阻 R=Ra / R并 = 1014 /108 108 总电容 C=Ca /C并 =4.5+20=24.5(pF) 又因 F=0.01sin(1000t)N=Fm

30、sin(t)N kq =2 pC/N则电荷 Q=d11 F= kq F Qm = d11 Fm = kq Fm =2 pC/N0.01N=0.02 pC所以 =0.75610-3 (V)=0.756mV 峰峰值： Uim-im =2Uim =20.756=1.512mV （2）应变m =Fm /SE =0.01/(10010-691010 )=1.1110-9 =dm /d dm =dem =11.1110-9 (mm)=1.1110-9 mm 厚度最大变化量（即厚度变化的峰峰值 ）d =2dm =21.1110-9 =2.2210-9 (mm) =2.2210-12 m8、为什么压电式传感器

31、不能用于静态测量，只能用于动态测量中？用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。(g为重力加速度) 解：由题意知，振动测量系统（压电式加速度计加上电荷放大器）的总灵敏度K=KqKu =5pC/g 50 mV/pC=250mV/g=Uo/a式中，Uo为输出电压；a为振动系统的加速度。则当输出电压Uo=2V时，振动加速度为 a=Uo/K=2103/250=8(g)5-8 用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5。若测量回

32、路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大? 解： 由题意知，对于电荷放大器，动态响应幅值误差为，（取等号计算）(/n)2 =0.9025+0.9025 (/n)2/n =3.04=1/n =3.04/=3.04/(21)=0.484(s)=RC所以 R=/C=0.484/(50010-12) =9.68108W=968MW9、 已知压电式加速度传感器的阻尼比=0.1，其无阻尼固有频率f0=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5以内，试确定传感器的最高响应频率。解： 由加速度传感器的频率特性知，动态响应幅值误差为 （取等号）(/n)41.96(/n)2 +0.093=0

33、解出 (/n)2 =0.0485或(/n)2 =1.912（舍去）则 /n0.22 H =0.22n则 fH =0.22f0 =0.2232=7.04(kHz) 10、 某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa，如果它的电容量为1nF，试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。 解：当传感器受压力1.4 Pa时，所产生的电荷Q=80 pC/Pa 1.4Pa=112 pC输出电压为Ua =Q/Ca =11210-12 /(110-9)=0.112(V)11、一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N，它及一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接，在三次试验中测得以下电压值：(1)

34、100mV；(2)10V；(3)75V。试确定三次试验中的被测力的大小及性质。 解：测力环总灵敏度 K=3.9 pC/N 10mV/pC=39 mV/N = U0/F式中，U0为输出电压，F为被测力，所以 F1 =U01 /K=100mV/39mV/N=2.56N (压力) F2 =U02 /K=1010 3mV/39mV/N=256N (拉力) F3 =U03 /K=7510 3mV/39mV/N=1923N (压力)12、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度h=0.2mm，圆片半径r=1cm，r=4.5，X切型d11=2.31X10-12C/N。当0.1MPa压力垂直作用于PX平

35、面时，求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。 解：当两片石英晶片并联时，所产生电荷 Q并=2Q=2d11 F=2d11 r2 =22.3110-120.1106 (110-2 )2 =14510-12 (C) =145pC 总电容 C并=2C=2e0erS/h=2e0erpr2 /h =28.8510-124.5p(110-2)2/0.210-3 =125.110-12 (F) =125.1pF 电极间电压为 U并= Q并/C并=145/125.1=1.16V第6、10章 磁电式传感器（磁敏传感器）一、选择、填空题1、用磁电式传感器进行齿轮转速测量。已知齿数Z =48，测得频率 F =120

36、Hz，则该齿轮的转速为_150r/min_。2、二、计算分析题1、 简述变磁通式和恒磁通式磁电传感器的工作原理。2、磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么？3、简述霍尔效应及霍尔传感器的应用场合4、 霍尔元件能够测量哪些物理参数?霍尔元件的不等位电势的概念是什么，温度补偿的方法有哪几种5、某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200Nm，测得其固有频率为20Hz，今欲将其固有频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为多大? 解： f0 =20Hz ， k=3200N/m时， f0=10Hz时，由则 6、已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz，质量块重2.08N，气隙磁感应强度为1T，单匝线圈长度

37、为4mm，线圈总匝数1500匝，试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s)。 解：由，则 k=2 m=(2pf)2 m=(2p10)22.08/9.8 =8.38102 (N/m) Ku =e/v=NB0l0v/v=NB0l0 =15001410-3 =6V/(m/s)=6000mv/(m/s)7、某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2以下工作，若其相对阻尼系数=0.6，试求/n的范围。 解：由磁电势传感器的幅频特性得其幅值动态误差为取其等号计算 解得 (/n)2 =12.354，或(/n)2 =2.067 /n =3.515，或 /n =1.438（舍去）最大幅值误差小于2%时，其频率范围/n 3.5158、某霍尔元件lbd=103.51mm3，沿l方向通以电流I=1.0mA，在垂直于lb面方向加有均匀磁场B=0.3T，传感器的灵敏度系数为22V/AT，试求其输出霍尔电势