八年级轴对称复习教案.docx

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1、第13章轴对称复习导学案【教学目标】1建立本章知识框架图，沟通知识点间联系2让学生理解轴对称及轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质，画出轴对称图形3使学生能掌握线段的垂直平分线的性质及应用，理解等腰三角形、等边三角形的性质、判定并能够简单应用【教学重点】利用轴对称探索等腰三角形的性质和判定【教学难点】线段的垂直平分线和等腰三角形的性质、判定任务一、了解本章的知识结构：任务二：专题一：根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1. 如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最短？2.已知如图所示，MON=40，P为MON内

2、一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当PAB的周长取最小值时，APB的度数为_专题二：线段垂直平分线性质的运用NMCBA1.如图所示，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，求证：CM=2BM2如图所示，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF求证：BAF=ACF专题三：等腰三角形边及角计算中的分类讨论思想及方程思想FEDCBA1已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 2已知等腰三角形有两边的长分别为6，3，则这个等腰三角形的周长是 3已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是

3、4等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角为30，则它的顶角度数为 5等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是 6如图， DEF =36，AB=BC=CD=DE=EF，求A专题四.关于等腰三角形证明题 如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.专题五、等边三角形的证明题ABCDEM1、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。2.已知MAN，AC平分MAN,（1）在图1中，若MAN=120，

4、ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；考点七、30所对的直角边是斜边的一半1、如图：ADC中，A = 15，D=90，B在AC的垂直平分线上，AB =34则CD = ( )A. 15 B . 17 C. 16 D. 以上全不对 2、如图，AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，BAC=120o，BC=6，则DE+DF= 3、在中，的垂直平分线交于点，交于点如果，求的长任务三：课堂小结本节课学到了什么知识？还有什么困惑？课堂检测1 点(2，1)关于x轴对称的点

5、坐标为 _2等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，求另两边的长 3、已知等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角为40，则它的一个底角的度数是4、如图，ABC中，BD、CD分别平分ABC及ACB，EF过D且EFBC，若AB = 7，BC = 8，AC = 6，则AEF周长为( )A. 15 B . 14 C. 13 D. 18 5、如图，BAC=30，P是BAC平分线上一点，PM AC，PDAC，PD=28 , 则AM= 6、已知：如图，点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为 FEDCBAG7、如

6、图，在RtABC中，ACB = 90，BAC的平分线交 BC于D. 过C点作CGAB于G，交AD于E. 过D点作DFAB于F.下列结论：CED=CDE；ADF=2ECD； ；CE=DF. 其中正确结论的序号是( ) A B C D8已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是两条角平分线，并且BD、CE相交于点O，求证：OB=OC. 9如图，在ABC中, AB=AC，点D在BC边上，且AD=BD,AC=CD。求B的度数10、如图是由一副三角板拼成的图形。把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明11、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交y轴于点E.（1）OBC及ABD全等吗？判断并证明你的结论；（2）当点C运动到什么位置时，以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形？第 3 页