宝山区2018年初三数学一模试卷及答案.docx

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1、宝山区2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1符号表示（ ）第2题(A)A的正弦； (B)A的余弦； (C)A的正切； (D)A的余切2如图中C90，如果于D，那么（ ）(A)； (B) ；(C) 2； (D) 23已知、为非零向量，下列判断错误的是（ ）(A) 如果2，那么；(B)如果，那么或；(C) 的方向不确定，大小为0； (D) 如果为单位向量且2，那么24二次函数yx22x3的图像的开口方向为（ ）(A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右5如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30，

2、那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）第6题(A)俯角30方向； (B)俯角60方向；(C)仰角30方向； (D)仰角60方向6如图，如果把抛物线yx2沿直线yx向上方平移个单位后，其顶点在直线yx上的A处，那么平移后的抛物线解析式是（ ）(A) y(x)2； (B) y(x2)22；(C) y(x)2； (D)y(x2)22二、填空题（每小题4分，共48分）7已知2a3b，那么ab8如果两个相似三角形的周长之比14，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为9如图，D、E为的边、上的点，当时，其中D、E分别对应B、C（填一个条件）10计算：11如图，在锐角中，10，上的高6，正方形的顶点E、F在边上，

3、G、H分别在、边上，则此正方形的边长为12如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度i13如图，四边形、都是正方形，则14抛物线y5 (x4)23的顶点坐标是15二次函数y(x1)2的图像及y轴的交点坐标是16如果点A(0，2)和点B(4，2)都在二次函数yx2c的图像上，那么此抛物线在直线的部分是上升的（填具体某直线的某侧）17如图，点D、E、F分别为三边的中点，如果的面积为S，那么以、为边的三角形的面积是18如图，点M是正方形的边的中点，联结，将沿某一过M的直线翻折，使B落在上的E处，将线段绕A顺时针旋转一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交

4、于G，当时，旋转角的度数是三、（本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分，每小题各5分）如图，而且线段、的长度分别为5、3、2（1）求：的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）21（本题满分10分）已知在港口A的南偏东75方向有一礁石B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东45方向）前行10里到达C后测得礁石B在其南偏西15处，求轮船行驶过程中离礁石B的最近距离22（本题满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线yx4及y轴交于A点，及x轴交于B点，C点坐标为(2，0)（1）求

5、经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2）如果M为抛物线的顶点，联结、，求四边形的面积23（本题满分12分，每小题各6分）如图，中，过点C作交的中位线的延长线于F，联结，交于点G（1）求证：；（2）若平分，交于H，求证：是和的比例中项24（本题共12分，每小题各4分）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为a，b对于一个函数，如果它的自变量x及函数值y满足：当mxn时，有myn，我们就称此函数是闭区间m，n上的“闭函数”如函数yx4，当x1时，y3；当x3时，y1，即当1x3时，恒有1y3，所以说函数yx4是闭区间1，3上的“闭函数”，同理函数yx也是闭区间1，3上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间1，2018上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数yx24xk是闭区间2，t上的“闭函数”，求k和t的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交y轴于C点，A为此二次函数图像的顶点，B为直线x1上的一点，当为直角三角形时，写出点B的坐标25（本题共14分，其中（1）（2）小题各3分，第（3）小题8分）如图，等腰梯形中，7，15，25，E为腰上一点且：1：2，F为一动点，B，交射线于G，直线交射线于H（1）求；（2）求的度数；（3）设x，y，求y及x的函数关系式及其定义域第 4 页