2012北京市丰台区中考二模数学试题(含答案).pdf

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1、丰台区 2012 年初三统一练习（二）数学试卷学校姓名准考证号考生须知1本试卷共6 页，共五道大题，25 道小题，满分120 分.考试时间 120 分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的绝对值是A12B12C2D22 PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002

2、 5 米，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为A62.5 10B50.25 10C62.510D725 103如图，在ABC 中，DEBC，如果 AD=1，BD=2，那么DEBC的值为A12B13C14D194在 4 张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取1 张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A14B12C34D1 5若230 xy则yx的值为A 8 B 6 C 6 D8 6下列运算正确的是A222()ababB235ababC632aaaD325aaa7小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800 米，骑自行车的平均速度是步行

3、的平均速度的4 倍，骑自行车上学比步行上学少用30 分钟设步行的平均速度为x 米/分根据题意，下面列出的方程正确的是A30428002800 xxB30280042800 xxC30528002800 xxD30280052800 xx8 如图 1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2 所示的位置依次翻到第1 格、第 2 格、第 3 格、第 4 格，这时小正方体朝上一面的字是A北B京C精D神二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9如果二次根式1x有意义，则x 的取值范围是10分解因式：babba2510211如图,O 的半径为2，点A为 O 上一点，OD弦BC于点D，如果1OD，那么

4、BAC_12符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：2(1)11f，2(2)12f，2(3)13f，2(4)14f，利用以上运算的规律写出()f n(n 为正整数)；(1)(2)(3)(100)ffffggg g三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13计算：45sin4-211-3-272-03DOCBAEDCBA14已知2230aa，求代数式2(1)(2)(2)a aaa的值15解分式方程：21124xxx16如图，在ABC 与 ABD 中，BC 与 AD 相交于点O，1=2，CO=DO求证：C=D17已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y=-x 的图象与反比例函数k

5、yx的图象交于A、B 两点（1）求k的值；（2）如果点P 在 y 轴上，且满足以点A、B、P 为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P 的坐标18为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时0.49 元收费；超过 230 千瓦时且不超过400 千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54 元收费；超过400 千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时 0.79 元收费（1）将按阶梯电价计算得以下各家4 月份应交的电费填入下表:4 月份总用电量/千瓦时电费/元小刚200 小丽300（2）设一户家庭某月用电量为x 千瓦时，

6、写出该户此月应缴电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19已知：如图，菱形ABCD 中，过 AD 的中点 E 作 AC 的垂线 EF，交 AB 于点 M，交 CB 的延长线于点F如果 FB 的长是 2，求菱形ABCD 的周长20已知：如图，点A、B 在 O 上，直线AC 是 O 的切线，联结 AB 交 OC 于点 D，AC=CD（1）求证：OCOB；（2）如果 OD=1，tanOCA=52，求 AC 的长21某课外小组为了解本校八年级700 名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数

7、分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值)（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：（2）可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8 小时的学生大约有多少人？分组/时频数频率68 2 0.04 8 10 0.12 1012 1214 18 1416 10 0.20 合 计50 1.00 ODCBA21DOCBAMFEBCDA文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6

8、N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:

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14、 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2BADCEFHGHFECDAB22小杰遇到这样一个问题：如图 1，在ABCD 中，AE BC 于点 E，AFCD 于点 F，连结 EF，AEF 的三条高线交于点H，如果 AC=4，EF=3，求 AH 的长小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段与所求线段尽可能集中到同一个三角形中他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将AEH平移至 GCF 的位置(如图 2)，可以解决这个问题请你参考小杰同学的思路回答：（1）图 2中 AH 的长等于（2）如果 AC=a，EF

15、=b，那么 AH 的长等于图 1 图 2 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知关于x 的一元二次方程242(1)0 xxk有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）如果抛物线242(1)yxxk与 x 轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k 的值；（3）直线 y=x 与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点 P 是射线 OC 上的一个动点（点P 不与点 O、点 C 重合），过点 P 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于点M，点 Q 在直线 PC上，距离点P 为2个单位长度，设点P 的横坐标为t，PMQ 的面积为S，求

16、出 S与 t 之间的函数关系式24在 ABC 中，D 为 BC 边的中点，在三角形内部取一点P，使得 ABP=ACP过点 P 作 PEAC 于点 E，PFAB 于点 F（1）如图 1，当 AB=AC 时，判断的DE 与 DF 的数量关系，直接写出你的结论；（2）如图 2，当 ABAC，其它条件不变时，（1）中的结论是否发生改变？请说明理由图 1 图 2 25如图，将矩形OABC 置于平面直角坐标系xOy 中，A（32，0），C（0，2）(1)抛物线2yxbxc经过点 B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩形OABC 绕原点顺时针旋转一个角度（0 90），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的

17、抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；（3）如图（2），将矩形 OABC 绕原点顺时针旋转一个角度（0 0=2(4)42(1)8240kk 1 分解得3k 2 分（2）3k且 k 为正整数，1k或 2 3 分当1k时，xxy42，与 x轴交于点（0，0）、（4，0），符合题意；当2k时，242xxy，与 x 轴的交点不是整数点，故舍去综上所述，1k 4 分（3）2,4yxyxx，点 C 的坐标是（5，5）OC 与 x 轴的夹角为45过点 Q 作 QNPM 于点 N，（注：点 Q 在射线 PC 上时，结果一样，所以只写一种情432ABCDO1文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O

18、10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B

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25、 M、N，联结 EM、DM、FN、DND 为 BC 的中点，BPDNBPDN/,21 3 分,ABPEBPBMEM2121,EMDN122134 分同理,524,/DMFNMDPC四边形MDNP 为平行四边形 5分67,4135EMDDNF 6 分 EMD DNF DE=DF 7 分25解：（1）矩形OABC，A（32，0），C（0，2），B（32，2）抛物线的对称轴为x=3 b=3 1 分二次函数的解析式为：22 32yxx 2 分(2)当顶点A 落在对称轴上时，设点 A 的对应点为点A，联结 OA，设对称轴x=3与 x 轴交于点 D，OD=3OA=OA=32在 RtOAD 中，根据勾股定理

26、AD=3 A(3，-3)4 分当顶点落C 对称轴上时(图略)，设点 C 的对应点为点C，联结OC，在 RtOCD 中，根据勾股定理CD=1C(3，1)6 分(3)120，4 8 分7654321NMCDBPFEACAByxBCDAO文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6F4P3O10V9 ZV6N5H9B3A2文档编码:CU7O7Y6L9Z9 HQ6

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