rhino教案-02.docx

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1、徐 州 工 程 学 院 教 案 2011 年至 2012 年 第 1 学期 第 2 周 星期 5 课题名称（含教材章节）： 产品建模基础操作点、线 教学目的和要求： 使学生了解和掌握Rhino软件建模的基本操作点、线的命令操作 教学重点： Rhino软件线的命令操作 教学难点： Rhino软件线命令的编辑 教 学 内 容 （ 要 点 ）1. Rhino软件点的命令概述点的运动成线，线的运动成面，面组合成形体。点的命令包括单点、多点、点云、曲线上画点等命令。重点在曲线上加点或减点，通过线的控制点控制线的形状。2.Rhino软件线的命令概述线的创建包括：直线，曲线，圆，椭圆，弧线，矩形，多边形的创

2、建曲线的调节：延伸曲线工具，倒圆角工具和倒切角工具，全部道教工具，曲线融合工具，可调节融合曲线工具，平移复制曲线工具，相对于平面上的线条平行复制工具，徐 州 工 程 学 院 教 案 纸在曲面上平移复制曲线工具，根据两个视图上的曲线来确定线的工具，穿过截面导线画曲线工具，曲线匹配工具，重建曲线工具。3.点的操作 按照曲线长度或要分段的数目对曲线平均分段4.线的绘制上述画线命令可归结为三种：直线工具；圆、圆弧、椭圆、矩形、多边形工具； 曲线工具；*什么是曲线的阶数？教材2.2章节Degree含义为数学上的次方、幂。在NURBS中定义为阶数。 从理论上来讲degree就是建立曲线公式的阶数，从实际上

3、来说就是曲线公式的复杂程度，阶数越低，曲线就越简单。Rhino里面一般都只用13阶曲线。DegreeCV数量-1，比如说：1阶曲线（degree=1）就是直线，它的CV点数只可能是两个，两点成一线嘛。2阶曲线CV点数至少是三个以上，如果只有三个点，一定是2阶曲线。3阶曲线CV点数至少在四个以上，但如果只有四个点，不一定是3阶，有可能是2阶。阶数越高，CV点越多，曲线越复杂，运算量越大，质量也就越好。不过一般因为兼容性的原因，实际运用都不会超过3阶曲线。 默认的Control Point Curve是3阶，也就是最常用的的自由曲线了，如果手动把它改为其他阶数的话，便具有了其他阶数的属性，如1阶画

4、出来的便是line和Polyline。2阶以上都是曲线，但质量不同，性质各异。如果3阶曲线你只画两个点，达不到3阶的要求，那么这条线便只是1阶（直线）。及此类推，如果要达到3阶的要求，必须要画4（3+1）个点以上。 一般来说直线都是1阶，可以用line或Polyline画，也可以用Control Point Curve画两个点来做。2阶曲线一般都是简单曲线，更多地作为圆弧出现，一般都是用圆或圆弧生成，属特例，一般直接用Control Point Curve按照标准2阶圆的CV是画不出圆的，除非自己再调整权重（weight）。所以Control Point Curve更多地是用来画3阶以上的曲线

5、。 曲线的阶数可以任意自由改变，可以用ChangeDegree来改变（曲面的阶数改变也使用这个命令）但需要注意的是，如果阶数提高，曲线形态不会发生变化，但是CV点会增加。如果阶数降低，曲线形态会发生改变，CV点也会减少。一条NURBS曲线有四个重要的定义项：度数（阶数）、控制点、节点、评定规则。阶数的值是一个整数。度数为1的的线条有line、polyline；度数为2的线条有circle、Ellipse、Arc；度数为3的5的是freeform形状。在 Rhina 3D 软件中，NURBS的度数在132之间。一般来讲，度数值越大，曲线越光滑，计算所需时间也越长。度数不应该设置过高，以免影响编辑

6、速度。*什么是G0、G1、G2连接？教材2.3章节1.在平面中曲线上的任一点，通过这些且及曲线最近似的直线正切线。我们也可以找到通过这点且及曲线正切最近似的圆，这个圆的半径的倒数就是曲线在这点上的曲率 (曲率=1/R)。2.连续性是根据曲线的曲率进行等级划分的，常见的有G0 G1 G2 G3几个等级，其中G表示连续性，后面的数字表示连续性的级别，数字越大，连续性越好。G0连续 1.一条曲线的一个端点及另一条曲线的一端点相接触,我们可认为： 两曲线在这一点的连接处于G0连续状态。 2.一个曲面的一边界及另一曲面的一边界重合,我们可认为： 两曲面在这一边界的连接处于G0连续状态。 3.如果两者间的

7、连续性达不到G0我们称之为误差,这个误差是个绝对误差,是以毫米或英寸为测量单位的一距离值。 G1连续 4.曲线及曲线在某一点处于G0连续状态，且两曲线在某一点的法线相同，在这一点的切线的夹角为零度时，我们就称两条曲线处于G1连续。 5.如果曲面及曲面在曲线的某一处于G0连续状态，曲面a在曲线b的任意点的法线方向和曲面b在曲线b的同一点的法线方向相同，我们就称两个曲面处于G1连续。 6.如果两者间的连续性达不到G1我们称之为G1误差,这个误差是个绝对误差,是以deg 或rad为测量单位的一角度值。 G2连续 7.曲线及曲线在某一点处于G1连续状态，两条曲线在在这一点的曲率的向量，如果两条曲线向量

8、(方向和绝对值) 相同，我们就说这两条曲线处于G2连续。 8.当曲面及曲面在曲线A处于G1连续状态，曲面A在曲线A的任意点的法方量和曲面B在曲线B的同一点的法方量相同，我们就说这两个曲面处于G2连续。 9.如果两者间的连续性达不到G2我们称之为G2误差，这个误差是个相对误差 G3连续 10.曲线及曲线在某一点处于G1连续状态，我们从曲率梳来定义G3连续。同时显示两曲线的曲率梳，通过曲率梳来判断。如果曲率梳到G1连续便可认为两曲线处于G3连续状态。 11.如果两曲线间的G3连续失败，也就是说两者曲率梳G1连续失败，称之为两曲线间的G3误差。这个误差是个绝对误差,是以deg 或rad为测量单位的一

9、角度值，两曲面间的G3连续性是通过曲面上的曲线来定义的，方法和判断曲线连续的方法相同。判断连续性的方法：重点讲述曲线编辑工具混接曲线和可调式混接曲线产生G2连接Match衔接曲线命令可选择生成曲线的曲率重建曲线是将曲线转化为指定控制点数和阶数的曲线，重建后的曲线具有均匀分布的控制点。Fit曲线是通过设置容差和阶数来产生新曲线。容差可以理解为一个范围，在此范围内都允许其变化。FIT命令针对如投影曲线、复制的复杂轮廓线等控制点较多时使用，既可减少控制点数目，又不会改变曲线的形态和阶数。DEG用来改变曲线的阶数。1-21阶Fair是用来均化曲线的曲率的。均匀化：调整曲线末端形态，针对由Match或Blend命令产生的曲线形态不好控制，可通过该命令调整末端端点达到改变形态的目的。周期化：第 6 页