韦达定理根与系数关系全面练习题与复习资料.docx

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1、1、韦达定理（根及系数的关系）韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么说明：定理成立的条件练习题一、填空：1、 如果一元二次方程=0的两根为，那么 ，2、如果方程的两根为，那么 ，= . 3、方程的两根为，那么 ，= .4、如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根互为倒数，那么= .5方程的两个根是2和4，那么= ，= .6、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 .7、以，为根的一元二次方程是 .8、若两数和为3，两数积为4，则这两数分别为 .9、以和为根的一元二次方程是 .10、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 .11、已知方程的两根为，那么= .12

2、、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .13、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，则= .14、如果是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为 .二、已知方程的两根为、，且 ,求下列各式的值:（1）= ；（2）= ；（3）= ；（4）= .三、选择题：1、关于的方程有一个正根，一个负根，则的值是（）（A）0 （B）正数 （C）8 （D）42、已知方程=0的两根是，那么（ ） (A )7 (B) 3 (C ) 7 (D) 33、已知方程的两根为，那么=（ ）(A ) (B) (C )3 (D) 34、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）（A） （B） （C）

3、（D）5、若方程的两根互为相反数，则的值是（）(A )5或2 (B) 5 (C ) 2 (D) 5或26、若方程的两根是，那么的值是（）(A ) (B) 6 (C ) (D) 7、分别以方程=0两根的平方为根的方程是（）（A） （B） （C） （D）四、解答题:1、若关于的方程的一个根是5，求另一个根及的值.2、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值. 3、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.4、已知方程的两根之差的平方是7，求的值.5、已知方程的两根互为相反数，求的值.6、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.7、已知方程=0，若两根之差为4，求的值.8、已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值答案：第 3 页