2016人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题.pdf
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1、精编学习资料欢迎下载2016 人教版七年级数学上一元一次方程应用题专题解题思路1、审读懂题意,找出等量关系。2、设巧设未知数。3、列根据等量关系列方程。4、解解方程,求未知数的值。5、答检验,写答案(注意写清单位和答话)。6、练勤加练习,熟能生巧。触类旁通,举一反三。第一讲行程问题基本关系式(1)行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度时间时间路程速度速度路程时间(2)基本类型 相遇问题:快行距慢行距原距 追及问题:快行距慢行距原距 航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度顺速逆速 =2水速;顺速 +逆速 =2船速顺水的路程 =逆水的路程
2、注意:抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静水速)不变的特点考虑相等关系。常见的还有:相背而行;环形跑道问题。经典例题例 1甲、乙两站相距480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90 公里,一列快车从乙站开出,每小时行140 公里。(1)慢车先开出1 小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600 公里?(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600 公里?(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?(5)慢车开出1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追
3、上慢车?此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示为:等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480 公里。精编学习资料欢迎下载解:设快车开出x 小时后两车相遇,由题意得,140 x+90(x+1)=480 解这个方程,230 x=390,23161x答:快车开出23161小时两车相遇(2)分析:相背而行,画图表示为:等量关系是:两车所走的路程和+480 公里=600 公里。解:设 x 小时后两车相距600 公里,由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230 x=120 x=2312答:2312小时后两车相距6
4、00 公里。(3)分析:等量关系为:快车所走路程慢车所走路程+480 公里=600 公里。解:设 x 小时后两车相距600 公里,由题意得,(140 90)x+480=600 50 x=120 x=2.4 答:2.4 小时后两车相距600 公里。(4)分析:追及问题,画图表示为:等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解:设 x 小时后快车追上慢车。由题意得,140 x=90 x+480 解这个方程,50 x=480 x=9.6 答:9.6 小时后快车追上慢车。(5)分析:追及问题,等量关系为:快车的路程=慢车走的路程+480 公里。解:设快车开出x 小时后追上慢车。由题意得,14
5、0 x=90(x+1)+480 50 x=570 x=11.4 答:快车开出11.4 小时后追上慢车。例 2 某船从 A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了 7 小时,已知此船在静水中的速度为8 千米/时,水流速度为2 千米/时。A、C两地之间的路程为10 千米,求A、B两地之间的路程。分析:这属于行船问题,这类问题中要弄清:(1)顺水速度=船在静水中的速度+水流速度;(2)逆水速度=船在静水中的速度水流速度。相等关系为:顺流航行的时间+逆流航行的时间=7 小时。解:设 A、B两码头之间的航程为x 千米,则B、C间的航程为(x-10)千米,由题意得,5.327
6、281082xxx解这个方程得答:A、B两地之间的路程为32.5 千米。甲乙600 甲乙甲乙文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档
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8、C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10
9、W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 H
10、X8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2
11、R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 Z
12、V5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9精编学习资料欢迎下载【专项训练】一、行程(相遇)问题A基础训练1.小李和小刚
13、家距离900 米,两人同时从家出发相向行,小李每分走60 米,小刚每分走90 米,几分钟后两人相遇?2.小明和小刚家距离900 米,两人同时从家出发相向行,5 分钟后两人相遇,小刚每分走80 米,小明每分走多少米?3.王强和赵文从相距2280 米的两地出发相向而行,王强每分行60 米,赵文每分行80 米,王强出发 3 分钟后赵文出发,几分钟后两人相遇?4.两辆车从相距360 千米的两地出发相向而行,甲车先出发,每小时行60 千米,1 小时后乙车出发,每小时行40 千米,乙车出发几小时两车相遇?5.两村相距 35 千米,甲乙二人从两村出发,相向而行,甲每小时行5 千米,乙每小时行4 千米,甲先出
14、发1 小时后,乙才出发,当他们相距9 千米时,乙行了多长时间?6.甲乙二人从相距45 千米的两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1 千米,5 小时后二人相遇,求两人的速度。7.甲乙二人从相距100 千米的两地出发相向而行,甲先出发 1 小时,他们在乙出发4小时后相遇,已知甲比乙每小时多行2 千米,求两人的速度。8.AB两地相距900 米。甲乙二人同时从A点出发,同向而行,甲每分行70 米,乙每分行50 米,甲到达 B点后马上返回与乙在途中相遇,两人从出发到相遇一共用了多少时间?9.甲乙两地相距640 千米。一辆客车和一辆货车同时从甲地出发,同向而行,客车每小时行 46 千米,货车每小时34
15、千米,客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇,问从出发到相遇一共用了多少时间?文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C
16、10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W
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21、3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9精编学习资料欢迎下载B提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65 千米的两地相向而行
22、,经过两小时相遇,已知建朋比建博每小时多走2.5 千米,问建博每小时走多少千米?2.A、B两地相距360 千米,甲车从 A地出发开往B地,每小时行驶72 千米,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每时行驶48 千米,两车相遇后,各自按原来的速度继续行驶,那么相遇后两车相距120 千米时,甲车从出发一共用了多少时间?3.甲、乙两列火车,长为144 米和 180 米,甲车比乙车每秒钟多行4 米,两列火车相向而行,从相遇到错开需要9 秒钟,问两车的速度各是多少?4.AB两地相距1120 千米,甲乙两列火车同时从两地出发,相向而行。甲列火车速度是60千米每小时,乙列火车的速度是48 千米每小时
23、,乙列火车出发时,从火车里飞出一只鸽子,以每小时80 千米的速度向甲列火车飞去,当鸽子和甲列火车相遇时,乙列火车距离 A地还有多远?5.甲、乙两个车站相距168 千米,一列慢车从甲站开出,速度为36 千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为48 千米/小时。(1)两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇?(2)慢车先开1 小时,相向而行,快车开几小时与慢车相遇?6.甲每分钟走70 米,乙每分钟走60 米,丙每分钟走50 米,甲从 A地,乙丙从B地同时出发,相向而行,甲在遇到乙2 分钟后又遇见丙,求AB两地距离。7.倩倩与欣欣家相距1.8 千米,有一天,倩倩与欣欣同时从各自家里出发,向对方家走去,
24、倩倩家的狗和倩倩一起出发,小狗先跑去和欣欣相遇,又立刻回头跑向倩倩,又立刻跑向欣欣一直在倩倩与欣欣之间跑动。已知倩倩50 米/分,欣欣 40 米/分,倩倩家的狗150 米/分,求倩倩与欣欣相遇时,小狗一共跑了多少米?二、行程(追击)问题A基础训练1.姐姐步行速度是75 米/分,妹妹步行速度是45 米/分。在妹妹出发20 分钟后,姐姐出发去追妹妹。问:多少分钟后能追上?文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2
25、ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L6Y3V9文档编码:CG7C10A10W8N7 HX8A8C2R9J2 ZV5J7L
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