2019年山西省中考数学试题(word).pdf

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1、1 2019年山西省中考数学试题第 I 卷 选择题（共30 分）满分：120分时间：120 分钟一.选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）1.-3 的绝对值是（）A.-3 B.3 C.31D.312.下列运算正确的是（）A.2532aaaB.2224)2(babaC.632aaaD.6332)(baab3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（）A.青B.春C.梦D.想4.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.21B.712C.8D.35.如图，在 ABC 中，AB=AC，A=30，直线 ab，顶点C 在

2、直线 b 上，直线 a交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 1=145，则2的度数是（）A.30 B.35 C.40 D.45 6.不等式组42231xx的解集是（）A.4xB.1xC.41xD.1x7.五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12 万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168 元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）A.2.016 108元B.0.2016 107元C.2.016 107元D.2016104元8.一元二次方程0142xx配方后可化为（）A.3)2(2xB.5)2(2xC.3)2(2xD.

3、5)2(2x2 9.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图 1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2 所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B 两点，拱高为78 米（即最高点O 到 AB 的距离为78 米），跨径为 90 米（即 AB=90 米），以最高点O 为坐标原点，以平行于AB 的直线为x轴简历平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（）A.267526xyB.267526xyC.2135013xyD.2135013xy图 1 图 2第 II 卷非选择题（90 分）二.填空题（本

4、大题共5 个小题，每小题3 分，共 15 分）11.化简xxxx112的结果是.12.要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，“从扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计是.13.如图，在一块长12m，宽 8m 的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为.15.如图，在 ABC 中，BAC=90，AB=AC=10cm，点 D 为 ABC 内一点，BAD=15，AD=6cm，连接BD，将

5、ABD绕点 A 逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 的对应点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则 CF 的长为cm.三.解答题（本大题共8 个小题，共75 分）16.（本题共2 个小题，每小题5 分，共 10 分）3（1）计算：022)2(1-33)21(27（2）解方程组：02823yxyx17.（本题 7 分）已知：如图，点B，D 在线段 AE 上，AD=BE，AC EF，C=H.求证：BC=DH18.（本题 9 分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019 年 8 月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10

6、 人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20 人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10 分.各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10 人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下列问题：（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7 分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）.（2）请你对甲、乙两班各被录用的10 名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）.4 19.（本题 9 分）某游泳馆推出了两种收费方式.方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200 元，仅限本人一年内使用，凭

7、卡游泳，每次游泳再付费30 元.方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40 元.设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）.（1）请分别写出y1，y2与 x 之间的函数表达式.（2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x 在什么范围时，选择方式一比方式二省钱.22.（本小题11 分）综合与实践动手操作：第一步：如图1，正方形纸片ABCD 沿对角线AC 所在直线折叠，展开铺平.在沿过点C 的直线折叠，使点 B，点 D 都落在对角线AC 上.此时，点 B 与点 D 重合，记为点 N，且点 E，点 N，点 F 三点在同一直线上，折痕分别为CE，CF

8、.如图 2.第二步：再沿AC 所在的直线折叠，ACE 与ACF 重合，得到图3第三步：在图 3 的基础上继续折叠，使点 C 与点 F 重合，如图 4，展开铺平，连接 EF，FG，GM，ME，如图 5，图中的虚线为折痕.问题解决：（1）在图 5 中，BEC 的度数是，BEAE的值是；（2）在图 5 中，请判断四边形EMGF 的形状，并说明理由；5（3）在不增加字母的条件下，请你以图中5 中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形：.23.（本题 13 分）综合与探究如图，抛物线62bxaxy经过点 A（-2,0），B（4,0）两点，与y轴交于点C，点 D 是抛物线上一个动点，设点D 的横坐标为)41(mm.连接 AC，BC，DB，DC.（1）求抛物线的函数表达式；（2）BCD 的面积等于 AOC 的面积的43时，求m的值；（3）在（2）的条件下，若点M 是x轴上的一个动点，点N 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点B，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.