2022苏教版小学数学因数和倍数教学设计_1.docx

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1、2022苏教版小学数学因数和倍数教学设计苏教版小学数学因数和倍数教学设计1一、教学内容1.因数和倍数2.2、5、3的倍数的特征3.质数和合数二、教学目标1.使学生驾驭因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区分。2.使学生通过自主探究，驾驭2、5、3的倍数的特征。3.逐步培育学生的数学抽象实力。三、编排特点1.精简概念，减轻学生记忆负担。三方面的调整：A.不再出现“整除”概念，干脆从乘法算式引出因数和倍数的概念。B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的学问基础，更突出其应用性。2

2、.留意体现数学的抽象性。数论学问本身具有抽象性。学生到了高年级也应留意培育其抽象思维。四、详细编排1.因数和倍数因数和倍数的概念过去：用=表示能被整除，=表示能被整除。现在：用=干脆引出因数和倍数的概念。(1)用26=12给出因数和倍数的概念。(2)用34=12进一步巩固上述概念。(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发觉12的其他因数。(4)可引导学生利用一般的乘法算式=归纳出因数和倍数的概念。(5)说明本单元的探讨范围。留意以下几点：(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必需是整数。(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。(3)留意区

3、分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区分。(4)留意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区分。例1(一个数的因数的求法)(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思索。(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。一个数的因数的特点(1)因数是其自身，最小因数是1。(2)因数个数有限。(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从详细到一般的思路。例2(一个数的倍数的求法)(1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作

4、铺垫。做一做与例1结合起来，供应了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作打算。一个数的倍数的特点(1)最小倍数是其自身，没有的倍数。(2)因数个数无限。(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从详细到一般的思路。2.2、5、3的倍数的特征因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为困难，因此后支配3的倍数的特征。本部分内容对于娴熟驾驭约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。2的倍数的特征(1)从生活情境“双号”引入。(2)视察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。(3)介绍奇数和偶数的概念。(4)可让学生随意

5、找一些数进行验证，但不要求严格的证明。5的倍数的特征(1)编排方式与2的倍数的特征类似。(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。3的倍数的特征(1)强调自主探究，让学生经验视察猜想猜想再视察再猜想验证的过程。(2)可随意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。3.质数和合数质数和合数的概念(1)依据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。(2)可任出一个数，让学生依据概念推断其为质数还是合数。例1(找100以内的质数)(1)方法多样。可以依据质数的概念逐个推断，也可用筛法。(

6、2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟识20以内的质数。五、教学建议1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避开死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。2.要留意培育学生的抽象思维实力。苏教版小学数学因数和倍数教学设计2教学目标：1、使学生结合详细情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数的关系;2、使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘、除法学问，通过尝试、沟通等活动，探究并驾驭找一个数的因数和倍数的方法。3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培育学生抽象、概括的实力。教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：探究并驾驭找一个数的因数和倍

7、数的方法。教学打算：PPT课件。教学过程：一、导入新课(3分)师：同学们，你们知道吗?人类最早对数学的探讨就是从自然数起先的。看似简洁的自然数，里面隐藏着无穷的学问和奇妙。这节课我们就来探讨有关自然数的一些学问。 (课件出示：12个小正方形)师：请同学们看大屏幕，这里有12个完全一样的小正方形，大家可以把它们拼成一个长方形吗?生：可以。师：怎样拼成一个长方形呢?谁能用一个乘法算式把你的想法表达出来?生1：112=12生2：26=12生3：34=12 (板书：112=12 26=12 34=12)师：还有吗?生：没有了。师：我们先来看看第一个算式，(点击课件)依据112=12，大家猜猜看，他每排

8、摆几个?摆了几排?生：每排摆12个，摆一排。师：这是一种状况，还有别的可能吗?生：每排摆1个，摆了12排。师：是这样摆的吗?(点击课件出示摆法)师：依据26=12，你能猜出它的摆法吗?生：每排摆6个，摆了2排。每排摆2个，摆了6排。师：像这样吗?(点击课件出示摆法)师：我们来看最终一个乘法算式34=12，这个算式刚才是哪位同学说的?你能说说你的摆法吗?师：每排摆4个，摆了3排。也有可能每排摆了3个，摆了4排。(边说边点击课件出示)大家同意吗?生：同意。师：同学们可别小看这三个乘法算式，它们不但可以清晰的表示出这几种拼法，而且还蕴含着其他的数学学问呢。我们就以34=12这个算式为例，在数学里面，

9、我们就说3是12的因数，4也是12的因数，反过来说12是3的倍数，12也是4的倍数。今日这节课我们就来探讨因数和倍数。(板书课题：因数和倍数)二、加强概念的理解。(5分)师：还有两个乘法算式呢，大家知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?生：知道。师：同桌两人相互说说吧。起先师：谁来说第一个算式?(点击课件)生：1是12的因数，12是12的因数。12是1的倍数，12是12的倍数。师：同意吗?生：同意。(点击课件出示)师：26=12这道算式谁来说一说?生：2是12的因数，6是12的因数。12是2的倍数，12是6的倍数。师：说得真好，刚才两位同学表述得特别完整。因数和倍数就像一对好挚友，我们在说的时候肯

10、定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，缺一不行。(课件出示)师：通过这三道乘法算式我们找出了12的因数，12的因数有哪些呢?一起来说一说。引导学生一组一组的说。师：12还有其它的因数吗?生：没有了。师：为了便利，我们在探讨因数和倍数时所说的数指的是整数(一般不包括0)(课件出示)三、探究找寻因数的方法。(10分)师：这里还有5个数，大家看看哪两个数之间存在因数与倍数的关系?谁来说一说?(课件出示2，3，5，18，25)生自由发言。师：我刚才听到好几个数都是18的因数。哪位同学能在这5个数中找出18的因数究竟有哪几个?生1：2，3生2：18 师：看来我们要找出18的一个或两个因数很简单，(在全部的

11、整数中，18还有其它的因数吗?)怎样才能把18的全部因数都找出来呢?有没有什么好的方法?四人一小组探讨探讨，探讨完后把方法写出来。学生探讨，老师巡察指导。师：哪一组来说说你采纳的是什么方法?生1：118=18 29=18 36=18生2：181=18182=9183=6 (展示三个小组的做法)师：大家琢磨琢磨这几种看似不同的方法有相同的地方吗? (引导学生发觉其实都是运用了乘法口诀，通过一个算式能找出两个因数，也可以说是一对因数)师：很有道理。我们一起来看看18的因数是怎样一对一对找出来的。首先由118=18，我们可以找到生：1和18生：由29=18，我们可以找到2和9，由36=18，我们可以

12、找到3和6。板书：6师：找完了吗?生：找完了。师：我们把18的因数根据从小到大的依次完整的说一遍。 (学生齐说，老师用手势引导)下面我们把它写下来。(师板书：18的因数有1，2，3，6，9，18)师：18的因数还可以像这样表示(点击课件出示集合图)师：我们刚才找出了18的全部因数，大家认为要想把一个数的因数找完整应当留意些什么?生：要根据肯定的依次。师：你说得真好。还有须要留意的吗?生：要一对一对的找。师：这两位同学总结的方法很不错，大家听清晰了吗?谁能完整的说一说?生1：有序的、一对一对的找。师：你来说一说。生2：有序的、一对一对的找。师：对，根据大家说的这种方法我们就能很快的把一个数的全部

13、因数找出来。那找到什么时候为止呢?请大家看18的最终一对因数是几和几?生：3和6。师：为什么不接着往下写了?生答。小结：其实找因数就像我们数学中的相遇问题。最起先是1和18，离得很远，接着是2和9，有点近了，再接下来是3和6，更近了。3和6之间的整数只有4和5，都不是18的因数，所以没必要再往下找。尝试练习：师：请大家根据这种有序的一对一对的找的方法试着找一找30和36的全部因数。在作业本上写一写。师：哪位同学来说说30的因数你是怎么找的? (投影展示)学生说说自己的想法。师：大家同意他的想法吗?和他一样的请举手。师：既然大家都用了这种方法，那么老师有一个问题想请教同学们，30的最终一组因数是

14、5和6，找到这儿的时候还须要接着找吗?为什么?生：因为5和6已经挨着了，它们之间已经没有整数了。师：说得真好，我们根据肯定的依次，一对一对地找出了30全部的因数。36的因数谁来说一说。生汇报，课件演示。(出示到6和6时，还找吗?)生：不找了。师：因为生：因为6和6已经重合了，它们之间更不行能有其它的整数。师：最终一组出现了两个相同的因数，怎么办?生：我们就可以只写一个。 (演示：去掉其次个)师：36的因数有哪些?请大家有依次的说一说。 (生说，课件演示)四、视察发觉因数的特点。(3分)师：找一个数的因数大家会了吗?生：会了。师：下面老师口述两个数，看看哪个同学能够很快地说出它的全部因数。我们来

15、比一比。师：1的因数有生：1师：还有吗?生：没有。师：7的因数呢?生：1、7。师：找一个数的因数的方法大家驾驭得特别好，我们一起来看看所找的这些数的因数，它们有什么共同点?(课件出示)生：全部的数的因数都有1。(课件出示)一个数最小的因数是( 1 )，师：一个数的最大因数是什么?生：它本身。(课件出示：一个数的最大因数是它本身)师：既然一个数有最大的因数，那么一个数的因数个数是()。五、找一个数的倍数。(10分)师：我们学会了找一个数的因数，那么找一个数的倍数大家会吗?试一个怎么样?生：好。(课件出示：你能找出多少个2的倍数)师：同桌相互说着听一听。(师板书：2的倍数有)师：谁来说一说?生：2

16、，4，6，8，10(生边说师边板书)师：写得完吗?生：写不完。师：那怎么办?(引导学生用省略号表示)一个数的倍数同样可以用集合图表示(点击课件，出示集合图)师：2的倍数我们是找出来了，谁能告知我，你是用什么方法找得吗?生：21=2 22=4 23=6 24=8 25=10师：找2的倍数我们可以2来分别乘1、2、3、4、5所得的积就是它的倍数了。找其它数的倍数我们能用这种方法吗?生：能。师：请大家试着在这条数轴上找出3的倍数。一起说一说。 (课件演示)师：说得完吗?生：说不完。师：这还有两个数5和7，哪位同学能够很快的说出它们的倍数。(课件出示)学生汇报。(课件出示)师：通过上面的例子，你发觉一

17、个数的倍数有什么特点吗?生1：一个数的最小倍数是它本身。生2：一个数的倍数个数是无限的。 (课件跟随出示：一个数的最小倍数是它本身。一个数的倍数个数是无限的)师：今日的新学问即将告一段落，下面的一些题大家看看会做吗?六、练一练：(3分)1、投影出示填空题。 24的最大因数是()，最小倍数是()只有一个因数的数是() 15的因数有()。 6的倍数有()(写出5个)一个数的因数个数是()，一个数的倍数个数是()。师：大家说得真棒，我们来看看这几位同学说的对吗?2、谁说得对?(投影出示)师：看来凭这几道题要想难倒同学们，还真不简单，不过我还真不想放弃，这还有两道题，大家情愿接受挑战吗?猜一猜(1分)

18、考考你师;看来我不想放弃都不行了，同学们太聪慧了。七、 小结。(2分)师：聪慧的同学们，谁能说说通过这节课的学习你有什么收获?八、拓展(3分)师：既然我们学会了找一个数的因数，那就请同学们把自己编号的全部因数写下来。生起先写。师：编号是6的同学请站起来，你真幸运，知道为什么吗?我们一起来看看6的因数。课件出示。师：我们假如把最大因数它的本身去掉，从剩下的三个因数中你会发觉什么?生：1+2+3=6师：这剩下的因数和刚好等于6，也就是说刚好等于这个数的本身。这样的数我们把它叫做完全数，也叫完备数。我们全班同学的编号中大家知道有几个完备数吗?生：师：只有两个。在1到40000000之间只有5个完备数

19、。最早探讨完备数的是生活在2500年前的古希腊数学家毕达哥拉斯，到20xx年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找出了40个完备数。我们一起来看看前6个完备数。当然，人们至今仍旧没有停止找寻完备数的步伐。同学们，学问是无穷无尽的，在学问的海洋里我们也应当有科学家的这种孜孜不倦，仔细执著的精神。苏教版小学数学因数和倍数教学设计3教学目标：1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法学问,自主探究总结找一个数的倍数和因数的方法.2、使学生在相识倍数和因数以及探究一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学学问之间的内在联系，提高数学思索的水平。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探究并总结找一个数的

20、倍数和因数的方法.教学过程：一、情境激趣。脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事?老师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间也是相互依存的。揭题：二、初步相识倍数和因数。1、创设情境。用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼?请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。学生汇报拼法，老师依次展示长方形的拼图，并板书：43=1262=12121=12老师依据43=12揭示：43=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。提出要求：你能用倍数和因数说一说62=12121=12吗?2、深化感知。(1)你能举出一些算式，说说谁是谁

21、的倍数，谁是谁的因数吗?老师说明：为了便利，我们在探讨倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。三、探求一个数的倍数。1、设疑。在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12、18。除了12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生探讨后达成共识：加省略号表示写不完。2、沟通。揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班探讨：“你是怎么写3的倍数的?”。3132 3333+36+3一三得三二三得六三三得九引导学生探讨得出：用依次1、2、3写出3的倍数。3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。4、引导视察，发觉规律。

22、小组探讨：视察这三道例子，你有什么发觉?全班沟通，概括规律。5、小结：发觉这些规律可以更好地帮助我们找寻一个数的倍数。四、探求一个数的因数。1、设疑。刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。请写出36的全部因数，2、组织探讨。你是怎么找36的因数的?( )( )=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，66=36呢?36( )=( )从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。3、探讨“多”。问：写得完吗?你可以根据什么依次写?师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。4、巩固深化。请写出15的因数，16的因数。学生练习后组织

23、评讲。5、引导视察，发觉规律。问：通过视察这三道例子，你能发觉什么规律?6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次找寻。五、巩固拓展。1、欢乐大转盘2、猜数嬉戏。六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。七、学生总结：在这节课的学习中，有哪些地方给你留下了深刻的印象?集体研讨发言稿这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出详细的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究找寻一个数的倍数和因数。通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式倍数和因数乘法算式找一个数的倍数和因数。从教材本身来看，这部分学问对于五年级学生而言，没有什么生活阅历，也谈不上有什么新爱好，是

24、一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中驾驭相应的学问，让乏味变成有味呢?我从以下三个方面谈一点教学体会。一、设疑迁移，点燃学习的火花。良好的开头是胜利的一半。我采纳脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习爱好，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究找寻3的倍数。学生发觉3的倍数写不完时面面相觑，瞻前顾后。学生通过探讨，认为用省略号表示比较恰当。用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发觉问题自己解决，学生从中体验到解决问题的开心感和驾驭新

25、知的成就感。老师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢?”、一声惊异：“哦!写不完呀?”、一句激励：“能想出方法吗?”。看似老师“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成二、渗透学法，形成学习的技能。由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢?我设计了尝试练习引出冲突探讨探究这么一个学习环节。学生带着“又对又好”的要求起先自主练习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法口诀等等。在学生充分探讨的基础上，我组织学生围绕“好”绽开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好;有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地

26、找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的沟通虽然花费了“珍贵”的学习时间，但是学生从中能体会到学习的方法，发展了思维，这才是最珍贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。三、活用教材，拓展学习的深度。教材中支配36()=()这一道除法算式来找一个数的因数。我觉得这样的设计可能会带来几点不足，其一：学生感知倍数和因数的概念、找寻一个数的倍数都是借助乘法算式，同样，找一个数的因数也可以利用乘法，让所学的学问形成系统岂不更有利于学生进行有效学习吗?其二：从学情来分析，相对于除法，学生更娴熟、更喜爱运用乘法。以学定教，真正做到以人为本。我在教学时引导学生探讨得出：借助()

27、()=36来找寻一个数的因数。课尾，我设计了一两个嬉戏，将整堂课的内容进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对后续的学习进行适当的铺垫。融学问性、趣味性为一体，收到了课虽止意未尽的良好效果。纵观整节课，学生在学习过程中自始至终处于主体地位，尝试练习、自主探究、解决问题，老师只是加以引导，以合作者的身份参加其中。整节课似行云流水、波澜不惊，但我想学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的实力也会逐步得到提高的。苏教版小学数学因数和倍数教学设计4教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能推断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、培育学生自主探究、独立思索、合作沟通的实

28、力。3、培育学生敢于探究科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：1、理解驾驭质数、合数的概念。2、初步学会精确推断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：一、探究发觉，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思索，然后全班沟通。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思索，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，假如有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到很多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)4、师：同学们，假如给出

29、的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗?(引导学生绽开探讨。)5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么状况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组探讨，然后全班沟通，师依据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那原委什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思索后，在小组内进行沟

30、通，然后再全班沟通。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，老师板书：(略)6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数?让学生独立思索，后绽开探讨。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思索着它是不是质数。师：要想立刻知道73是什么数还真不简单。假如有质数表可查就便利了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢? (老师出示百以内数表)这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想方法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法?(让学生充分发表自己的想法。)2、让学生动手制作质数表。3、集体沟通方法。三、练习巩固：完成练习四第1、2题。四、课题小结：这节课你在激烈的探讨中有什么收获?