江苏省常州市2021版高二下学期期中数学试卷(理科)C卷(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上江苏省常州市2021版高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） 若复数z=m+1+（m1）i为纯虚数，则实数m=_ 2. （1分） 曲线 在 处的切线方程为_3. （1分） 已知物体的运动方程为s=t2+ （t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为_ 4. （1分） 已知复数 （ 为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为_ 5. （1分） 已知函数f（x）= 在区间（0，a）内单调，则a的最大值为_ 6. （1分） 设过曲线 （ 为自然对数的底数）上任意一点处的切线为 ，总有过曲线 上一点

2、处的切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为_7. （1分） 据研究，甲、乙两个磁盘受到病毒感染，感染的量y（单位：比特数）与时间x（单位：秒）的函数关系式分别是y甲=ex和y乙=x2 显然，当x1时，甲磁盘受到的病毒感染增长率比乙磁盘受到的病毒感染增长率大试根据上述事实提炼一个不等式是_8. （1分） 中国古代数学名著算法统宗中，许多数学问题都是以诗歌的形式呈现，其中一首诗可改编如下：“甲乙丙丁戊，酒钱欠千文，甲兄告乙弟，三百我还与，转差十几文，各人出怎取？”意为：五兄弟，酒钱欠千文，甲还三百，甲乙丙丁戊还钱数依次成等差数列，在这个问题中丁该还_文钱 9. （1分） 已知函数f（x）=2x33x

3、2+1，对于区间上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）f（x2）|的最大值是_10. （1分） 利用数学归纳法证明“ ”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是_项 11. （1分） 关于下列说法： 由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；演绎推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确其中正确的是_（填所有正确说法的序号）12. （1分） 函数 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程为_ 13. （1分） 给出如图所示的数表序列其中表i（i=1，2，3

4、，）有i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为an ， 例如a2=5，a3=17，a4=49，则an=_14. （1分） 若函数f（x） 在（0， ）上单调递减，则实数a的取值范围为_ 二、 解答题： (共6题；共50分)15. （10分） 已知复数 z1=a-2i ， （ ，i为虚数单位）. （1） 若 是纯虚数，求实数a的值； （2） 若复数 在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围. 16. （10分） 设函数f（x）=x36x+5，xR （1） 求f（x）的单调区间和极值； （2） 求曲线f（x）过点（1，0）的切线方程 17. （10分） 已知

5、是等差数列 的前n项和，且 . （1） 求数列 的通项公式； （2） 为何值时， 取得最大值并求其最大值 18. （10分） 已知f（x）=exx （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 若对x0，恒有f（x）ax2+1，求a的取值范围 19. （5分） 某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表： 时间第4天第32天第60天第90天价格（千元）2330227（）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，xN*）；（）销售量g（x）与时间x的函数关系式为 ，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？20. （5分） 求函数f(x)x33x29x5的极值 专心-专注-专业参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题： (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、