江西省临川区第一中学2016届高三数学最后一卷试题-文(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上江西省临川一中2016届高考模拟考试数学（文科）试题 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1. 若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 将分针拨快10分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A B C D3.“平面内一动点到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点的轨迹为椭圆”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则（ ）A8 B8 C8 D5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为

2、（表示不超过的最大整数）（ ）A B C D正视图侧视图俯视图6. 设函数的图像向右平移，与原图像重合，则的最小值为（ ）A4 B 6 C 8 D167.在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PAAB该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A BC D8.在中，分别是内角所对的边，若（其中且则的形状是 ( ) A有一个角为的等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 9若实数满足不等式组 则的最大值是 A10B11 C13 D1410已知是球的球面上两点，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体

3、积为（）A B C D11. 已知椭圆的焦点为、，在长轴上任取一点，过作垂直于的直线交椭圆于，则使得的点的概率为 （ ）A B C D12若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）A 1 B C1 D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 在中，若，则的值等于 14. 若等差数列的前n项和为,，且数列也为等差数列，则的值为 15. 已知双曲线的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足，则 .16. 若存在实数和正实数，使得函数满足，则称函数为“可翻倍函数”，则下列四个函数 ； ； ； . 其中为“可翻倍函数”的有 （填出所

4、有正确结论的序号）三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00550（）求函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象。若图象的一个对称中心为，求的最小值.18.（本小题满分12分）某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表（）将学生编号为：001，002，003，499，500，若从第5行

5、第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机用表的第4行至第7行） 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 8

6、8 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76（）若数学的优秀率为35，求m，n的值（）在语文成绩为良的学生中，已知m13，n11，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率ACBEAD图1图2AEBDC19.（本小题满分12分）已知直角三角形中，AC=6，BC=3，ABC=90，点分别是边上的动点（不含A点），且满足（图1）将沿DE折起，使得平面平面，连结、（图2）（I）求证：平面；（II）求四棱锥ABCDE体积的最大值.20.（本小题满分12分）已知抛物线C的标准方程为，M为抛物线C上一动点，为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N当A

7、为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，MON的面积为18（1）求抛物线C的标准方程；（2）记，若t值与M点位置无关，则称此时的点A为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由21.（本小题满分12分）已知函数.（其中为自然对数的底数）.（）若在上恒成立，求的取值范围；（）若的两个零点为，且，求的值域. 请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22、（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲：如图，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，PAB的平分线AC交O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5（）求证：

8、QC2QA2=BCQC； （）求弦AB的长 23、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程：已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆的公共点，求的取值24、（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知定义在上的函数，存在实数使成立（1）求实数的值；（2）若，求证：临川一中20152016学年度下学期高三模拟考试高三数学（文科）试卷参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDBBCCBDDDAC二、 填空题（每小题5分，共20分）13 14 31 1

9、51/2 16三、解答题（共70分）17. 解：（）据表中已知数据，得，且函数解析式为。（）由（）知，得 ，因为的图象的对称中心为令，解得。由于函数的图象关于点成中心对称，令（），解得. 由可知，当时，取得最小值.18解：（I）编号依次为：385，482，462，231，309. 3分（II）由，得m=18，因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100， 得n=17. 5分（III）由题意 m+n=35， 且，所以满足条件的（m，n）有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）、（18,17）、（19，16）、（20,15）、（21,14）、（22,

10、13）、（23,12）、（24,11）共12种，且每组出现都是等可能的. 8分记：“数学成绩“优”比“良”的人数少”为事件M，则事件M包含的基本事件有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）共5种，所以P(M)=.12分19. （I）证明：直角三角形中，AC=6，BC=3，ABC=90，BAC=301分=cos30=cosBAC，ADE=90，即EDAC于D，即ADDE，3分平面平面，且，平面5分AEBDC（II）解：设，则由（I）可得，AC=6，BC=3，6分，7分令（），则，令得，在区间上单调递增，在区间上单调递减，当，即，时，四棱锥ABCDE体积最大

11、。11分此时12分20. （）由题意， ，抛物线C的标准方程为（）设，设直线的方程为，联立得， ， ， 由对称性，不妨设， （）时， 同号，又， ，不论取何值，均与有关， 即时，不是“稳定点”；（）时， 异号，又，仅当，即时，与无关.21解：（）由得，即有令，则令，在上单调递增，在上单调递减。， （）由题意， 令, 又 在上单调递减 的值域为22、解：（）证明：PQ与O相切于点A，由切割线定理得：QA2=QBQC=（QCBC）QC=QC2BCQCQC2QA2=BCQC（）解：PQ与O相切于点A，PAC=CBA，PAC=BAC，BAC=CBA，AC=BC=5又知AQ=6，由（） 可知QA2=QBQC=（QCBC）QC，QC=9由QAB=ACQ，知QABQCA，23、解：（1）因为圆的极坐标方程为，所以，又，所以，所以圆的普通方程（2）直线的参数方程化成普通方程为：由，解得，是，或24、（1）因为，要使不等式有解，则，解得因为，所以（2）因为，所以，即所以（当且仅当时，即等号成立）专心-专注-专业