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2015北京中考数学试卷及答案解析(word版).pdf

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1、2015 年北京市中考数学试卷一、选择题此题共30 分，每题3 分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 3 分 2015?北京截止到2015 年 6 月 1 日，北京市已建成34 个地下调蓄设施，蓄水能力到达140000 立方米，将140000 用科学记数法表示应为A14 104B1.4 105C1.4 106D14 106考点：科学记数法表示较大的数专题：计算题分析：将 140000 用科学记数法表示即可解答：解：140000=1.4 105，故选 B点评：此题考查了科学记数法表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a

2、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值2 3 分 2015?北京实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如下图，这四个数中，绝对值最大的是AaBbCcDd考点：实数大小比较分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d 的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可解答：解：根据图示，可得3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3，所以这四个数中，绝对值最大的是a故选：A点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d 的绝对值的取值

3、范围3 3 分 2015?北京一个不透明的盒子中装有3 个红球，2 个黄球和1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差异，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为ABCD考点：概率公式专题：计算题分析：直接根据概率公式求解解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率=故选 B点评：此题考查了概率公式：随机事件A 的概率 PA=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数4 3 分 2015?北京剪纸是我国传统的民间艺术，以下剪纸作品中，是轴对称图形的为ABCD考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念求解解答：解：A、不是轴对称图形，B不是轴对称图形，C不是轴对称图形，D是轴对

4、称图形，故选：D点评：此题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形5 3 分 2015?北京如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l1，假设 1=124，2=88，则3 的度数为A26B36C46D56考点：平行线的性质分析：如图，首先运用平行线的性质求出 AOB 的大小，然后借助平角的定义求出3 即可解决问题解答：解：如图，直线 l4l1，1+AOB=180 ，而 1=124，AOB=56 ，3=180 2AOB=180 88 56=36，故选 B文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3

5、ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文

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11、3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1点评：该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键6 3 分 2015?北京如图，公路AC，BC 互相垂直，公路AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开假设测得AM 的长为 1.2km，则 M，C 两点间的距离为A0.5km B0.6km C0.9km D1.2km 考点：

12、直角三角形斜边上的中线专题：应用题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AM=1.2km 解答：解：在 Rt ABC 中，ACB=90 ，M 为 AB 的中点，MC=AB=AM=1.2km 故选 D点评：此题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键7 3 分 2015?北京某市6 月份日平均气温统计如下图，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A21，21 B21，21.5 C21，22 D22，22 考点：众数；条形统计图；中位数专题：数形结合文档编码:CH1Y9I8H8

13、B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I

14、3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L

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20、中位数8 3 分 2015?北京如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，假设这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示太和门的点的坐标为 0，1，表示九龙壁的点的坐标为4，1，则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是A景仁宫 4，2B养心殿 2，3C保和殿 1，0D武英殿 3.5，4考点：坐标确定位置分析：根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可解答：解：根据表示太和门的点的坐标为0，1，表示九龙壁的点的坐标为4，1，可得：原点是中和殿，所以可得景仁宫2，4，养心殿 2，3，保和殿 0，1，武英殿 3.5，3，文档编码:CH1Y9I8H8B9 H

21、P9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC

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28、类会员年卡，一年内游泳20 次，消费50+25 20=550 元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555 次之间，则最省钱的方式为A购买 A 类会员年卡B购买 B 类会员年卡C购买 C 类会员年卡D不购买会员年卡考点：一次函数的应用分析：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x 次，消费的钱数为y 元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20 x，yC=400+15x，当 45 x 50 时，确定y 的范围，进行比较即可解答解答：解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x 次，消费的钱数为y 元，根据题意得：yA=50+25x，yB=200+20 x，yC=400+15x，当 45 x

29、50 时，1175 yA 1300；1100 yB 1200；1075 yC 1150；由此可见，C 类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C 类会员年卡故选：C点评：此题考查了一次函数的应用，解决此题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围10 3 分 2015?北京一个寻宝游戏的寻宝通道如图1 所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成为记录寻宝者的行进路线，在BC 的中点 M 处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，假设寻宝者匀速行进，且表示y 与 x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则寻宝者的行进路线可能为

30、文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H

31、8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3

32、I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10

33、L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I

34、8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3

35、O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I

36、10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1AAOB BBAC CBOC DCBO 考点：动点问题的函数图象分析：根据函数的增减性：不同的观察点获得的函数图象的增减性不同，可得答案解答：解：A、从 A 点到 O 点 y 随 x 增大一直减小到0，故 A 不符合题意；B从 B 到 A 点 y 随 x 的增

37、大先减小再增大，从A 到 C 点 y 随 x 的增大先减小再增大，但在A 点距离最大，故B 不符合题意；C从 B 到 O 点 y 随 x 的增大先减小再增大，从O 到 C 点 y 随 x 的增大先减小再增大，在 B、C 点距离最大，故C 符合题意；D从 C 到 M 点 y 随 x 的增大而减小，一直到y 为 0，从 M 点到 B 点 y 随 x 的增大而增大，明显与图象不符，故D 不符合题意；故选：C点评：此题考查了动点问题的函数图象，利用观察点与动点P 之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题关键二、填填空题此题共18 分，每题3 分11 3 分 2015?北京分解因式：5x3 10 x2

38、+5x=5xx12考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式5x，再根据完全平方公式进行二次分解解答：解：5x310 x2+5x=5xx2 2x+1=5xx12故答案为：5xx12点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底12 3 分 2015?北京如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，则1+2+3+4+5=360 考点：多边形内角与外角分析：首先根据图示，可得1=180 BAE，2=180 ABC，3=180 BCD，4=180 CDE，5=180 DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形

39、ABCDE 的内角和是多少，再用180 5 减去五边形ABCDE 的内角和，求出 1+2+3+4+5 等于多少即可解答：解：1+2+3+4+5=180 BAE+180 ABC+180 BCD+180 CDE+180文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3

40、ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文

41、档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8

42、B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I

43、3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L

44、1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8

45、H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1 DEA=180 5 BAE+ABC+BCD+CD

46、E+DEA=900 52 180=900 540=360 故答案为：360 点评：此题主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1n边形的内角和=n2?180(n 3且 n 为整数 2多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n 边形取 n 个外角，无论边数是几，其外角和永远为360 13 3 分 2015?北京九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有 5 头牛、2 只

47、羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据“假设有 5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两”，得到等量关系，即可列出方程组解答：解：根据题意得：，故答案为：点评：此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决此题的关键是找到题目中所存在的等量关系14 3 分 2015?北京关于 x 的一元二次方程ax2+bx+=0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a=4，b=2考点：根的判别式专题：开放型文档编码:C

48、H1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP

49、9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7E7W6I10L1文档编码:CH1Y9I8H8B9 HP9N5Z3O3I3 ZC7

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4.3 金币

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