2011江苏省高考数学测验题(含答案).pdf

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1、1/9 2011 江苏高考数学试卷注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4 页，均为非选择题（第1 题-第 20 题，共 20 题）。本卷满分为160 分。考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫 M黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.作答试卷，必须用0.5 毫 M黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式：（

2、1）样本数据x1,x2，xn的方差 s2=ni=11n（xi-x）2,其中nii=11xn.（2）(2)直棱柱的侧面积S=ch,其中 c 为底面积，h 为高.（3）棱柱的体积V=Sh，其中 S为底面积，h 为高.一.填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共计70 分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。1、已知集合,2,0,1,4,2,2,1BA则_,BA2、函数)12(log)(5xxf的单调增区间是_ 3、设复数 i 满足izi23)1(（i 是虚数单位），则z的实部是 _ 4、根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为 2，3 时，最后输出的m 的值是 _ Read a，b If abT

3、hen maElse mbEnd If Print m 5、从 1，2，3，4 这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差_2s7、已知,2)4tan(x则xx2tantan的值为 _ 8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数xxf2)(的图象交于P、Q 两点，则线段 PQ 长的最小值是 _ 9、函 数,(),sin()(wAwxAxf是 常 数，)0,0 wA的 部 分 图 象 如 图 所 示，则2/9 _)0(f3 12710、已知21,ee是夹角为32的两个单位向量，,

4、22121eekbeea若0ba，则 k 的值为11、已知实数0a，函数1,21,2)(xaxxaxxf，若)1()1(afaf，则 a 的值为 _ 12、在平面直角坐标系xOy中，已知点 P 是函数)0()(xexfx的图象上的动点，该图象在P处的切线l交 y 轴于点 M，过点 P 作l的垂线交y 轴于点 N，设线段MN 的中点的纵坐标为t，则t 的最大值是 _ 13、设7211aaa，其中7531,aaaa成公比为q 的等比数列，642,aaa成公差为1的等差数列，则q 的最小值是 _ 14、设集合,)2(2|),(222RyxmyxmyxA,122|),(RyxmyxmyxB,若,BA则

5、 实 数m的 取 值 范 围 是_ 二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。15、在 ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为cba,（1）若,cos2)6sin(AA求 A 的值；（2）若cbA3,31cos，求Csin的值.16、如图，在四棱锥ABCDP中，平面PAD 平面 ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF平面 PCD；2FEACDBP3/9（2）平面 BEF 平面 PAD 17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影

6、部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F 在 AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x 应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。P 18、如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆12422yx的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作 x 轴的垂线，垂足为C，连接 AC，并延长交椭圆于点 B，设直线PA的斜率为k（1）当直线

7、PA平分线段MN，求 k 的值；（2）当 k=2 时，求点P到直线 AB的距离 d；（3）对任意k0，求证：PA PB N M P A x y B C xxEFABDC4/9 19、已知a，b 是实数，函数,)(,)(23bxxxgaxxxf)(xf和)(xg是)(),(xgxf的导函数，若0)()(xgxf在区间 I 上恒成立，则称)(xf和)(xg在区间 I 上单调性一致（1）设0a，若函数)(xf和)(xg在区间),1上单调性一致,求实数 b 的取值范围；（2）设,0a且ba，若函数)(xf和)(xg在以 a，b 为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值20、设 M为部分正整数组成的集合，数列na的首项11a，前 n 项和为nS，已知对任意整数k属于 M，当 nk 时，)(2knknknSSSS都成立（1）设 M=1，22a，求5a的值；（2）设 M=3，4，求数列na的通项公式5/9 6/9 7/9 8/9 9/9