2015年江苏省淮安市中考数学试题及答案.pdf
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1、精心整理2015 年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(3 分)(2015?淮安)2 的相反数是()ABC2 D2 2(3 分)(2015?淮安)计算 a3a 的结果是()Aa2B3a2C3a D4a 3(3 分)(2015?淮安)如图所示物体的主视图是()ABC D4(3 分)(2015?淮安)下列式子为最简二次根式的是()ABCD5(3 分)(2015?淮安)不等式 2x10 的解集是()AxBxCxD x6(3 分)(2015?淮安)下列四组线段中,能组成直角三角形的是()Aa=1,
2、b=2,c=3 Ba=2,b=3,c=4 Ca=2,b=4,c=5 D a=3,b=4,c=5 7(3 分)(2015?淮安)如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,若A=70,则C 的度数是()A100B110C120D 1308(3 分)(2015?淮安)如图,l1l2l3,直线 a,b 与 l1、l2、l3分别相交于 A、B、C和点 D、E、F若=,DE=4,则 EF的长是()ABC6 D10 二、填空题(本大题共有10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9(3 分)(2015?淮安)方程3=0的解是11(3 分)(2015?淮安)某种产品共有10 件,其中有 1 件是次品,现从中
3、任意抽取1 件,恰好抽到次品的概率是12(3 分)(2015?淮安)五边形的外角和等于13(3 分)(2015?淮安)若点 P(1,2)在反比例函数 y=的图象上,则 k=14(3 分)(2015?淮安)小亮上周每天的睡眠时间为(单位:小时):8,9,10,7,10,9,9,这组数据的众数是15(3 分)(2015?淮安)二次函数 y=x22x+3图象的顶点坐标为16(3 分)(2015?淮安)如图,A,B两地被一座小山阻隔,为测量A,B 两地之间的距离,在地面上选一点 C,连接 CA,CB,分别取 CA,CB的中点 D、E,测得 DE的长度为 360 米,则 A、B两地之间的距离是米精心整理
4、17(3 分)(2015?淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的一条直角边重合,则1的度数是18(3 分)(2015?淮安)将连续正整数按如下规律排列:若正整数 565位于第 a 行,第 b 列,则 a+b=三、解答题(本大题共有10 小题,共 96 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(12 分)(2015?淮安)(1)计算:|4|+23+3(5)(2)解方程组:20(6 分)(2015?淮安)先化简(1+),再从 1,2,3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值,代入求值21(8 分)(2015?淮安)已知,如图,在矩
5、形 ABCD 中,点 E,F 在边 AD上,且 AE=DF,求证:BF=CE 22(8 分)(2015?淮安)用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4 支签,放在一个盒子中,搅匀后先从盒子中任意抽出1 支签(不放回),再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求抽出的两支签中,1 支为甲签、1 支为丁签的概率23(8 分)(2015?淮安)课题小组从某市20000 名九年级男生中,随机抽取了1000 名进行 50 米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表等级人数/名优秀a 良好b 及格150 不及格50 解答下列问题:(1)a
6、=,b=;(2)补全条形统计图;(3)试估计这 20000名九年级男生中 50 米跑达到良好和优秀等级的总人数24(8 分)(2015?淮安)如图,菱形OABC 的顶点 A的坐标为(2,0),COA=60,将菱形OABC绕坐标原点 O逆时针旋转 120得到菱形 ODEF(1)直接写出点 F的坐标;(2)求线段 OB的长及图中阴影部分的面积25(10 分)(2015?淮安)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变),图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x
7、(分钟)之间的函数关系(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离;(2)当 8x15 时,求 y 与 x 之间的函数关系式26(10 分)(2015?淮安)水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4 元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1 元,每天可多售出 20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是斤(用含 x 的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利300 元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?27(12 分)(2015?淮安)阅读理解:文档编码:CB5
8、U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2
9、 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5
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11、 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5
12、U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2
13、 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5
14、U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6文档编码:CB5U8X7Z2J7 HB9H2K4H4M2 ZP7U8N9U2A6精心整理如图,如果四边形ABCD 满足 AB=AD,CB=CD,B=D=90,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD 先折叠成如图所示形状,再展开得到图,其中 CE,CF为折痕,BCE=ECF=FCD,点 B为点 B的对应点,点 D 为点 D的对应点,连接 EB,FD 相交于点 O 简单应用:(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种
15、图形中,一定为“完美筝形”的是;(2)当图中的BCD=120时,AEB=;(3)当图中的四边形AECF 为菱形时,对应图中的“完美筝形”有个(包含四边形 ABCD)拓展提升:当图中的BCD=90时,连接AB,请探求AB E的度数,并说明理由28(14 分)(2015?淮安)如图,在 RtABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,动点 M从点 A出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿AB向点 B匀速运动;同时,动点N从点 B出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿 BA向点 A匀速运动,过线段 MN 的中点 G作边 AB的垂线,垂足为点 G,交ABC的另一边于点 P,连接 PM,PN,当点 N运动到
16、点 A时,M,N两点同时停止运动,设运动时间为t 秒(1)当 t=秒时,动点 M,N相遇;(2)设PMN的面积为 S,求 S与 t 之间的函数关系式;(3)取线段 PM的中点 K,连接 KA,KC,在整个运动过程中,KAC 的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由2015 年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(3 分)【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:2 的相反数是 2,故选:D【点评】
17、本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2(3 分)【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可【解答】解:a3a=3a2,故选:B【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B
18、2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文
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20、2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文
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23、档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3文档编码:CL6G1Q8V5J6 HG4B2X3G1T5 ZS6Y9C9E4H3精心整理3(3 分)【考点】简单组合体的三
24、视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案【解答】解:从正面看下边是一个矩形,上边中间位置是一个矩形故选:C【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图4(3 分)【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是【解答】解:A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A正确;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B错误;C、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故C错误;D、被开方数含分母,故D错误;故选:A【点评】本题考查最简二次根式的定义根
25、据最简二次根式的定义,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式5(3 分)【考点】解一元一次不等式【分析】先移项,再系数化为1 即可【解答】解:移项,得 2x1 系数化为 1,得 x;所以,不等式的解集为x 故选:A【点评】此题考查解不等式的方法,要注意系数化为1 时,不等号的方向是否应改变6(3 分)【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可【解答】解:A、12+22=532,不能构成直角三角形,故本选项错误;B、22+32=1342,不能构成直角三角形,故本选项错误;C、22+42=2052,不能构成直角三角形,故
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