沪科版数学八年级下册第16章《二次根式》测试题及答案(共19页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级下册数学二次根式单元测试卷评卷人得分一、单选题1化简式子结果正确的是()A4B4C4D22下列根式中不是最简二次根式的是（ ）ABCD3下列运算正确的是()A=B(1)231CD534在根式，中，与是同类二次根式的有()A1个B2个C3个D4个5下列各数中，与的积为有理数的是（ ）ABCD6已知12n是正整数，则实数n的最大值为（ ）A12 B11 C8 D37已知4a7，+化简后为（ ）A3B-3C2a-11D11-2a8如果（a，b为有理数），那么ab等于（ ）A2 B3 C8 D109设a，b1，c，则a，b，c之间的大小关系是()AcbaBacbCbac

2、Dabc10等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）A4+5B2+10C4+5或2+10D4+10评卷人得分二、填空题11若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_12已知(xy1)20，则(xy)2018_13在下列式子或结论中：是最简二次根式；a2b；若a2，b，则ab0.其中正确的有_(填序号)14我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S.现已知ABC的三边长分别为2，3，4，则ABC的面积为_15先阅读，再回答下列问题因为，且，所以的整数部分是1因为，且，

3、所以的整数部分是2因为，且，所以的整数部分是3依此类推，我们发现（n为正整数）的整数部分为_，试说明理由评卷人得分三、解答题16计算：(1)(-)|3|； (2)()()17实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a.18 已知x1，求式子x22x3的值19已知a1，b1，分别求下列各式的值：(1)a2b2； (2).20已知x、y为实数，y=x24+4x2+1x2求3x+4y21高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响）（1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高

4、空抛物到落地所 需时间 t2 是多少 s；（2）t2 是 t1 的多少倍？（3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？22已知实数a，b满足|2017a|a.(1)写出a的取值范围，化简：|2017a|；(2)张敏同学求得a20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？23观察下列各式：1；1；1.(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：的值；(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；(3)利用上述规律计算：.参考答案1B【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简得出即可【详解】=4故选：B【点睛】本题考查了二次根式的化简，正确理解算术平

5、方根的定义是解题的关键2C【解析】【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式=2，故不是最简二次根式故选C3C【解析】【分析】根据二次根式的加减及乘除的法则分别计算各选项，然后与所给结果进行比较，从而可得出结果【详解】解：A.，故本选项错误；B. (1)232+1=4-2，故本选项错误；C. ，故本选项正确；D. =4，故本选项错误故选C.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待4B【解析】【分析】二

6、次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案【详解】=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，共2个,故选B.【点睛】本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式5D【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则以及有理数的定义判断即可【详解】，它是无理数，选项A不符合题意；，它是无理数，选项B不符合题意；，它是无理数，选项C不符合题意；6是有理数，选项D符合题意，故选：D.【点睛】考查二次根式的乘法，掌握乘法法则是解题的关键.6B【解析】【分析】根据二次根式的意义可知12-n0，解得n12，

7、且12-n开方后是正整数，符合条件的12-n的值有1、4、9，其中1最小，此时n的值最大【详解】由二次根式的意义可知12-n0，解得：n12，所以，当 12-n等于最小的正整数1时，n取最大值，则n=11，故选B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数7A【解析】分析：直接利用二次根式的性质结合a的取值范围分别化简求出答案详解：4a7， =a4+7a =3 故选A点睛：本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键8D【解析】因为，且，所以a6，b4，ab10，故选D9D【解析】a=（-1），b=-1；c=（-1），1，abc故选：D10B【解

8、析】该图形为等腰三角形，有两边相等.假设腰长为2，2+25，不符合三角形的三边关系，故此情况不成立.假设腰长为5，2+55，满足三角形的三边关系，成立，三角形的周长为2+10.综上所述：这个三角形的周长为2+10.故选B.点睛: 此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论 11x2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.【详解】由题意得，-2x+40，解得x2故答案为：x2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式的被开方数是非负数121【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简

9、得出答案.【详解】(xy1)20, x+2=0,x+y+1=0, x=-2,y=1, (xy)2018=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题的关键13【解析】【分析】根据最简二次根式的定义，即可得到结论【详解】是最简二次根式，故正确；不一定等于a2b，故错误；需要满足x2,不一定成立，错误;若a2，b，则ab0,正确.故答案为：.【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，有理化因式的定义，熟记这些定义是解题的关键14【解析】【分析】根据题目中的面积公式可以求得ABC的三边长分别为2，3，4的面积，从而可以解答本题【详解】：S=，ABC的三边长分别为2，3，4，

10、则ABC的面积为：S=，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的应用，解题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答15n【解析】，又，的整数部分是n16(1)6；(2) 62.【解析】【分析】(1)根据二次根式的乘法和绝对值可以解答本题；(2)利用平方差公式计算即可.【详解】(1)原式32(3)3236.(2)原式()2()2523262.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法17a.【解析】【分析】根据数轴得出a0b，|a|b|，求出a-b0，a+b0，根据绝对值和二次根式的性质求出即可【详解】从数轴可知a0b，aa(a)b(ab)aababa.【点

11、睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去掉绝对值符号和能正确根据二次根式的性质进行化简是解题的关键184.【解析】【分析】把x2-2x-3化成(x-1)2-4，代入求出即可【详解】x22x3(x1)22，x1，原式(11)22()224.【点睛】本题考查了二次根式的化简求值和完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力19(1) 8；(2) 4.【解析】【分析】（1）直接代入求得数值即可；（2）先通分，相加后，再进一步代入求得数值即可【详解】a1，b1，ab2，ab()21312.(1)a2b2(ab)22ab(2)2221248.(2).【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，

12、注意掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键207【解析】试题分析：首先根据二次根式的性质以及分式的分母不为零求出x和y的值，然后进行计算试题解析：x2-40;4-x20x2=4,x=2;又x-20,x2故x=-2则y=0+0+122=14,3x+4y=3（-2）+4（14）= -7考点：二次根式的性质21（1）t1=（秒）；t2=2（秒）；（2）t2 是 t1 的倍；（3）下落的高度是 11.25 米【解析】【分析】（1）将h=50代入t1=进行计算即可；将h=100代入t2=进行计算即可；（2）计算t2与t1的比值即可得出结论；（3）将t=1.5代入公式t=进行计算即可【详解】（1）当 h

13、=50 时，t1= =（秒）；当 h=100 时，t2=2（秒）；（2）=，t2 是 t1 的倍（3）当 t=1.5 时，1.5=， 解得 h=11.25，下落的高度是 11.25 米【点睛】本题主要考查了二次根式的应用，二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法22（1)a2018，a2017；(2)她的答案不正确理由见解析，a201722018.【解析】【分析】(1) 直接利用二次根式有意义的条件得出a的取值范围;(2)根据绝对值和二次根式的性质求解即可.【详解】（1)a2018，a2017；(2)她的答案不正确理由如下：|2017a|a，a2017a，2017，a201820172，a201722018.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确得出a的取值范围是解题的关键23(1)；(2)；(3) .【解析】【分析】（1）根据提供的信息，即可解答；（2）根据规律，写出等式；（3）根据（2）的规律，即可解答【详解】(1) =；(2).验证：等式左边等式右边 (3)原式.【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是理解题中的信息，找到规律专心-专注-专业