2015全国高中数学联赛湖南预赛试题及答案(A卷).pdf
( 4.5 )《2015全国高中数学联赛湖南预赛试题及答案(A卷).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015全国高中数学联赛湖南预赛试题及答案(A卷).pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 2015 年湖南省高中数学竞赛A 卷2015-06-27 一、选择题每个5 分，共 6 题1.将选手的9 个得分去掉1 个最高分，去年1 个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的 9 个分数的茎叶图有一个数据模糊，无法识别，在图中以x 表示，则 7 个剩余分数的方差为A.1169B.367C.36 D.6772.半径为 R 的球的内部装有4 个有相同半径r 的小球，则小球半径r 可能的最大值是A.323RB.636R C.113R D.525R3.已知数列 an 和bn 对任意*nN，都有nnab，当 n时，数列 an和bn的极限分别是 A 和 B，则A.ABB.ABC.ABD.A
2、和 B 的大小关系不确定4.对所有满足15nm的 m,n,极坐标方程11cosnmC表示的不同双曲线条数为A.6 B.9 C.12 D.15 5.使关于 x 的不等式36xxk 有解的实数k 的最大值是A.63 B.3C.63 D.66.设22|,Mxyx yZ，则对任意的整数n，形如 4n,4n+1,4n+2,4n+3 的数中，不是 M 中的元素的数为A.4n B.4n+1 C.4n+2 D.4n+3 二、填空题每个8 分，共 6 题7.已知三边为连续自然数的三角形的最大角是最小角的两倍，则该三角形的周长为：8.对任一实数序列123(,.)A，定义 A 为序列213243(,.)，它的第n项
3、是1nn，假定序列A的所有项都是1，且19920，则1的值为：9.满足使1122 3nIi为纯虚数的最小正整数n=10.将 1，2，3，.，9 这 9 个数字填在如下图的9 个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4 固定在图中的位置时，填写空格的方法数为：2 11.记集合31242340,1,2,3,4,5,6,|,1,2,3,47777iaaaaTMaT i，将 M 中的元素按从大到小顺序排列，则第2015 年数是：12.设直线系:cos(2)sin1(02)Mxy，对于以下四个命题：M 中所有直线均经过一个定点存在定点P不在 M 中的任一条直线上对于任意整数(3)
4、n n存在正 n 边形，其所有边均在M 中的直线上M 中的直线所能围成的三角形面积都相等其中真命题的代号是：写出所有真命题的代号三、解答题共4 题，总分值72 分13.本小题总分值16 分如下图，AB 为 RtABC 的斜边，I 为其内心，假设IAB 的外接圆的半径为R，RtABC的内切圆半径为r，求证：(22)Rr.文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7
5、Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9
6、文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7
7、Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9
8、文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7
9、Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9
10、文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C9文档编码:CS2O8K9X7Y6 HK7Y4Z7N5C3 ZO5Q5P1X5C93 14.本小题总分值16 分如图，A，
11、B 为椭圆22221xyabab0)和双曲线22221xyab的公共顶点，P、Q 分别为双曲线和椭圆上不同于A、B 的动点，且满足()(,|1)APBPAQBQR求证：三点O、P、Q 在同一直线上；假设直线AP、BP、AQ、BQ 的斜率分别是k1、k2、k3、k4，则 k1+k2+k3+k4是定值。15.本小题总分值20 分已 知 整 数 列 na，nb满 足11nnaa，112nnnbab，对 于 正 整 数n，定 义 函 数2()nnnfxxa xb，证明：假设存在某个()kfx 有两个整数零点，则必有无穷多个()nfx 有两个整数零点。文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5
12、F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10
13、I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F
14、4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5
15、F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10
16、I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F
17、4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5
18、F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10
19、I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z104 16.本小题总分值20 分已知0a，函数()ln(1),()xf xxa xg xe。经过原点分别作曲线()yf x 和()yg x 的切线1l 和2l。已知两切线的斜率互为倒数，求证：211eeaee设()(1)()h xfxg x，当0 x时，()1h x恒成立，试求实数a 的聚会范围。文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F1
20、0H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3
21、B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z
22、10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F1
23、0H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3B10N1 HF9D2M5F10H5 ZT10A5P9F4Z10文档编码:CO4O10I3
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
- 2015 全国 高中数学 联赛 湖南 预赛 试题 答案
淘文阁 - 分享文档赚钱的网站所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
限制150内