2022年函数的概念教案5篇.docx

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1、2022年函数的概念教案5篇函数的概念教案篇1 一、教学目标 1、学问与技能： 函数是描述客观世界改变规律的重要数学模型中学阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，中学阶段更注意函数模型化的思想与意识 2、过程与方法： （1）通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简洁函数的定义域和值域； （4）能够正确运用区间的符号表示某些函数的定义域； 3、情态与价值，使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的主动性。 二

2、、教学重点与难点： 重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数； 难点：符号y=f(x)的含义，函数定义域和值域的区间表示； 三、学法与教学用具 1、学法：学生通过自学、思索、沟通、探讨和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2、教学用具：投影仪. 四、教学思路 （一）创设情景，揭示课题 1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想； 2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物改变规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的改变关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的改变关系问题； （3）八五安排以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的改变关系问题 3、分析、归纳以上三个实

3、例，它们有什么共同点。 4、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依靠关系； 5、依据初中所学函数的概念，推断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系 （二）研探新知 1、函数的有关概念 （1）函数的概念： 设a、b是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合a中的随意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b为从集合a到集合b的一个函数（function） 记作：y=f(x)，x∈a 其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|x&isi

4、n;a叫做函数的值域（range） 留意： y=f(x)是函数符号，可以用随意的字母表示，如y=g(x)； 函数符号y=f(x)中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x （2）构成函数的三要素是什么？ 定义域、对应关系和值域 （3）区间的概念 区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； 无穷区间； 区间的数轴表示 （4）初中学过哪些函数？它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？ 通过三个已知的函数：y=ax+b(a≠0) y=ax2+bx+c(a≠0) y=(k≠0) 比较描述性定义和集合，与对应语言刻画的定义，谈谈体会。 师：归纳总结 函数的概念教案篇2 今日

5、我说课的内容是函数的近代定义也就是函数的第一课时内容。 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确敏捷地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会干脆影响数学其它学问的学习，所以函数的第一课时特别的重要。 2、教学目标及确立的依据： 教学目标： （1）教学学问目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。 （2）实力训练目标：通过教学培育学生的抽象概括实力、逻辑思维实力。 （3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在

6、不断改变、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。 教学目标确立的依据： 函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而驾驭好函数的概念是学好函数的基石。 3、教学重点难点及确立的依据： 教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。 教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。 重点难点确立的依据： 映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性相识的实力也比较高，对于刚刚升入中学不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以

7、低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种函数热的趋势，所以本节的重点难点必定落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。 二、教材的处理： 将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际动身调动学生的学习热忱与参加意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很精确的相识。 三、教学方法和学法 教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。 依据是：因为以新的观点相识函数概念及函

8、数符号与运用时，更重要的是必需给学生讲清晰概念及留意事项，并通过师生的共同探讨来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和学问结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的学问打下坚实的基础。 四、教学程序 一、课程导入 通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。 例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过找好挚友这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？ 二.新课讲授： （1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟识的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：

9、A→B，及原像和像的定义。强调指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的对应法则f。进一步引导学生总结推断一个从A到B的对应是否为映射的关键是看A中的随意一个元素通过对应法则f在B中是否有唯一确定的元素与之对应。 （2）巩固练习课本52页第八题。 此练习能让学生更深刻的相识到映射可以一对多，多对一但不能是一对多。 例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简洁的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发觉它们是特别的映射进而给出函数的近代定义（设A、B是两个非空集合，假如根据某种对应法则f，使得A中的任何一个元素在集合B中都有唯一的元素与之

10、对应则这样的对应叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及从A到B的对应法则f），并说明把函f：A→B记为y=f（x），其中自变量x的取值范围A叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x）值叫做函数值，函数值的集合f（x）：x∈A叫做函数的值域。 并把函数的近代定义与映射定义比较使学生相识到函数与映射的区分与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。 再以让学生推断的方式给出以下关于函数近代定义的留意事项： 2.函数是非空数集到非空数集的映射。 3.f表示对应关系，在不同的函数中f的详细含义不一样。 4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用

11、后的结果。 5.集合A中的数的随意性，集合B中数的唯一性。 6.f：A→B表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）。 三.讲解例题 例1.问y=1（x∈A）是不是函数？ 解：y=1可以化为y=0+1 画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是多对一是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。 注：引导学生从集合，映射的观点相识函数的定义。 四.课时小结： 1.映射的定义。 2.函数的近代定义。 3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。 4.函数近代定义的五大留意点。 五.课后作业及板书设计 书本P51习题2

12、.1的1、2写在书上3、4、5上交。 预习函数三要素的定义域，并能求简洁函数的定义域。 函数的概念教案篇3 一、教材分析及处理 函数是中学数学的重要内容之一，函数的基础学问在数学和其他很多学科中有着广泛的应用；函数与代数式、方程、不等式等内容联系特别亲密；函数是近一步学习数学的重要基础学问；函数的概念是运动改变和对立统一等观点在数学中的详细体现；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，函数教学设计。 对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较、与其他学问的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以详细函

13、数为依托、反复地、螺旋式上升地理解函数的本质。 教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。 学生现状 学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数、反比例函数和二次函数，那么如何用集合学问来理解函数概念，结合原有的学问背景，活动阅历和理解走入今日的课堂，如何有效地激活学生的学习爱好，让学生主动参加到学习活动中，达到理解学问、驾驭方法、提高实力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思索的。 二、教学三维目标分析 1、学问与技能(重点和难点) (1)、通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型。并且在此基础上学

14、习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。不但让学生能完成本节学问的学习，还能较好的复习前面内容，前后连接。 (2)、了解构成函数的三要素，缺一不行，会求简洁函数的定义域、值域、推断两个函数是否相等等。 (3)、驾驭定义域的表示法，如区间形式等。 (4)、了解映射的概念。 2、过程与方法 函数的概念及其相关学问点较为抽象，难以理解，学习中应留意以下问题： (1)、首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展探讨，运用猜想、视察、分析、归纳、类比、概括等方法，探究发觉学问，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培育学生的创新意识。 (2)、面对全体学生，

15、依据课本大纲要求授课。 (3)、加强学法指导，既要让学生学会本节学问点，也要让学生会自我主动学习。 3、情感看法与价值观 (1)、通过多媒体给出实例，学生小组探讨，给出自己的结论和观点，加上老师的协助讲解，培育学生的实践实力和和大胆创新。 (2)、让学生自己探讨给出结论，培育学生的自我动手实力和小组团结实力。 三、教学器材 多媒体ppt课件 四、教学过程 教学内容老师活动学生活动设计意图 函数课题的引入(用时一分钟)配着简洁的音乐，从简洁的例子引入函数应用的广泛，将同学们的视线引入函数的学习上听着悠扬的音乐，让同学们的视线全留意在老师所讲的内容上从贴近学生生活入手，符合学生的认知特点。让学生在

16、领会大自然的奇妙与和谐中进入函数的世界，体现了新课标的理念：从学问走向生活。 学问回顾：初中所学习的函数学问(用时两分钟)回顾初中函数定义及其性质，简洁回顾一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的性质、定义及简洁作图仔细听老师回顾初中学问，发觉异同在初中学问的基础上引导学生向更深的内容探究、求知。即复习了所学内容又做了即将所学内容的铺垫。 思索与探讨：通过给出的问题，引出本节课的主要内容(用时四分钟)给出两个简洁的问题让同学们思索，讲解并描述初中内容无法给出正确答案，须要从新的高度来相识函数结合老师所回顾的学问，结合自己所驾驭的学问，思索老师给出的问题，小组形式作探讨，从简洁问题入手，按部

17、就班，引出本节主要学问，回顾前一节的集合感念，应用到本节学问，前后联系、连接。 新学问的讲解：从概念起先讲解本节学问(用时三分钟)具体讲解函数的学问，包括定义域，值域等，回到起先提问部分作答做笔记，用心听讲讲解函数概念，由学问讲解回到问题身上，解决问题。 对提问的回答(用时五分钟)引导学生自己解决起先所提的两个问题，然后同个互动给出最终答案通过与老师共同探讨回答起先问题，总结更好的驾驭函数概念，通过问题来更好的驾驭学问。 函数区间(用时五分钟)引入函数定义域的表示方法简洁明白的方法表示函数的定义域或值域，在集合表示方法的基础上引入另一种方法。 留意点(用时三分钟)做个简洁的的回顾新内容，把难点

18、重点提出来，让同学们记住通过问题回答，概念解答，把重难点给出，提示学生留意内容和学问点。 习题(用时非常钟)给出习题，分析题意在稿纸上简洁作答，回答问题通过习题练习明确重难点，把不懂的地方记住，课后学生在做进一步的联系。 映射(用时两分钟)从概念方面讲解映射的意义，象与原象在新学问的基础上了解更多学问，映射的学习给以后的学问内容做更好的铺垫。 小结(用时五分钟)简洁讲解并描述本节的学问点，重难点做笔记前后学问的连贯，总结，使学生更明白学问点。 五、教学评价 为了使学生了解函数概念产生的背景，丰富函数的感性相识，获得相识客观世界的体验，本课采纳突出主题，按部就班，反复应用的方式，在不同的场合考察

19、问题的不同侧面，由浅入深。本课在教学时采纳问题探究式的教学方法进行教学，逐层深化，这样使学生对函数概念的理解也逐层深化，从而精确理解函数的概念。函数引入中的三种对应,与初中时学习函数内容相联系,这样起到了承上启下的作用。这三种对应既是函数学问的生长点，又突出了函数的本质，为从数学内部探讨函数打下了基础。 在培育学生的实力上，本课也进行了整体设计，通过探究、思索，培育了学生的实践实力、视察实力、推断实力；通过揭示对象之间的内在联系，培育了学生的辨证思维实力；通过实际问题的解决，培育了学生的分析问题、解决问题和表达沟通实力；通过案例探究，培育了学生的创新意识与探究实力。 虽然函数概念比较抽象，难以

20、理解，但是通过这样的教学设计，学生基本上能很好地理解了函数概念的本质，达到了课程标准的要求，体现了课改的教学理念。 函数的概念教案篇4 教学目标： 1进一步理解用集合与对应的语言来刻画的函数的概念，进一步理解函数的本质是数集之间的对应； 2进一步熟识与理解函数的定义域、值域的定义，会利用函数的定义域与对应法则判定有关函数是否为同一函数； 3通过教学，进一步培育学生由详细逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的学问进行理性化思索，对事物间的联系的一种数学化的思索 教学重点： 用对应来进一步刻画函数；求基本函数的定义域和值域 教学过程： 一、问题情境 1情境 复述函数及函数的定义域的概念 2

21、问题 概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？ 二、学生活动 1理解函数的值域的概念； 2能利用视察法求简洁函数的值域； 3探求简洁的复合函数f(f(x)的定义域与值域 三、数学建构 1函数的值域： （1）根据对应法则f，对于A中全部x的值的对应输出值组成的集合称之 为函数的值域； （2）值域是集合B的子集 2xg(x)f(x)f(g(x)，其中g(x)的值域即为f(g(x)的定义域； 四、数学运用 （一）例题 例1已知函数f(x)x22x，求f(2)，f(1)，f(0)，f(1) 例2依据不同条件，分别求函数f(x)(x-1)21的值域 （1）x∈1，0，1，2，3； （

22、2）x∈R； （3）x∈1，3； （4）x∈(1，2； （5）x∈(1，1) 例3求下列函数的值域： ； 例4已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出： x1234x1234 f(x)2341g(x)2143 分别求f(f(1)，f(g(2)，g(f(3)，g(g(4)的值 （二）练习 （1）求下列函数的值域： 2x2；3|x| （2）已知函数f(x)3x25x2，求f(3)、f(2)、f(a)、f(a1) （3）已知函数f(x)2x1，g(x)x22x2，试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发觉 （4）已知函数f(x)的定义域

23、为1，2，求f(x)f(x)的定义域 （5）已知f(x)的定义域为2，2，求f(2x)，f(x21)的定义域 五、回顾小结 函数的对应本质，函数的定义域与值域； 利用分解的思想探讨复合函数 六、作业 课本P31-5，8，9 函数的概念教案篇5 【高考要求】：三角函数的有关概念(B). 【教学目标】：理解随意角的概念；理解终边相同的角的意义；了解弧度的意义,并能进行弧度与角度的互化. 理解随意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；初步了解有向线段的概念,会利用单位圆中的三角函数线表示随意角的正弦、余弦、正切. 【教学重难点】：终边相同的角的意义和随意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 【学问

24、复习与自学质疑】 一、问题. 1、角的概念是什么？角按旋转方向分为哪几类？ 2、在平面直角坐标系内角分为哪几类？与终边相同的角怎么表示？ 3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么换算？弧度和实数有什么样的关系？ 4、弧度制下圆的弧长公式和扇形的面积公式是什么？ 5、随意角的三角函数的定义是什么？在各象限的符号怎么确定？ 6、你能在单位圆中画出正弦、余弦和正切线吗？ 7、同角三角函数有哪些基本关系式？ 二、练习. 1.给出下列命题： (1)小于的角是锐角； (2)若是第一象限的角，则必为第一象限的角； (3)第三象限的角必大于其次象限的角； (4)其次象限的角是钝角； (5)相等的角必是终边相同的

25、角；终边相同的角不肯定相等； (6)角2与角的终边不行能相同； (7)若角与角有相同的终边，则角（的终边必在轴的非负半轴上。其中正确的命题的序号是 2.设P点是角终边上一点，且满意则的值是 3.一个扇形弧AOB的面积是1，它的周长为4，则该扇形的中心角=弦AB长= 4.若则角的终边在象限。 5.在直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则角与角之间的关系是 6.若是第三象限的角，则-，的终边落在何处？ 【沟通展示、互动探究与精讲点拨】 （1）求终边落在阴影部分（含边界）的全部角的集合； (2)求终边落在阴影部分、且在上全部角的集合； (3)求始边在OM位置，终边在ON位置的全部角的集合. 例2.（1）已知角的终边在直线上，求的值； （2）已知角的终边上有一点A，求的值。 例3.若，则在第象限. 例4.若一扇形的周长为20，则当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？ 【矫正反馈】 1、若锐角的终边上一点的坐标为，则角的弧度数为。 2、若，又是其次，第三象限角，则的取值范围是。 3、一个半径为的扇形，假如它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是弧度或角度，该扇形的面积是. 4、已知点P在第三象限，则角终边在第象限。 5、设角的终边过点P，则的值为。 6、已知角的终边上一点P且，求和的值。 【2022年函数的概念教案5篇】