泸州市2017-2018学年高一下学期期末统一考试数学试题(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年四川省泸州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则集合U(AB)=()A. x|x0B. x|x1C. x|0x1D. x|0x1【答案】D【解析】解：AB=x|x1或x0，CU(AB)=x|0x0)对任意的x1-1,2都存在x0-1,2，使得g(x1)=f(x0)则实数a的取值范围是_【答案】(0,12【解析】解：函数f(x)=x2-2x的图象是开口向上的抛物线，且关于直线x=1对称x1-1,2时，f(x)的最小值为f(1)=-1，最大值为f(-1)=3，可得f(x1

2、)值域为-1,3又g(x)=ax+2(a0)，x2-1,2，g(x)为单调增函数，g(x2)值域为g(-1),g(2)即g(x2)2-a,2a+2对任意的x1-1,2都存在x0-1,2，使得g(x1)=f(x0)2-a-12a+23a0，002-x0=x|-1x2=(-1,2，函数g(x)=2x(0x2)的值域为B=y|1y4=1,4；则AB=1,2【解析】求出函数f(x)的定义域A，g(x)的值域B，再计算AB本题考查了求函数的定义域和值域的应用问题，也考查了交集的运算问题，是基础题18.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(2b-c)cosA=acosC()求A的大小；()若

3、a=7，ABC的面积为332，求b+c的值【答案】解：()ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(2b-c)cosA=acosC，整理得：2bcosA=sinAcosC+cosAsinC，解得：cosA=12，由于：0A0)的最小正周期为(I)求的值()将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)在0,16上的值域【答案】解：(I)函数f(x)=sinxcosx+cos2x=12sin2x+1+cos2x2=22sin(2x+4)+12(0)的最小正周期为22=，=1，f(x)=22sin(2x+4)+12()将函数y=

4、f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数y=g(x)=22sin(4x+4)的图象在0,16上，4x+44,2，sin(4x+4)22,1，g(x)12,22，即函数g(x)在0,16上的值域为12,22.【解析】(I)利用三角恒等变换化简f(x)的解析式，再由题意利用正弦函数的周期性，求得的值()利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律求得g(x)的解析式，再根据正弦函数的定义域和值域求得函数g(x)在0,16上的值域本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，函数y=Asin(x+)的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题22.已知函数f(x)=ex+

5、ae-x是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数()求实数a的值()探究函数f(x)在0,+)上的单调性，并证明你的结论；()若函数g(x)=f(2x)-2m(f(x)-m)-8有零点，求实数m的取值范围【答案】解：()f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)，即e-x+aex=ex+ae-x，即a(ex-e-x)=ex-e-x，则a=1()当x0时，f(x)=ex+e-x，设0x1x2，则f(x1)-f(x2)=ex1+e-x1-ex2-e-x2=ex1-ex2-(1ex1-1ex2)=ex1-ex2-ex2-ex1ex1ex2=(ex1-ex2)(1+1ex1ex2)，0x1x2，ex1ex2

6、，即ex1-ex20，则f(x1)-f(x2)0.则f(x1)f(x2)，即函数f(x)在0,+)上的单调递增；()g(x)=f(2x)-2m(f(x)-m)-8=e2x+e-2x-2m(ex+e-x-m)-8，设ex+e-x=t2exe-x=2，当且仅当x=0时取等号，g(t)=t2-2mt+2m2-10g(x)有零点，m24-4m+2m2-100t2-2mt+2m2-10=0有不少于2的实数根，m2g(2)0即，m24-4m+2m2-100，解得-1m2，故m的取值范围为-1,2【解析】()根据函数的奇偶性的定义即可求出a的值，()根据函数单调性的定义即可判断和证明函数的单调性()设ex+e-x=t2exe-x=2，问题转化为t2-2mt+2m2-10=0有不少于2的实数根，即m2g(2)0，解得即可本题考查了函数的奇偶性和单调性以及函数零点的问题，考查了转化思想，属于中档题专心-专注-专业