浙江省浙江大学附属中学2016届高三数学全真模拟试题-理(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上浙大附中2016年高考全真模拟试卷数学（理科）试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为120分钟.参考公式：柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式 其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式 其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式 其中R表示球的半径 选择题部分（共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1设,，若，则实数a的取值范围是 (A) (B) （C）

2、（D） 2. 已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是 (A) (B) (C) (D)3. 已知，则的值为 (A) (B) （C） （D） 4已知数列中满足，则的最小值为 (A) 10 (B) （C）9 （D）5若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是 (A) (B) (C) (D)6已知矩形ABCD，AB1，BC将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，则(A)存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直(B)存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直(C)存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直(D)对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与B

3、C”均不垂直(第7题图)7如图，分别是双曲线：的左、右焦点，经过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率是(A) (B) （C） （D）8已知从点出发的三条射线，两两成角，且分别与球相切于，三点若球的体积为，则，两点间的距离为 （A） （B） （C）3 （D）6非选择题部分（共110分）二、填空题（本题共7道小题， 共36分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）9.已知首项为1，公差不为0的等差数列的第2，4，9项成等比数列，则这个等比数列的公比 ；等差数列的通项公式 ；设数列的前项和为，则= (第11题图)10.若实数满足：，则所表示的区域的面积为 ，若同时满足，则实数的取值范

4、围为 11.已知某几何体的三视图如右图所示（长度单位为：），则该几何体的体积为 ，表面积为 .12. 已知直线l的方程是，A，B是直线l上的两点，且OAB是正三角形（O为坐标原点），则OAB外接圆的方程是 13. 在平行四边形中，为平行四边形内一点，若，则的最大值为 14.设为正实数，则的最小值为 .15.设函数，记为函数图象上点到直线距离的最大值，则的最小值是 三、解答题：（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本题15分）在中，角，的对边分别为、，且.（）求角的值； （）若角，边上的中线，求的面积.(第17题图)17. （本题15分）如图，在底面为平行四边形的四

5、棱锥中，平面，且，点是的中点.（）求证：平面；（）求二面角的大小.18. （本题15分）已知函数，其中为实数且（）当时，根据定义证明在单调递增；（）求集合| 函数由三个不同的零点.19. （本题15分）已知是椭圆C:的左，右顶点， B(2,0)，过椭圆C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点，且直线，的斜率成等差数列（）求椭圆C的方程；（）若记的面积分别为求的取值范围20. （本题14分）已知数列的前项和满足（）求数列的通项公式；（）设，求证：数列的前项和数学（理科）答案一、AAAD,ABDB二、9、，3n-2，； 10、，； 11、16，34+6；12、+=8； 13、1； 14、2

6、-2； 15、。16. 解析：（1）因为，由正弦定理得， 2分 即 4分 因为，所以，所以因为，所以所以，因为，所以 7分（2）由（1）知，所以， .8分 设，则，又 在中，由余弦定理 得 即 解得2 故 17. 解：（）连接交于点,因为是平行四边形，对角线互相平分， 所以是中点， 点是中点，所以,又平面,所以平面；-7分（）取中点，连接,平面，平面， ，-9分连接，-11分 二面角的平面角就是,-12分令，在中 ，-14分又二面角的大小与二面角的大小互补二面角的大小为 -15分18. 解：（1）证明：当时，1分 任取，设 由所设得，又，即 在单调递增 （2）解法一：函数有三个不同零点，即方程有三个不同的实根方程化为：与记，当时，开口均向上由知在有唯一零点 为满足有三个零点，在应有两个不同零点 当时，开口均向下由知在有唯一零点为满足有三个零点，在应有两个不同零点 综合可得19.解：（）令由题意可得 2分 4分 椭圆方程为 6分（）由方程组消x, 得 9分2/得 11分 13分 15分20.【解析】 ，作差得：，又当时，故 由已知得：当时，结论成立，当时，结论也成立，综上知，对，都成立专心-专注-专业