湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编-导数及其应用-文(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择、填空题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）函数f(x)excosx在点(0，f(0)处的切线方程为 。2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）设曲线（)上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为（ ） A B C D3、（荆门市2016届高三元月调考）函数f(x) =xex在点A(0，f(0)处的切线斜率为 A0 B 1 C1 De4、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是5、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）过曲线C：y=上

2、点（1，）处的切线方程为 。6、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）设函数在点(1，f (1)的切线与直线x + 2y3 = 0垂直，则实数a等于A1B2C3D47、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A45 B 30 C60 D1208、（宜昌市2016届高三1月调研）若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为A、B、1C、D、9、（宜昌市2016届高三1月调研）已知函数的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围是10、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）若函数对任意满足则下列不等式成立的是ABC D参考答案：1、2、B3

3、、C4、1，5、6、A7、A8、A9、10、A二、解答题1、（黄冈市2016高三3月质量检测） 已知函数f(x) lnxmxm. (I)求函数f(x)的单调区间； (JJ)若f(x)0在x（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知函数（)有两个不同的极值点，且，（1）求实数的取值范围；（2）当时，设函数的最大值为，求；3、（荆门市2016届高三元月调考） 已知f(x)=（a ln x）x1. (I)不等式f(x)0对任意x(0，+)恒成立，求实数a的取值范围； ()已知正项数列的前n项和为Sn，且Sn，求证：4、（荆州市2016届高三第一

4、次质量检测）已知函数f(x)满足对于任意x0,都有fx+2f1x=logax+xlna+2xlna(a0,且a1)（1）求f(x)的极值；（2）设f(x)的导函数为，试比较f(x)与的大小，并说明理由.5、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研） 设nN+，a，bR，函数f(x)= +b，己知曲线y=f(x)在点(1，0)处的切线 方程为y=x-l (I)求a，b； ()求f(x)的最大值； ()设c0且cl，已知函数g(x)=logcx-xn至少有一个零点，求c的最大值6、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知函数=。（I）求的单调区间，且指出函数的零点个数；（）求关于x的方程有两

5、解，求实数a的取值范围。7、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知函数 （）若0，求的最大值； （）若曲线在点处的切线与直线垂直，证明：8、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知函数(1)若曲线在点(2，g (2)处的切线与直线x + 2y1 = 0平行，求实数a的值。(2)若在定义域上是增函数，求实数b的取值范围。(3)设m、nR*，且mn，求证：9、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知：已知函数，（）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数； （）若，求的极值；（）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值10、（宜昌市2016届高三1月调研）已知函数.（1）求函数的

6、单调区间。 （2）令，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围（3）若存在且，使成立，求实数k的取值范围11、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知函数（且）（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数,函数,若恒成立，求实数的取值范围；证明：12、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）已知函数()若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值; ()若讨论函数零点的个数 13、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知函数（1）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求；（2）设的导数为，在（1）的条件下，若，求的最小值；（3）若存在，使，求的取值范围。参考答案：1、解：（

7、），当时，恒成立，则函数在上单调递增，此时函数的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，由，得，由，得，此时的单调递增区间为，单调递减区间为 5分（）由（）知：当m0时，f（x）在上递增，f（1）=0，显然不成立；当m0时，只需即可， 令，则，得函数在（0,1）上单调递减，在上单调递增对恒成立，也就是对恒成立，解，若在上恒成立，则 12分2、（1）0令得， 1分由题意：即， 2分且， 4分（2）又， 6分 ，又， 8分当时，在上递增，在上递减，当时， 10分当时，在上递减，当时， 12分3、4、5、6、7、8、(1)解：，2分g (x)在点(2，g (2)处的切线与直线x + 2y1 = 0平行

8、4分(2)证：由得： h (x) 在定义域上是增函数，在(0，+)上恒成立，即恒成立6分当且仅当时，等号成立b2，即b的取值范围是(，28分(3)证：不妨设m n 0，则要证，即证，即10分设由(2)知h (x)在(1，+)上递增，h (x) h (1) = 0故，成立12分9、解：（）因为，曲线在点处的切线的斜率，-2分依题意：. -3分（）当时， -5分-+-单调减单调增单调减所以，的极大值为，的极小值为. -8分（）令，得，在上单调递减，在上单调递增，当时，有，所以在上的最大值为，所以在上的最小值为，解得：.故在上的最大值为. -12分10、解：（1）令得，时，单调递增；时，单调递减综上

9、，单调递增区间为，单调递减区间为 3分（2） 4分来当时，单调递减，故不可能有两个根，舍去。 5分当时，时，单调递减，时，单调递增 6分所以得 综上， 7分 注：本小题也可用分离参数法。（3）不妨设，则 不等式即，亦即 令，则在不单调递增 8分若单调递增，则即恒成立 9分令，令得在递增，递减，则 11分故不单调递增，则 12分11、解：（I），令.2分当时，解得；当时，解得， .3分所以时函数的单调递增区间是； 时函数的单调递增区间是. .4分（II），由题意得，.5分因为，所以当时，单调递减；当时，单调递增；. .7分.8分由得，则实数的取值范围是（分离参数法亦可）.9分由知时，在上恒成立，

10、当时等号成立，令，累加可得. .10分 . .11分即 . .12分12、() 的反函数为设切点为 则切线斜率为故4分() 函数的零点的个数即是方程根的个数，等价于两个函数与函数图象交点的个数 6分在上单调递增；当时，在(0，2)上单调递减;当时， 在(2，+)上单调递增，在上有最小值为.9分当时，函数与函数图象交点的个数为1；当时，函数与函数图象交点的个数为2；当时，曲函数与函数图象交点的个数为3. 11分 综上所述，当时，函数有三个零点； 当时，函数有两个零点；当时函数有一个零点12分13、解：（1），由题得 （2）由（1）知 由及得；由得 当时， 易知的最小值为 的最小值为-11 （3） 当时，易知对恒成立 在 又，当时， 不满足题意 当时，由得： 由得： 在在 当时， 由得综上专心-专注-专业