最新公务员事业单位考试数学运算.pdf

《最新公务员事业单位考试数学运算.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新公务员事业单位考试数学运算.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、317第二章 数学运算第一节 计算问题一、基础计算1. 尾数法（1）什么时候用？做加、减、乘、乘方计算；选项的尾数不同（2）怎么用？只取最后一位进行计算，结果也只保留最后一位2.基础公式（1）交换律： abc=acb，a+b+c=a+c+b（2）分配律： ac+bc=(a+b)c（3）平方差公式： (a+b)(ab)=a2b23.定义新运算：新的运算符号，按规定计算。原有规则仍然适用：先算括号，再算乘除，最后算加减【例 1】79.83 135.2523.1791.64+=（ ） 。A. 157.78 B. 124.89C. 100.27 D. 91.51【例 2】125 437 32 25 的

2、值为（ ） 。A. 43700000 B. 87400000C. 87455000 D. 43755000318【例 3】201 199202 198=（ ） 。A. 0 B. 3C. 16 D. 200【例 4】在初等数学加、减、乘、除运算的基础上，假设一种新的运算符号“*” ，规定 x * y=（x+y） 4，若（3 * a） 2=10 * 2，则 a 的值是（ ） 。A. 17 B. 223C. 93 D. 53二、等差数列1. 特征：相邻两项的差相等2. 公式（1）通项公式：aan=+1（n-1）d（2）求和公式：Snn=中位数【例 5】小张 8 月份休年假旅游回来后，将办公室的日历连

3、续翻了 10 页，这些日历的日期之和是 155，那么今天的日期是（ ）日。A. 15 B. 16C. 20 D. 21【例 6】某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比，9 名工人的得分恰好成等差数列，9 人的平均得分是 86 分，前 5 名工人的得分之和是 460 分，那么前 7 名工人的得分之和是多少分？ （ ）A. 604 B. 623319C. 627 D. 631第二节 工程问题一、给完工时间型1. 特征：给多个完工时间2. 方法（1）赋工作总量（完工时间的公倍数）（2）计算效率（效率=工作总量完工时间）（3）列式求解【例 1】捏一个人偶，师傅单独捏完需要 3 小时，徒弟单独捏完需要 9

4、 小时，现在师傅单独捏几小时后，徒弟继续捏完，共用了 5 小时。则师傅捏了（ ）小时。A. 1 B. 2C. 3 D. 4【例 2】有一水池，如果打开甲水龙头注水，需要 5 个小时装满水，如果打开乙水龙头注水，需要 8 个小时装满水，如果打开丙水龙头放水，需要 6 小时放空水池。现打开甲水龙头一小时，然后打开乙水龙头，过一小时后再打开丙水龙头，问再过多少小时可以注满水池？ （ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 6320二、给效率比例型1. 特征：给效率的比例关系2. 方法（1）赋效率（按比例赋值）（2）计算工作总量（工作总量=效率 工作时间）（3）列式求解【例 3】有一批零件，甲和乙合作需要

5、 15 天完成。若甲和乙合作 10 天后，乙再独自工作 6 天，最后这批零件还有总任务的101没完成，则甲单独做这批零件需要（ ）天。A. 30 B. 36C. 38 D. 40【例 4】工厂生产一批产品，18 名工人需 3.5 小时才能完成，现需提前 0.5 小时完成，假设工人工作效率相同，则需增加工人的人数是（ ）人。A. 3 B. 1C. 2 D. 4三、给具体数值型特征：给效率的具体值或工作总量的具体值方法：方程法321【例 5】某装配式建筑企业接到一个生产 1033 套楼板的订单。甲班组生产 5 天后，乙班组再生产 4 天，刚好完成任务。若甲班组比乙班组每天多生产 23 套，则甲班组

6、生产楼板的套数是（ ） 。A. 625 套 B. 645 套C. 535 套 D. 515 套第三节 行程问题一、基础行程1.公式：路程=速度 时间2.火车过桥：路程=桥长+火车长 火车完全在桥上：路程 = 桥长 - 火车长【例 1】甲、乙两人从湖边某处同时出发，沿两条环湖路各自匀速行走。甲恰好用2 小时回到出发点，比乙晚到 20 分钟，多走了 2800 米。若甲每分钟比乙多走 10 米，则甲行走的速度是（ ） 。A. 4.2 千米 / 小时 B. 4.5 千米 / 小时C. 4.8 千米 / 小时 D. 5.4 千米 / 小时【例 2】某铁路桥长 1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从

7、开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车完全在桥上的时间为 80 秒，问火车速度为多少？ （ ）A. 10 米 / 秒 B. 10.7 米 / 秒C. 12.5 米 / 秒 D. 500 米 / 分322二、流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度-逆水速度）2【例 3】甲、乙两港相距 360 千米，某船从甲港去乙港用了 4 小时，如果以原来的船速返航则需要 9 小时。由于某些原因，返航时船速慢了 4 千米 / 小时，则该船需要（ ）小时才能回到甲港。A. 9.5 B. 10C. 11 D. 10.5三、相遇追及1.相遇（1）特征：同时

8、出发，相向而行（2）公式：svt和和=遇2.追及（1）特征：同时出发，同向而行（2）公式：svt差差=追3.环形（1）相遇n次，路程和为n圈：sn vt和遇和=圈每圈长度=（2）追及n次，路程差为n圈：sn vt差追差=圈每圈长度=323【例 4】甲、乙两辆火车同时从相距 147 千米的两个车站出发相向而行，经过 45分钟后相遇，如果甲火车的速度是乙火车速度的43倍，那么甲、乙两火车的速度差是每小时（ ） 。A. 28 千米 B. 30 千米C. 24 千米 D. 32 千米【例 5】小李假期结束后，早上 8 点驾车以每小时 40 千米的速度从家返回公司。若小李哥哥在十分钟后发现小李遗漏了重要

9、文件并立马开车去追。问小李哥哥以多快的速度行驶，刚好可以在 8：30 追上小李？ （ ）A. 48km/h B. 54km/hC. 60km/h D. 80km/h【例 6】环形跑道长 400 米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是 1 米 / 秒、3 米 / 秒和 6 米 / 秒，问小王第 3 次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ （ ）A. 3 B. 4C. 5 D. 6324第四节 经济利润问题一、基础经济1. 公式利润=售价-成本 利率=润成本成本利售价-成本润售价=成本 （1+利润率） 打折率=折后价折前价总利润=总收入-总

10、成本=单利销量2. 方法（1）方程法（2）赋值法【例 1】某服装店老板卖出一件皮衣可赚 10% 的利润，但如果他用比原来进价低10% 的价格买进，而以赚 20% 的利润卖出，那么他就少卖 25 元。那么这件皮衣的现价为（ ）元。A. 1665 B. 1550C. 1375 D. 1250【例 2】小张收购一台手机，然后转手卖出，赚取了 30% 的利润。一星期后，客户要求退货，小张和客户达成协议，以当时交易价格的 90% 回收了这台手机，后来小张又以最初的收购价格将其卖出。小张在这台手机交易中的利润率是（ ） 。A. 27% B. 20%C. 17% D. 13%【例 3】某水果店销售一批水果，

11、按原价出售，利润率为 25%。后来按原价的九325折销售，结果每天的销售量比降价前增加了 1.5 倍。则打折后每天销售这批水果的利润比打折前增加了（ ） 。A. 15% B. 20%C. 25% D. 30%二、分段计费1. 特征：每一段的收费价格不同 例如：出租车的车费、水费、电费、停车费、税费等2. 方法：先分段计算，再汇总求和【例 4】某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元 / 吨收取；超过 5 吨不超过 10 吨的部分按 6 元 / 吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元 / 吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为（ ）吨。A

12、. 21 B. 24C. 17.25 D. 21.33三、函数最值1. 特征：单价 / 单利和销量此消彼长，求总价 / 总利最高2. 方法（两点式） ：设提价 / 降价的次数为x（1）根据题意列方程：总价 / 总利润 =（ ）（ ）令总价 / 总利润 =0，解得xx12、（2）当x=xx12+2时，取得最值【例 5】某电脑商城出售 10 种价格档位的电脑。最低价格档位的电脑每月可售出120 台，每台可获利 160 元。每提升一个价格档位，则月销量就会减少 10 台，但单326台利润可增加 40 元。若某月该电脑商城只出售某一价格档位的电脑，则当月可获得的最大利润是（ ）元。A. 24000 B

13、. 25600C. 27040 D. 28000第五节 排列组合与概率问题一、排列组合1. 加法原理：分类用加法（要么要么）乘法原理：分步用乘法（既又）2. 排列 (A)：与顺序有关（改变顺序，结果变化）组合 (C)：与顺序无关（改变顺序，结果不变）3. 捆绑法：要求相邻（1）先捆：把相邻的元素捆绑起来（2）再排：将捆绑后的元素看成一个整体，进行后续排列注意：看成一个整体的各元素之间有无顺序4. 插空法：要求不相邻（1）先排：先安排其他没有要求的元素，形成若干个空位（2）再插：将不相邻的元素插入到空位中【例 1】随着人们生活水平的提高，汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。某地级市交通管理

14、部门出台了一种小型汽车牌照组成办法，每个汽车牌照后五位的要求必须是：前三位为阿拉伯数字，后两位为两个不重复的英文字母（字母 O、I不参与组牌） ，那么用这种方法可以给该地区汽车上牌照的数量为（ ） 。A. 397440 辆 B. 402400 辆C. 552000 辆 D. 576000 辆327【例 2】从 19、20、21、98、99 这 81 个数中，选取两个不同的数，使其和为偶数的选法有（ ）种。A. 1620 B. 1580C. 1540 D. 1600【例 3】一家 6 口排成一排照全家福，如果爷爷和奶奶必须站在中间，哥哥和弟弟要站在一起，一共有（ ）种排列方式。A. 13 B.

15、14C. 16 D. 20【例 4】将两瓶同样的饮料和五瓶同样的矿泉水摆放成一排，要求两瓶饮料不能相邻，则共有（ ）种不同的排法。A. 15 B. 20C. 30 D. 3600二、概率1. 基本公式：概率= 满足条件的情况数总的情况数2. 分类、分步概率分类概率公式：概率=各类概率的和分步概率公式：概率=各步概率的乘积3. 逆向思维概率公式：概率=1-不满足条件的概率【例 5】某事业单位阅览室书架上有党建类书籍 11 本，专业书籍 8 本，内部学习材料汇编 7 本。现从中任取 3 本，三种类型图书恰好各一本的概率为（ ） 。A. 52033 B. 32577328C. 32588 D. 65

16、099【例 6】某场乒乓球单打比赛采取三局两胜制，假设甲选手在每局都有 60% 的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲战胜乙的概率为（ ） 。A. 0.568 B. 0.648C. 0.796 D. 0.846【例 7】天气预报预测未来 2 天的天气情况如下：第一天晴天 50%、下雨 20%、下雪 30%；第二天晴天 80%、下雨 10%、下雪 10%，则未来两天天气状况不同的概率为（ ） 。A. 45% B. 50%C. 55% D. 60%329第六节 几何问题1.规则图形：利用公式求解2.不规则图形：转化为规则图形，再利用公式求解3. 常用公式（1）常用周长公式C正方形=4a；C长方形=2（

17、a+b） ；C圆=2R（2）常用面积公式S正方形=a2；S菱形=对角线乘积2；S长方形=ab；S平行四边形=ahS三角形=21ah；S梯形=21（a+b）h；S圆=R2；S扇形=360nR2（3）常用表面积公式S正方体=6a2；S长方体=2ab+2bc+2ac；S球=4R2；S圆柱=2R2+2Rh（4）常用体积公式V正方体=a3；V长方体=abc；V柱体=Sh；V锥体=31Sh；V球=34R3【例 1】某直角梯形，下底边比上底边长 20%，如果把上底边增加 20 厘米，则直角梯形就会变成一个正方形，原直角梯形的面积是（ ）平方厘米。A. 1200 B. 14400C. 13200 D. 264

18、00【例 2】压路机的滚筒是圆柱形，长是 1.5m，滚筒的半径是 0.54m。如果滚筒每分钟转动 16 周，则压路机每分钟可压路面约（ ）平方米。A. 58 B. 69C. 76 D. 81330【例 3】如图，小王正在加工一个直三棱柱（ABCA B C111 ）木材，他沿着平面ADE1 切去了一个角，已知 D、E 为 AB 和 AC 的中点，AB 为 10 厘米，AC 为 8 厘米，BC 为 6 厘米， AA1为 9 厘米。问切掉的木材的体积为多少立方厘米？ （ ）A1B1C1ADBCEA. 16 B. 18C. 10 3 D. 14 2【例 4】如下图，将一块长 10 厘米、宽 4 厘米的

19、长方形平板切割成 A、B、C 共 3块，其中 C 块的面积为 22 平方厘米，B 块为等腰三角形，那么 A 块的面积是（ ） 。ABCA. 12 平方厘米 B. 8 平方厘米C. 4 平方厘米 D. 6 平方厘米【例 5】一块三角形农田 ABC（如下图所示）被 DE、EF 两条道路分成三块。已知BDADCEAECFBF=222，则三角形 ADE、三角形 CEF 和四边形 BDEF 的面积之比为（ ） 。331ABCDEFA. 1 3 3 B. 1 3 4C. 1 4 4 D. 1 4 5【例 6】张先生习惯每天晚饭后出门散步，以下是某天用手机 APP 记录的散步路径，其中 P 点为起始点和终点

20、，假设张先生每分钟走 60 米，若中间不停留，他走一圈需要（ ） 。P420?170?90?310?A. 17 分钟 B. 33 分钟C. 25 分钟 D. 30 分钟332第七节 最值问题一、最不利构造1. 题型特征：至少才能保证2. 解题思路：最不利情况数 +1【例 1】校运动会报名在即，数学学院、信息学院、化学学院、医学院分别有 38人、70 人、85 人、65 人。问至少要有多少人报名，才能肯定其中 45 人属于同一学院？ （ ）A. 45 B. 171C. 180 D. 173【例 2】某公司规定公司员工可以在周一、周三、周五调休。而且一周内的调休天数不超过 2 天，则至少（ ）人同

21、时调休时其中有两人调休的方式相同。A. 5 B. 6C. 7 D. 8二、构造数列1. 题型特征：和一定，最最/ 排名第几最2. 解题思路：排序定位反向构造加和求解333【例 3】一公司 2018 年录用 75 名新员工，拟分配到公司的 6 个不同部门，假设行政部门员工人数比其他部门都少，则行政部门分得新员工人数至多为（ ） 。A. 10 B. 11C. 12 D. 13【例 4】从某物流园区开出 6 辆货车，这 6 辆货车的平均装货量为 62 吨。已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了 71 吨，最轻的装载了 54 吨。问这6 辆货车中装货第三重的货车最少要装多少吨？ （ ） A. 59 B. 60 C. 61 D. 62