2015徐州市中考数学试题及参考答案.pdf

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1、2015 徐州中考数学试题及参考答案一 选择题(本大题共8小题，每题3 分，共 24 分)1 2 的倒数是()A.2 B.2 C.12D.122以下四个几何体中，主视图为圆的是()A.B.C.D.3以下运算正确的选项是()A.3a2 2a2=1 B.(a2)3=a5C.a2 a4=a6 D.(3a)2=6a24使x 1 有意义的x 的取值范围是()A.x 1B.x 1C.x 1 D.x 05一只不透明的袋子中装有4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，以下事件为必然事件的是()A.至少有 1 个球是黑球B.至少有 1 个球是白球C.至少有 2 个球是黑球D.至少有 2

2、 个球是白球6以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形7如图，菱形中，对角线AC、BD 交于点 O，E 为 AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则 OE 的长等于()A.3.5 B.4 8假设函数y=kxb 的图像如下图，则关于x 的不等式k(x3)b0 的解集为()A.x 2 B.x 2 C.x 5 D.x 5 二 填空题(本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分)94 的算术平方根10杨絮纤维的直径约为0000 010 5m，该直径用科学记数法表示为11小丽近6 个月的话费单位：元分别为：18，24，37，28，24，

3、26，这组数据的中位数是元。12假设正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是13已知关于x 的方程 x22 3x k=0 有两个相等的实数根，则k 的值为14 如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与O 相切于点D，假设 C=20，则 CDA=xy(第8题)(第7题)2OECOBDA（第 15题）（第 14题）BEACDABOODC15 如图，AB 是O 的直径，弦 CD AB，垂足为 E，连接 AC，假设 CAB=22 5，CD=8 cm，则 O 的半径为cm16如图，在 ABC 中，C=31，ABC 的平分线BD 交 AC 于点 D，如果 DE 垂直平分B

4、C，那么 A=17如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n 个正方形的边长为18 用一个圆心角为90，半径为 4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径.三 解答题(本大题共10 小题，共86 分)19(此题 10 分)计算：(1)4 2015012-1()32；(2)(1+1a)a2 1a20(此题 10 分)(1)解方程：x2 2x 3=0；(2)解不等式组：x 1 2x+2 4x 121 此题 7 分小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4 张牌分别对应价值5,10,15,20单位：元的4 件奖品。

5、（1）如果随机翻1 张牌，那么抽中20 元奖品的概率为（2）如果随机翻2 张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30 元的概率为多少？22 此题 7 分某校分别于2012 年、2014 年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)，绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答以下问题：(1)a=%，b=%，“总是”对应阴影的圆心角为；(2)请你补全条形统计图；(3)假设该校2014 年共有 1200 名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名？(4)相比 2012 年，2014 年数学课

6、开展小组合作学习的情况有何变化？（第 17题）（第 16题）GHEFCDEDABCAB文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:

7、CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R

8、5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3

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10、A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M

11、3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y

12、1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X5文档编码:CT3E9R5V4V3 HO10D9A5N10M3 ZM5Y1B7Y5X523 此题 8 分如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，点E，F 分别在直线AD

13、 的两侧，且 AE=DF，A=D，AB=DC(1)求证：四边形DFCE 是平行四边形；(2)假设 AD=10，DC=3，ABD=60，则 AB=时，四边形BFCE 是菱形24 此题 8 分某超市为促销，决定对A，B 两种商品进行打折出售打折前，买6 件 A商品和 3 件 B 商品需要54 元，买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要32 元；打折后，买50 件 A商品和 40 件 B 商品仅需364 元，打折前需要多少钱？25 此题 8 分如图，平面直角坐标系中，将含30 的三角尺的直角顶点C 落在第二象限。其斜边两端点A、B 分别落在x 轴、y 轴上，且AB=12cm（1）假设 OB=6

14、 cm求点 C 的坐标；假设点 A 向右滑动的距离与点B 向上滑动的距离相等，求滑动的距离；（2）点 C 与点 O 的距离的最大值=cm.26 此题 8 分如图，在矩形OABC 中，OA=3，OC=5,分别以 OA、OC 所在直线为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系，D 是边 CB 上的一个动点不与C、B 重合，反比例函数y=kx(k 0)的图像经过点D 且与边 BA 交于点 E，连接 DE.（1）连接 OE，假设 EOA 的面积为2，则 k=；（2）连接 CA、DE 与 CA 是否平行？请说明理由；（3）是否存在点D，使得点 B 关于 DE 的对称点在OC 上？假设存在，求出点 D 的坐标；

15、假设不存在，请说明理由。xy（第25题）COABxyxy（第 26题）EDBCAOEDBCAO（第23题）FCADEB文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 Z

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22、资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.5 2。以下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y 元 与用水量 xm3 之间的函数关系。其中线段 AB 表示第二级阶梯时y 与 x 之间的函数关系（1）写出点 B 的实际意义;（2）求线段 AB 所在直线的表达式。（3）某户 5 月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？28 此题 12 分如图，在平面直角坐标系中，点A 10，0，以 OA 为直径在第一象限内作半圆，B 为半圆上一点，连接AB 并延长至C，使 BC=AB，过 C 作 CD x 轴于点 D,交线段 OB

23、于点 E，已知 CD=8,抛物线经过O、E、A 三点。（1）OBA=（2）求抛物线的函数表达式。（3）假设 P 为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E 为顶点的四边形面积记作 S，则 S 取何值时，相应的点P 有且只有3 个？x/m3y/元254590OAB 文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C1

24、0S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文

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30、K5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B12015 年徐州市中考数学试题参考答案一 选择题1 2 3 4 5 6 7 8 D B C B AB AC 二填空题92 10 1.05 10-5 11 25 12 9 13 3 14 125 1542 1687 17(2)n1181 三解答题19(1)4 2015012-1()32；(2)(1+1a)a2 1a解：12原式=41+23 原式=(1+1a)a21a=3+23=a+1aa(a+1)(a1)=53=1a 1=2 20.(1)解方程：x2 2x 3=0；(2)解不等式组：x 1

31、2x+2 4x 1解：(1)(x+1)(x-3)=0(2)由得 x 3 x+1=0 或 x-3=0 由得 x 1 x1=1,x2=3 不等式组的解集为x 321(1)25%(2)总值不低于30 元的概率=412=1322 2324因数据不清楚，固不提供答案25解：(1)过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为D，在 Rt AOB 中，AB=12，OB=6，则 BC=6，BAO=30，ABO=60，又 CBA=60，CBD=60，BCD=30，BD=3，CD=33 设点 A 向右滑动的距离为x，根据题意得点B 向动的距离也为x,AO=12 cos BAO=12 cos30=63AO=63x，BO=6x

32、，AB=AB=12在AO B中，由勾股定理得，(63x)2(6x)2=122解得，x=6(31)滑动的距离为6(31)(2)设点 C 的坐标为(x,y)，过 C 作 CE x 轴，CD y 轴，垂足分别为E，D 则 OE=x，OD=y，文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y1

33、0S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM

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39、A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1 ACEBCE=90，DCBBCE=90 ACE=DCB，又 AEC=BDC=90 ，ACE BCD CECD=ACBC，即CECD=6 36=3，y=3x，OC2=x2y2=x2(3x)2=4x2,当 x取最大值时即C 到 y 轴距离最大时OC2有最大值，即 OC 取最大值，如图，即当CB转到与 y 轴垂时此时 OC=1226(1)k=4(2)连接 AC，如右图，设D(x,5),E(3,53x),则 BD=3x，BE=553x，BDBE=3x553x=35，BCAB=35BDBE=BCABDE AC(3)假设存在点D 满足条

40、件设D(x,5)，E(3,53x),则 CD=x，BD=3x，BE=553x，AE=53x作 EF OC，垂足为F，如以下图易证 BCD EFB，BE BD=BFCD，即553x 3x=BFx，BF=53x，OB=BFOF=BFAE=53x53x=103xCB=OCOB=5103x在 Rt BCD 中，CB=5103x，CD=x，BD=BD=3x由勾股定理得，CB2CD2=BD2(5103x)2x2=(3x)2解这个方程得，x1=1.5(舍去)，x2满足条件的点D 存在，D 的坐标为D(0.96，5)27解：(1)图中 B 点的实际意义表示当用水25m3 时，所交水费为90 元(2)设第一阶梯

41、用水的单价为x 元/m3，则第二阶梯用水单价为15 x 元/m3,设 A(a,45)，则ax=45axx(25a)=90解得，a=15x=3A(15，45)，B(25，90)xyCACABOBxyEDCACABOB文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8

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44、0S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文

45、档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH

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47、10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 H

48、M2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1设线段 AB 所在直线的表达式为y=kxb则45=15k+b90=25k+b，解得k=92b=452线段 AB 所在直线的表达式为y=92x452(3)设该户 5 月份用水量为xm3x 90，由第(2)知第二阶梯水的单价为4 5 元/m3，第三阶梯水的单价为6 元/m3则根据题意得906(x25)=102 解得，x=27 答：该用户5 月份用水量为27m328(1)OBA=90(2)连接 OC，如下图，由(1)知 OB AC，又 AB=BC，OB 是的垂直平分线，OC=OA=10，在 RtOCD 中，OC=10，CD=8，OD=6，C(6，8)，B

49、(8，4)OB 所在直线的函数关系为y=12x，又 E 点的横坐标为6，E 点纵坐标为3 即 E(6,3)抛物线过 O(0，0)，E(6,3)，A(10，0)设此抛物线的函数关系式为y=ax(x10)，把 E 点坐标代入得3=6a(610)，解得 a=18此抛物线的函数关系式为y=18x(x10)，即 y=18x254x(4)设点 P(p，18p254p)假设点 P 在 CD 的左侧，延长OP 交 CD 于 Q，如右图，OP 所在直线函数关系式为：y=(18p54)x当 x=6 时，y=34p+152，即 Q 点纵坐标为34p+152，QE=34p+1523=34p+92，S四边形POAE=S

50、 OAESOPE=S OAESOQESPQE=12 OA DE 12 QE Px=12 10 312(34p+92)pxyQEDCAOBP文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2H2V8P5V9 ZK5X1C10S8B1文档编码:CH9A9P4Y10S7 HM2