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2015年全国高考文科数学试题及答案-陕西卷.pdf

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文档编号：55842432

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1、精心整理2015 年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）.1.设集合2|Mx xx，|lg0Nxx，则 MN（）A0,1B(0,1C 0,1)D(,12.某中学初中部共有110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A93 B123 C137 D167 3.已知抛物线22(0)ypx p的准线经过点(1,1)，则抛物线焦点坐标为（）A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1)4.设1,0()2,0 xx xf xx，则(2)

2、ff（）A 1B14C 12D325.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A 3B 4C 24 D346.“sincos”是“cos20”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要7.根据右边框图，当输入x为 6 时，输出的 y（）A1 B 2C5D 108.对任意向量,a b，下列关系式中不恒成立的是（）精心整理A|ababB|ababC 22()|ababD22()()ab abab9.设()sinf xxx，则()f x（）A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C 是有零点的减函数D是没有零点的奇函数10.设()ln,0f xxa

3、b，若()pfab，()2abqf，1()()2rf af b，则下列关系式中正确的是（）AqrpBqrpC prqD prq11.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1 吨甲乙产品可获利润分别为3 万元、4 万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A12 万元B16万元 C17 万元 D18 万元12.设复数(1)zxyi(,)x yR，若|1z，则 yx 的概率（）A3142B112C1142 D112二.填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）.13、中位数为

4、1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为 _ 14、如图，某港口一天6 时到 18 时的谁深变化曲线近似满足函数y3sin(6x)k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为 _.15、函数xyxe在其极值点处的切线方程为_.16、观察下列等式：111221111112343411111111123456456据此规律，第 n 个等式可为 _.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6 小题，共 75 分）17ABC 的内角,A B C 所对的边分别为,a b c，向量(,3)mab与(cos,sin)nAB平行.文档编码:CS3R9U9Z7

5、U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3

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11、U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7精心整理（）求 A；（）若7,2ab求ABC 的面积.18如图 1，在直角梯形 ABCD 中，/,2ADBCBADABBC12ADa，E 是 AD 的中点，O是 OC 与 BE 的交点，将ABE 沿 BE 折起到图 2 中1A BE的位置，得到四棱锥1ABCDE.（）证明：CD平面1AOC；（）当平面1A BE平面 BCDE时，四棱锥1ABCDE的体积为36 2，求a的值.19.随机抽

12、取一个年份，对西安市该年4 月份的天气情况进行统计，结果如下：日期1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨（）在 4 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（）西安市某学校拟从4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.20如图，椭圆2222:1(0)xyEabab经过点(0,1)A，且离心率为22.（）求椭圆 E的方程；（）经过点(1,1)，且斜率为 k 的直线与椭圆

13、 E 交于不同两点,P Q（均异于点 A），证明：直线 AP 与AQ的斜率之和为 2.21.设2()1,2.nnfxxxxnN n（）求(2)nf；（）证明：()nfx在20,3内有且仅有一个零点（记为na），且11 20233nna.考生注意：请在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题是以后的方框涂黑.22.选修 4-1：几何证明选讲如图，AB切O 于点 B，直线 AO交O 于,D E 两点，,BCDE 垂足为 C.（）证明：CBDDBA文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7

14、文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7

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17、M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7

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20、文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7精心整理（）若3,2ADDC BC，求O 的直径.23.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法xOy吕，直线 l 的参数方程为132(32xttyt为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为2 3sin.（）写出C的直角坐标方程；（）P 为直线 l 上一动点，当 P 到圆心 C 的距离最小时，求点P 的坐标.24.选修 4-5：不等式选讲已知关于x的不等式 xab的解集为|24xx（）求实数,a

21、b的值；（）求12atbt的最大值.文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档

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28、incos0ABBA，又sin0B，从而tan3A，由于 0A所以3A（）解法一：由余弦定理，得2222cosabcbcA，而7,2ab，3A，得2742cc，即2230cc因为0c，所以3c，故ABC 面积为13 3sin22bcA.解法二：由正弦定理，得72sinsin3B从而21sin7B又由 ab，知 AB，所以2 7cos7B故sinsin()sin()3CABB文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2

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30、Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2

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32、Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2

33、O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9

34、Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2

35、O3Z4N8B7精心整理3 21sincoscossin3314BB，所以ABC 面积为13 3sin22abC.18.解：（）在图 1 中，因为1,2ABBCADa E是 AD 的中点，2BAD，所以 BEAC即在图 2 中，1,BEAO BEOC，从而 BE平面1AOC，又/CDBE，所以 CD平面1AOC（）由已知，平面1A BE平面 BCDE，且平面1A BE平面 BCDEBE，又由（），1AOBE，所以1AO平面 BCDE，即1AO是四棱锥1ABCDE的高，由图 1 知，12222AOABa，平行四边形 BCDE 的面积2SBC ABa，从而四棱锥1ABCDE的为由323626a，得

36、6a19.解：（）在容量为30 的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4 月份任选一天，西安市不下雨的概率是1315（）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如 1 日与 2 日，2 日与 3 日等），这样在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16 对，其中后一天不下雨的有14 个，所以晴天的次日不下雨的频文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D

37、3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编

38、码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D

39、3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编

40、码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D

41、3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编

42、码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7精心整理率为78，以频率估计概率，运动会期间不

43、下雨的概率为78.20.解：（）由题意知2,12cba，结合222abc，解得2a，所以，椭圆的方程为2212xy；（）由题设知，直线PQ的方程为(1)1(2)yk xk，代入2212xy，得22(12)4(1)2(2)0kxk kxk k，由已知0，设1122,P x yQ x y，120 x x则1212224(1)2(2),1212k kk kxxx xkk，从而直线 AP 与AQ的斜率之和4(1)222(21)22(2)k kkkkkk k.21.解：（）解法一：由题设1()12nnfxxnx，所以1(2)1222nnfn则22(2)12222nnfn得21(2)12222nnnfn2

44、122(1)2112nnnn，所以(2)(1)21nnfn解法二：文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q

45、3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS

46、3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q

47、3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS

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49、3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS

50、3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7文档编码:CS3R9U9Z7U7 HJ7M3D3T5Q3 ZW2O3Z4N8B7精心整理当1x时，1()11nnxxfxx，则12(1(1)(1)()()(1)nnnnxxxxfxx可得12(1(1)2)22(2)(1)21(12)nnnnnfn（）因为(0)10f222133222()112120233313nnnf，所以()nfx在2(0,)3内至少存在一个零点，又1

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4.3 金币

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