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2016年文科数学全国卷一.pdf

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文档编号：55842703

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1、绝密启封并使用完毕前试题类型：2016 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷 1 至 3 页，第卷3 至 5页.2.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第卷一.选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合1,3,5,7A，|25Bxx，则ABI（A）1,3（B）3,5（C）5,7（D）1,7（2）设(12i)(i)a的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（A）3

2、（B）2（C）2（D）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选2 种花种在一个花坛中，余下的2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A）13（B）12（C）23（D）56（4）ABC的角 A、B、C的对边分别为a、b、c.已知5a，2c，2cos3A，则 b=（A）2（B）3（C）2（D）3（5）直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A）13（B）12（C）23（D）34第 1 页，共 12 页n=n+1结束输出 x,yx2+y2 36？x=x+n-12，y=ny输入 x,y,n开始（6）若将

3、函数y=2sin(2x+6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A）y=2sin(2x+4)（B）y=2sin(2 x+3)（C）y=2sin(2x4)（D）y=2sin(2x3)（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是283，则它的表面积是（A）17（B）18（C）20（D）28（8）若 ab0，0c1，则（A）logaclogbc（B）logcalogcb（C）accb（9）函数 y=2x2 e|x|在 2,2的图像大致为（A）（B）（C）（D）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,xyn=1,则输出,x y的值满

4、足（A）2yx（B）3yx（C）4yx（D）5yx第 2 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F

5、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

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7、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

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9、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

10、码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7（11）平面过正文体 ABCDA1B1C1D1的顶点 A,11/CB D平面,ABCDmI 平面，11ABB AnI 平面，则 m，n 所成角的正弦值为（A）32（B）22（C）33（D）13（12）若函数1()sin 2sin3f xx-xax在,单调递增，则a 的取值围是（A）1,

11、1（B）11,3（C）1 1,3 3（D）11,3第 II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3 小题，每小题 5 分（13）设向量 a=(x，x+1)，b=(1，2)，且 a b，则 x=_（14）已知是第四象限角，且sin(+4)=35，则 tan(4)=_.（15）设直线y=x+2a 与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若，则圆 C 的面积为 _（16）某高科技企业生产产品A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A 需要甲材料 1.5

12、kg，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品B 需要甲材料0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时，生产一件产品A 的利润为2100 元，生产一件产品B 的利润为900 元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600 个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12 分）已知na是公差为3 的等差数列，数列nb满足12111=3nnnnbba bbnb1，.（I）求na的通项公式；（II）求nb的前 n 项和.第 3 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2

13、C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码

14、:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2

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16、:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2

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19、C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K718.（本题满分12 分）如图，在已知正三棱锥P-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6，顶点 P 在平面 ABC 的正投影为点 D，D 在平面 PAB 的正投影为点E，连接 PE 并延长交AB 于点 G.PABDCGE（I）证明：G 是 AB 的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E 在平面 PAC 的正投影F（说明作法及理由），并求四面体 PDEF 的体积（19）（本小题满分12 分）某公司计划

20、购买1 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100 台这种机器在三年使用期更换的易损零件数，得下面柱状图：161718192021频数更换的易损零件数0610162024记 x 表示 1 台机器在三年使用期需更换的易损零件数，y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数.第 4 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 Z

21、P4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5

22、B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 Z

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27、P4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7（I）若n=19，求 y 与 x 的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；（III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买19 个易损零件，或每台都购买20 个易损零件，分别计算这100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1 台机器的同时应购买19 个还是 20 个易损零件？（20）（本小题满分12 分）在直角坐标系xOy中，直线

28、 l:y=t(t0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C：22(0)ypx p于点 P，M 关于点 P 的对称点为N，连结 ON 并延长交C 于点 H.（I）求OHON；（II）除 H 以外，直线MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由.（21）（本小题满分12 分）已知函数.(I)讨论的单调性；(II)若有两个零点，求a的取值围.第 5 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

29、码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F

30、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

31、码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F

32、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

33、码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F

34、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7请考生

35、在22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲如图，OAB 是等腰三角形，AOB=120.以 O 为圆心，OA 为半径作圆.(I)证明：直线AB 与 O 相切；(II)点 C,D 在 O 上，且 A,B,C,D 四点共圆，证明：AB CD.ODCBA（23）（本小题满分10 分）选修44：坐标系与参数方程在直线坐标系xOy 中，曲线 C1的参数方程为（t 为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos.（I）说明 C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

36、（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足 tan0=2，若曲线C1与 C2的公共点都在C3上，求 a.（24）（本小题满分10 分），选修 45：不等式选讲已知函数f(x)=x+1-2x-3.（I）在答题卡第（24）题图中画出y=f(x)的图像；（II）求不等式 f(x)1 的解集。2016 年普通高等学校招生全国统一考试第 6 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

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40、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编

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42、2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文科数

43、学参考答案第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）B(2)A（3）C（4）D（5）B（6）D（7）A（8）B（9）D（10）C（11）A（12）C 第 II 卷二、填空题：本大题共3 小题，每小题5 分.（13）23（14）43（15）4（16）216000三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（I）由已知，1221121,1,3a bbb bb得1221121,1,3a bbb bb得12a，所以数列na是首项为 2，公差为3 的等差数列，通项公式为31nan.（II）由（I）和11nnnna bbnb

44、，得13nnbb，因此nb是首项为1，公比为13的等比数列.记nb的前n项和为nS，则111()313.122 313nnnS（18）（I）因为P在平面ABC的正投影为D，所以.ABPD因为D在平面PAB的正投影为E，所以.ABDE所以AB平面PED，故.ABPG第 7 页，共 12 页文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7

45、Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7

46、 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7

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50、 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7文档编码:CB1P5B3M1V7 HI6O4F2C9M4 ZP4R4I7Z5K7又由已知可得，PAPB，从而G是AB的中点.（II）在平面PAB，过点E

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4.3 金币

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