2016年中考数学复习专题35-方案设计问题.pdf
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1、专题 35 方案设计问题?解读考点知识点名师点晴方程组与不等式二元一次方程的整数解能利用二元一次方程的整数解确定具体的方案设计一元一次不等式(组)的正整数解利用不等式或不等式组的特殊解求实际问题一次函数的应用一次函数的增减性利用一次函数的增减性和最值问题,确定最优化设计方案?2 年中考【2015 年题组】1(2015 齐齐哈尔)为了开展阳光体育活动,某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品,共花费 35 元,毽子单价3 元,跳绳单价5 元,购买方案有()A1 种B 2 种C3 种D4 种【答案】B考点:二元一次方程的应用2(2015 龙东)为推进课改,王老师把班级里40 名学生分成若干小组,每小组只
2、能是5 人或 6 人,则有几种分组方案()A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】试题分析:设5 人一组的有x 个,6 人一组的有y 个,根据题意可得:5x+6y=40,当 x=1,则 y=356(不合题意);当 x=2,则 y=5;当 x=3,则 y=256(不合题意);当 x=4,则 y=103(不合题意);当 x=5,则 y=52(不合题意);当 x=6,则 y=53(不合题意);当 x=7,则 y=56(不合题意);当 x=8,则 y=0;故有 2 种分组方案故选C考点:二元一次方程的应用3(2015 南通)由大小两种货车,3 辆大车与4 辆小车一次可以运货22 吨,2 辆大车与6辆小
3、车一次可以运货23 吨请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过程【答案】本题的答案不唯一,如:1 辆大车与1 辆小车一次可以运货多少吨?6.5 吨考点:1二元一次方程组的应用;2开放型4(2015 桂林)“全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解,20 本文学名著和40 本动漫书共需1520 元,20 本文学名著比20 本动漫书多440 元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样)(1)求每本文学名著和动漫书各多少元?(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多
4、20 本,动漫书和文学名著总数不低于72 本,总费用不超过2000元,请求出所有符合条件的购书方案【答案】(1)文学名著40 元,动漫书18 元;(2)有三种方案,具体见试题解析文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10
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7、10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7
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11、1D7O10T1R5文档编码:CC4E3M10A7J5 HO10F5R2E3E1 ZQ1D7O10T1R5方案一:文学名著26 本,动漫书46 本;方案二:文学名著27 本,动漫书47 本;方案三:文学名著28 本,动漫书48 本考点:1一元一次不等式组的应用;2二元一次方程组的应用;3方案型;4综合题5(2015钦州)某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同,每个篮球的价格都相同)经洽谈,购买1 个气排球和2 个篮球共需210 元;购买2 个气排球和3 个篮球共需340 元(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元?(2)该体育馆决定从这家体育用品商
12、店一次性购买气排球和篮球共50 个,总费用不超过3200 元,且购买气排球的个数少于30 个,应选择哪种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?【答案】(1)每个气排球的价格是50 元,每个篮球的价格是80 元;(2)当够买排球29 个,篮球 21 个时,费用最低,为3130 元【解析】试题分析:(1)设每个气排球的价格是x 元,每个篮球的价格是y 元,根据题意列方程组求解即可;(2)设购买气排球x 个,则购买篮球(50 x)个,根据总费用不超过3200 元,且购买气排球的个数少于30 个确定出x 的范围,从而可计算出最低费用试题解析:(1)设每个气排球的价格是x 元,每个篮球的价格是y 元
13、根据题意得:文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI
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20、当够买排球29 个,篮球21 个时,费用最低,为 29 50+21 80=3130 元考点:1一元一次不等式组的应用;2二元一次方程组的应用;3方案型;4最值问题6(2015 乐山)“六一”期间,小张购进100 只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)A 型10 12 B 型15 23(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300 元?(2)要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值【答案】(1)A 文具为 40 只,B 文具 60 只;(2)各进 50 只,最大利润为500 元考
21、点:1一次函数的应用;2一元一次方程的应用;3一元一次不等式的应用;4方案型;5最值问题7(2015 资阳)学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高30 元,文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI10O9Z4L8Y2 HQ5S2G2K9X5 ZY5Q1Y2K9V7文档编码:CI
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