2018年广东省中考模拟试题含答案.pdf

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1、：广东省中考数学模拟考试卷1一选择题本大题10 小题，每题3 分，共 30 分1的倒数是()A B3 C 3 D2以下计算正确的选项是()Aa2+a2=a4 B a23=a5 Ca5?a2=a7 D2a2a2=2 3股市有风险，投资需谨慎截至今年五月底，我国股市开户总数约95 000 000，正向 1 亿挺进，95 000 000用科学记数法表示为()户 A9.5 106 B9.5 107 C 9.5 108 D9.5 1094如图，由5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 A B C D5如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E是 BC延长线上一点，假设BAD=105，则

2、DCE的大小是()A115 Bl05 C 100D956某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为()A4 B4.5 C3 D2 7一件服装标价200 元，假设以6 折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是()A100 元 B105 元 C 108 元 D 118 元8如图，将 AOB绕点 O按逆时针方向旋转45后得到 AOB，假设 AOB=15，则 AOB 的度数是()A25B 30 C35 D 409已知正六边形的边心距为，则它的周长是()A6 B 12 C D10如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E在

3、BC边上运动，连接AE，过点 D作 DF AE，垂足为 F，设 AE=x，DF=y，则能反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是A B C D二填空题本大题6 小题，每题4 分，共 24 分11 9的平方根是 _12因式分解：3a23=_13如图，直线MA NB，A=70，B=40，则 P=_度14在一个不透明的袋子里装有6 个白球和假设干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为_15在平面直角坐标系中，点A和点 B关于原点对称，已知点A的坐标为2，3，那么点B的坐标为 _16如图，已知矩形ABCD 中，AB=8，BC=5 分别以B，D为圆心

4、，AB为半径画弧，两弧分别交对角线 BD于点 E，F，则图中阴影部分的面积为三解答题一本大题3 小题，每题6 分，共 18 分17计算：18解不等式组：19如图，四边形ABCD 是平行四边形1用尺规作图作ABC的平分线交AD于 E保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明2求证：AB=AE 四解答题二本大题3 小题，每题7 分，共 21 分20商场销售一批衬衫，每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1 元，每天可多售出2 件1假设商场每天要盈利1200 元，每件应降价多少元？2设每件降价x 元，每天盈利y 元，每件售价多

5、少元时，商场每天的盈利到达最大？盈利最大是多少元？第 5 题图第 10 题图第 16 题图第 8 题图21如图，甲转盘被分成3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成2 个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止1请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点 x，y落在坐标轴上的概率；2直接写出点x，y落在以坐标原点为圆心，2 为半径的圆内的概率22如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF

6、1求证：四边形EFCD是平行四边形；2假设 BF=EF，求证：AE=AD 五解答题三本大题3 小题，每题9 分，共 27 分23如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度OM 为 12 米现以 O点为原点，OM所在直线为x 轴建立直角坐标系1直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；2求这条抛物线的解析式；3假设要搭建一个矩形“支撑架”AD DC CB，使 C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM 上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？24如图，AB是 O的直径，BC AB于点 B，连接 OC交 O于点 E，弦 AD OC，弦 DF AB于点 G1求证：点E是的中点；2求证：CD是

7、O的切线；3假设 sin BAD=，O的半径为5，求 DF的长25 已知 AOB=90，OM 是 AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线 OM上，OP=2，移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点 C，D1如图，当点C、D都不与点O重合时，求证：PC=PD；2联结 CD，交 OM于 E，设 CD=x，PE=y，求 y 与 x 之间的函数关系式；3如图，假设三角板的一条直角边与射线OB交于点 D，另一直角边与直线OA，直线 OB分别交于点 C，F，且 PDF与 OCD 相似，求OD的长广东省中考数学模拟考试卷1答案一、选择题。1-10、CCBBBAABBC 二、填空题。11、3

8、 12、3(a+1)(a-1)13、30 14、2 15、(2，-3)16、4三、解答题。17、解：原式=24+1=18、解：解不等式4x80，得 x2；解不等式，得 2x+2 6 3x，即 x 4，所以，这个不等式组的解集是4x219、1解：如下图：2证明：BE 平分 ABC，ABE=EBC，AD BC，AEB=EBC，ABE=AEB，AB=AE 20、解：1设每件降价x 元，则销售了件，40 x=1200，解得 x1=10，x2=20，因为要减少库存，x=20即降价20 元；2 y=40 x=2x2+60 x+800 当 x=15 元时，有最大值y=1250，答：降价 20 元时可降低库存

9、，并使每天盈利1200 元；每件降价15 元时商场每天的盈利到达最大1250元21、解：1树状图得：一共有 6 种等可能的情况。点 x，y落在坐标轴上的有4 种，P点 x，y在坐标轴上=；2点 x，y落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的有0，0，0，1，P点 x，y在圆内=22、证明：1 ABC 是等边三角形，ABC=60 ，EFB=60，ABC=EFB，EFDC内错角相等，两直线平行，DC=EF，四边形 EFCD 是平行四边形；（2）连接 BE BF=EF，EFB=60 ，EFB 是等边三角形，EB=EF，EBF=60 DC=EF，EB=DC，ABC 是等边三角形，ACB=60 ，AB=A

10、C，EBF=ACB，AEB ADC，AE=AD 23、解：1M12，0，P6，62设抛物线解析式为y=ax62+6 抛物线 y=a x62+6 经过点 0，00=a062+6，即 a=抛物线解析式为：y=x62+6，即 y=x2+2x3设 Am，0，则 B12m，0，C12m，m2+2m，Dm，m2+2m“支撑架”总长 AD+DC+CB=m2+2m+122m+m2+2m=m2+2m+12=m32+15此二次函数的图象开口向下，当 m=3 米时，AD+DC+CB有最大值为15 米24、1证明：连接OD；ADOC，A=COB；A=BOD，BOC=BOD；DOC=BOC；，则点 E 是的中点；2证明

11、：如下图：由1知 DOE=BOE，CO=CO，OD=OB，CODCOB；CDO=B；又BCAB，CDO=B=90；CD 是O 的切线；3解：在 ADG 中，sinA=，设 DG=4x，AD=5x；DFAB，AG=3x；又 O 的半径为5，OG=53x；OD2=DG2+OG2，52=4x2+53x2；x1=，x2=0；舍去DF=2DG=2 4x=8x=8 25、1 证明：如图 1，作 PHOA 于 H，PNOB 于 N，则PHC=PND=90 ，则 HPC+CPN=90，CPN+NPD=90，HPC=NPD，OM 是AOB 的平分线，PH=PN，POB=45 在 PCH 与PDN 中，PCHPD

12、N ASA，PC=PD；2解：PC=PD，PDC=45，POB=PDC，DPE=OPD，PDE POD，PE：PD=P D：PO，又PD2=CD2，PE=x2，即 y 与 x 之间的函数关系式为y=x2；3解：如图2，点 C 在 AO 上时，PDFCDO，令 PDFOCD，DFP=CDO，CF=CD CODF，OF=OD，OD=DF=OP=2 第 22 题图第 23 题图广东省中考数学模拟试卷2一、选择题共10 小题，每题3 分，总分值30 分1 2016 的相反数是 A 12016 B 2016 C 2016 D120162如图，由4 个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是 A BC

13、D32016 年某公司购进耗材约2015000000 元，2015000000 元用科学记数法表示为 A 2.015 109元B 2.015 107元 C2.015 1011元D2.015 106元4假设 ab，则以下式子正确的选项是 A 4a 4b Bab C4a4b Da4b4 5对于数据：80，88，85，85，83，83，84以下说法中错误的有、这组数据的平均数是84；、这组数据的众数是85；、这组数据的中位数是84；、这组数据的方差是36 A 1个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，矩形ABCD 的对角线AC=8cm，AOD=120，则 AB的长为 A cm B2cm C2cm D

14、4cm 7以下等式中正确的选项是 A B C D8不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是 A B C D 9以下图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 A B C D10已知 k10k2，则函数y=k1x 和 y=的图象大致是ABCD二、填空题本大题6 小题，每题4 分，共 24 分11分解因式：x2+2xy+y24=12假设 a+b=2016，ab=1，则 a2b2=13一个 n 边形的每一个外角都是60，则这个n 边形的内角和是14在 RtABC中，C=90，如果3a=b，那么 sinA=15 如图:点 D是等边 ABC的边 BC上一点,ABD绕点 A逆时针旋转到ACE的位置,则 D

15、AE=_ 16如图，方格纸中4 个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为结果保留三、解答题一本大题3 小题，每题5 分，共 15 分17解方程组：18在三个整式x21，x2+2x+1，x2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2 时分式的值19如图，四边形ABCD 是平行四边形1用尺规作图作ABC的平分线交AD于 E保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明2求证：AB=AE 四、解答题二本大题3 小题，每题8 分，共 24 分20某车间有120 名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的3

16、0 名工人进行调查整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图如图根据图中的信息，解答以下问题：1在被调查的工人中，日加工9 个零件的人数为名；2在被调查的工人中，日加工12 个零件的人数为名，日加工个零件的人数最多，日加工15 个零件的人数占被调查人数的%；3依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数第 6 题图第 14 题图第 16 题图21某商场在“五?一”节里实行让利销售，全部商品一律按九折销售这样每天所获得的利润恰是销售收入的，如果第一天的销售收入是4 万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元1求第三天的销售收入是多少万元？2求第二天和第三天销售收入

17、平均每天的增长率是多少？22如图，在平行四边形ABCD中，过 B作 BE CD，垂足为点E，连接 AE，F 为 AE上一点，且 BFE=C1求证：ABF EAD；2假设 AB=4，BAE=30，求 AE的长五、解答题三本大题3 小题，每题9 分，共 27 分23如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是等腰梯形，AD BC，AB=DC，BC在 x 轴上，点A在 y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A0，2，D 2，2，AB=2，连接 AC 1求出直线AC的函数解析式；2求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；3在抛物线上有一点Pm，n n0，过点 P作 PM垂直于 x 轴，垂足为M，连接 PC

18、，使以点C，P，M为顶点的三角形与RtAOC 相似，求出点P的坐标24如图，已知AB是 O的直径，BC是 O的弦，弦ED AB于点 F，交 BC于点 G，过点 C的直线与 ED的延长线交于点P，PC=PG 1求证：PC是 O的切线；2当点 C在劣弧 AD上运动时，其他条件不变，假设BG2=BF?BO 求证：点G是 BC的中点；3在满足 2的条件下，AB=10，ED=4，求 BG的长25 如图，ABC是边长为 6 的等边三角形，P是 AC边上一动点，由 A向 C运动与 A、C不重合，Q是 CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向 CB延长线方向运动Q不与 B重合，过P作 PE AB于 E，

19、连接 PQ交 AB于 D1当 BQD=30 时，求AP的长；2当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由广东省中考数学模拟试卷2答案一、选择题。1-10、BCAD BDAC AA 二、填空题。11、x+y+2 x+y 2)12、2016 13、72014、15、60 16、三、解答题。17、解：解方程组由1得：x=7y3，把3代入2，整理得：y27y+12=0，解得：y1=3，y2=4把 y1=3 代入 3得 x1=4，把 y2=4 代入 3得 x2=3原方程的解为：，18、解：=，当 x=2 时，原式=219、20、解：1日加工9 个零件的人数为4

20、名，故答案是：4；2日加工12 个零件的人数为：30 4126=8，则日加工14 个零件的人数最多，日加工15 个零件的人数占被调查人数的百分比是：100%=20%故答案是：8；14；20；3估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数是：120=1560 件21、11.25=6.25万元2设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是m，则 4 1+m2=6.25解得 m1=25%，m2=2.25%不合题意舍去22、1证明：AD BC，C+ADE=180 ，BFE=C，AFB=EDA，AB DC，BAE=AED，ABF EAD；2解：AB CD，BE CD，ABE=90 ，AB=4，BAE=30

21、 ，AE=2BE，由勾股定理可求得AE=23、解：1由 A0，2知 OA=2，在 RtABO 中，AOB=90 ，AB=2，OB=2，B 2，0根据等腰梯形的对称性可得C 点坐标为 4，0设直线AC 的函数解析式为y=kx+n，则，解得，直线 AC 的函数解析式为y=x+2；2设过点 A，C，D 的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c，则，解得，y=x2+x+2；（3）点 Pm，n n0在抛物线y=x2+x+2 上，m 2或 m4，n=m2+m+2 0，PM=m2m2Rt PCM 与 RtAOC 相似，=或=2 假设 m 2，则 MC=4 m当=时，=，解得 m1=4，m2=4不合题意舍去

22、，此时点P 的坐标为 4，4；当=2 时，=2，解得 m1=10，m2=4不合题意舍去，此时点 P 的坐标为10，28；假设 m4，则 MC=m 4当=时，=，解得 m1=4，m2=0，均不合题意舍去；当=2 时，=2，解得 m1=6，m2=4不合题意舍去，此时点 P 的坐标为 6，4；综上所述，所求点P 的坐标为 4，4或 10，28或 6，42124、1证明：连OC，如图，EDAB，FBG+FGB=90，又PC=PG，1=2，而2=FGB，4=FBG，1+4=90，即 OCPC，PC 是O 的切线；2证明：连OG，如图，BG2=BF?BO，即 BG：BO=BF：BG，而FBG=GBO，BG

23、OBFG，OGB=BFG=90，即 OGBG，BG=CG，即点 G 是 BC 的中点；3解：连OE，如图，EDAB，FE=FD，而 AB=10，ED=4，EF=2，OE=5，在 RtOEF 中，OF=1，BF=51=4，BG2=BF?BO，BG2=BF?BO=4 5，BG=225、解：1 ABC 是边长为 6 的等边三角形，ACB=60 ，BQD=30 ，QPC=90，设 AP=x，则 PC=6 x，QB=x，QC=QB+BC=6+x，在 RtQCP 中，BQD=30 ，PC=QC，即 6x=6+x，解得x=2，AP=2；2当点 P、Q 同时运动且速度相同时，线段DE 的长度不会改变理由如下：

24、作 QFAB，交直线AB 于点 F，连接 QE，PF，又PEAB 于 E，DFQ=AEP=90，点 P、Q 速度相同，AP=BQ，ABC 是等边三角形，A=ABC=FBQ=60，在APE 和BQF 中，AEP=BFQ=90，APE=BQF，APEBQFAAS，AE=BF，PE=QF 且 PEQF，四边形 PEQF 是平行四边形，DE=EF，EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，又 等边 ABC 的边长为6，DE=3，点 P、Q 同时运动且速度相同时，线段DE 的长度不会改变2016 年广东省中考数学模拟试卷3一、选择题本大题共10 小题，每题3 分，共 30 分1的绝对值是AB 2 CD

25、2 2为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费 5.05 亿元用科学记数法表示为A505 106元B5.05 107元C 50.5 107元D5.05 108元3以下运算中，计算结果正确的选项是A3x2x=1 Bx?x=x2C 2x+2x=2x2D a32=a54在以下四个立体图形中，俯视图为正方形的是ABCD5晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是ABCD6以下式子中是最简二次根式的是ABCD7不等式组的解集是A 2 x 1 B 2x1 C

26、 x 1 Dx 2 8一个不透明的布袋装有4 个只有颜色的球，其中2 个红色，1个白色，1 个黑色，搅匀后从布袋里摸出 1 个球，摸到红球的概率是ABCD9如图，OA OB，等腰直角三角形CDE 的腰 CD 在 OB 上，ECD=45，将三角形CDE 绕点 C 逆时针旋转75，点 E 的对应点N 恰好落在OA 上，则的值为ABCD10如图，点A 是反比例函数y=x0的图象上任意一点，AB x 轴交反比例函数y=的图象于点 B，以 AB 为边作?ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则S ABCD为A2 B3 C4 D5 二、填空题本大题共6 小题，每题4 分，共 24 分11函数 y=中自变量

27、x 的取值范围是12因式分解：a34a=13一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于14假设方程x2+kx+9=0 有两个相等的实数根，则k=15如图，DE 为ABC 的中位线，点F 在 DE 上，且 AFB=90 ，假设 AB=6，BC=8，则 EF 的长为16如图，在半径为，圆心角等于45 的扇形 AOB 内部作一个正方形CDEF，使点 C 在 OA上，点 D、E 在 OB 上，点 F 在弧 AB 上，则阴影部分的面积为结果保留 三、解答题一本大题共3小题，每题6 分，共 18 分17计算：|1|2sin45+2+18先化简，再求值：a 22 a+2 a 2，其中a=119

28、如图，在Rt ABC 中，ACB=90 1用尺规在边BC 上求作一点P，使 PA=PB不写作法，保留作图痕迹2连接 AP，当 B 为度时，AP 平分 CAB 四、解答题二本大题共3小题，每题7 分，共 21 分20.目前，中国首条水上生态环保公路湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯穿该条公路全长10.5 公里，公路建成后，汽车速度将提高到原来的3 倍，行驶完全程所用的时间比建成前节省了42 分钟问：现在汽车行驶完全路程需多少时间？21为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：第 10 题图第 9 题图第 15

29、题图第 9 题图第 16 题图身高情况分组表单位：cm组别身高A x 155 B 155 x160 C 160 x165 D 165 x170 E x 170 根据图表提供的信息，答复以下问题：1样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；2样本中，女生身高在E 组的人数有人；3已知该校共有男生400 人，女生380 人，请估计身高在160 x170 之间的学生约有多少人？22边防战士在海拔高度为50 米即 CD 的长的小岛顶部D 处执行任务，上午8 点，发现在海面上的 A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为30，该船沿着AC 方向航行一段时间后到达B 处，又测得该船的俯角为45，求该船在这一段时间

30、内的航程五、解答题三本大题共3 小题，每题9 分，共 27 分23已知二次函数y=x2kx+k51求证：无论k 取何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；2假设此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；3假设 2中的二次函数的图象与x 轴交于 A、B，与 y 轴交于点C；D 是第四象限函数图象上的点，且ODBC 于 H，求点 D 的坐标24如图，PA 为O 的切线，A 为切点，直线PO 交O 与点 E，F过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D，交 O 与点 B，延长 BO 与O 交与点 C，连接 AC，BF1求证：PB 与O 相切；2试探究线段EF，OD，OP 之间的数量关系，

31、并加以证明；3假设 AC=12，tanF=，求 cosACB 的值25如图 1，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=5，OC=41在 OC 边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在 BC 边上的点E处，求 D，E 两点的坐标；2如图 2，假设 AE 上有一动点P不与 A，E 重合自A 点沿 AE 方向 E 点匀速运动，运动的速度为每秒1 个单位长度，设运动的时间为t 秒 0t 5，过 P点作 ED 的平行线交AD 于点 M，过点 M 作 AE 平行线交 DE 于点 N 求四边形PMNE 的面积 S与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，s 有最大值，最大值是多少？3在 2的条件下，当t 为何值时，以A，M，E 为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M 的坐标？2016 年广东省中考数学模拟试卷3答案一、选择题。二、填空题。11、