2011年莆田市中考数学试题及答案.pdf

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1、20XX年莆田中考数学试题一、精心选一选：本大题共8 小题，每每小题4 分，共 32 分。1.2011的相反数是（）A2011B12011C 2011 D120112.下列运算哪种，正确的是（）A22xxB3 36()xxC824xxxD2xxx3.已知点 P（1aa，）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（）4.在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 平行四边形B 等边三角形C菱形D等腰梯形5.抛物线26yx可以看作是由抛物线265yx按下列何种变换得到（）A 向上平移5 个单位B 向下平移5 个单位C 向左平移5 个单位

2、D 向右平移5 个单位6.如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A 长方体B三棱柱C圆锥D正方体7.等腰三角形的两条边长分别为3,6，那么它的周长为（）A 15 B12 C12 或 15 D不能确定8.如图，在矩形ABCD中，点 E在 AB 边上，沿 CE折叠矩形ABCD，使点 B落在AD 边上的点F 处，若 AB=4，BC=5，则 tanAFE的值为（）A43B35C34D45二、细心填一填：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分）9.一天有 86400 秒，用科学记数法表示为_ 秒；10数据1212x，的平均数是1，则这组数据的中位数是_。11.1O和2O的半径分别为3

3、 和 4，若1O和2O相外切，则圆心距12O O=_cm。12.若一个正多边形的一个外角等于40，则这个多边形是_边形。13.在围棋盒中有6 颗黑色棋子和a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是35，则a=_。14.如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，ABBC，DCBC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高 AB=28 米，在点A 测得 D 点的仰角=45，则乙建筑物高DC=_米。15.如图，一束光线从点A（3,3）出发，经过y 轴上的点 C反射后经过点B（1,0），则光线从 A 到 B 点经过的路线长是_。16.已知函数2()1f xx，其中()f a表示

4、当xa时对应的函数值，如222(1)1(2)1()112fff aa，则(1)(2)(3).(100)ffff=_。三耐心填一填：本大题共9 小题，共86 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分8 分）计算：0(3)32 2818（本小题满分8 分）化简求值：24362aaa，其中5a。19.(本小题满分8分)如图在 ABC中 D 是 AB的中点 E是 CD的中点过点 C作 CF AB交 AE的延长线于点F连接 BF。（1）(4 分)求证：DB=CF；（2）(4 分)如果 AC=BC 试判断四边彤BDCF的形状并证明你的结论。20(本小题满分8 分)“国际无烟日

5、”来临之际小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查并把调查结果绘制成如图1、2 的统计图请根据下面图中的信息回答下列问题：（1）(2 分)被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有_人：（2）(2 分)本次抽样凋查的样本容量为_（3）(2 分)被调查者中希望建立吸烟室的人数有_；（4）(2 分)某市现有人口约300 万人，根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有 _万人21.(本小题满分8分)文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K

6、6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L

7、5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:

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11、Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D

12、4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5文档编码:CO7K5A2E5Q10 HO4F3Y10A7D4 ZK9K6O5P5L5如图，在 RtABC中，C=90，O、D 分别为 AB、BC上的点经过A、D 两点的 O 分别交 AB、AC 于点 E、F，且 D 为EF的中点（1）(4 分)求证：BC与 O 相切；（2）(4 分)当 AD=2 3；CAD=30时求AD的长，22(本小题满分10 分)如图，将矩形OABC放在直角坐际系中，O 为坐标原点

13、点A 在 x 轴正半轴上点E是边 AB上的个动点(不与点 A、N 重合)，过点 E的反比例函数(0)kyxx的图象与边BC交于点 F。（1）(4 分)若 OAE、OCF的而积分别为12SS、且12=2SS，汆 k 的值：（2）(6 分)若 OA=20C=4问当点E运动到什么位置时四边形 OAEF的面积最大其最大值为多少?23.(本小题满分I0 分)某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80 台信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800 万元，但不超过1810 万元且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械信息三：A、

14、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息解答下列问题：（1）（6 分）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）（4 分）根据市场调查，-每台 A 型医疗器械的售价将会提高a万元（0a）每台 A 型医疗器械的售价不会改变该公司应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价成本)24(本小题满分12 分)已知抛物线2yaxbxc的对称轴为直线2x，且与 x 轴交于 A、B两点 与 y 轴交于点C其中 AI(1，0)，C(0，3)（1）（3 分）求抛物线的解析式；（2）若点 P在抛物线上运动（点P异于点 A）（4 分）如图l当 PBC面积与 ABC面积相

15、等时求点P的坐标；（5 分）如图 2当 PCB=BCA 时，求直线CP的解析式。型号A B 成本（万元/台）20 25 售价（万元/台）24 30 文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:C

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22、编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N925.(本小题满分14 分)已知菱形ABCD的边长为1 ADC=60，等边 AEF两边分别交边DC、CB于点 E、F。（1）（4 分）特殊发现：如图1，若点 E、F 分别是边DC、CB的中点求证：菱形ABCD对角线 AC、BD 交点 O 即为等边 AEF的外心；（2）若点 E、F始终分别在边DC、CB上移动记等边AEF的外心为点P（4 分）猜想验证：如图2猜想 AEF的外心 P落在哪一直线上，并加以证明；（6 分）拓展运用：

23、如图3，当 AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA 于点 M，交边 DC的延长线于点 N，试判断11DMDN是否为定值若是请求出该定值；若不是请说明理由。20XX年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学参考答案及评分标准一、精心选一选1 C 2D 3 A 4C 5B 6，B 7A 8C 二、耐心填填948.6410I01 1I7 12，9 134 14，58 15，5 165151 文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8

24、 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4

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28、3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4

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30、10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9三，耐心填一填17解：原式=4 18.原式=28a，当5a时，原式=18 19.（1）证明略（2）四边形BDCF是矩形。证明略。20.（1）证明：连接OD，则 OD=OA，OAD=ODA

31、D 为EF的中点 OAD=CAD ODA=CAD OD AC 又 C=90，ODC=90，即 BCOD BC与 O 相切。（2）连接 DE，则 ADE=90 OAD=ODA=CAD=30，AOD=120在 RtADE 中，易求 AE=4，O 的半径 r=2 AD的长120241803l。22.解：（1）点 E、F 在函数(0)kyxx的图象上，设111()(0)kE xxx，222()(0)kF xxx，111122kkSxx，222122kkSxx12=2SS，222kk，2k。（2）四边形OABC为矩形，OA=2，OC=4，设(2)2kE，(4)4kF，BE=42k，BF=24k211(4

32、)(2)422416BEFkkSkk14242OCFkkS，24=8OABCS矩形2211=844162162BEFOCFOABCOAEFkkSSSSkkk矩形四边形（）=21(4)516k当4k时，5OAEFS四边形，AE=2.当点 E运动到 AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5.23.解：（1）设该公司生产A 钟中医疗器械x台，则生产B钟中医疗器械（80 x）台，依题意得文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10

33、X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4

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36、R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J1

37、0J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 H

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39、0O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9xyOABCEPP2P3第24题图12025(80)18002025(80)1810 xxxx解得3840 x，取整数得38 3940 x，该公司有3 钟生产方案：方案一：生产A 钟器

40、械 38 台，B钟器械 42 台。方案二：生产A 钟器械 39 台，B钟器械 41 台。方案一：生产A 钟器械 40 台，B 钟器械 40 台。公司获得利润：(2420)(3025)(80)400Wxxx当38x时，W有最大值。当生产 A 钟器械 38 台，B 钟器械 42 台时获得最大利润。（2）依题意得，(4)5(80)(1)400Wa xxax当10a，即1a时，生产A 钟器械 40 台，B钟器械 40 台，获得最大利润。当10a，即1a时，（1）中三种方案利润都为400 万元；当10a，即1a时，生产A 钟器械 38 台，B钟器械 42 台，获得最大利润。24.解：（1）由题意，得03

41、22abccba，解得143abc抛物线的解析式为243yxx。（2）令2430 xx，解得1213xx，B（3,0）当点 P在 x 轴上方时，如图1，过点 A 作直线 BC的平行线交抛物线于点P，易求直线BC的解析式为3yx，设直线 AP 的解析式为yxn，直线 AP过点 A（1,0），代入求得1n。直线 AP的解析式为1yx解方程组2143yxyxx，得12121201xxyy，点1(21)P，当点 P在 x 轴下方时，如图1 设直线1AP交 y 轴于点(01)E，把直线 BC向下平移2 个单位，交抛物线于点23PP、，文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL1

42、0R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J

43、10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8

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48、 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9xyOABC第24题图2PQABCDEFO第2

49、5题 图1得直线23P P的解析式为5yx，解方程组2543yxyxx，得12123173172271771722xxyy，23317717317717()()2222PP，综上所述，点P的坐标为：1(2 1)P，23317717317717()()2222PP，(3 0)(03)BC，OB=OC，OCB=OBC=45设直线 CP的解析式为3ykx如图 2，延长 CP交 x 轴于点 Q，设 OCA=，则 ACB=45 PCB=BCA PCB=45 OQC=OBC-PCB=45-（45）=OCA=OQC 又 AOC=COQ=90 RtAOC RtCOQ OAOCOCOQ，133OQ，OQ=9，(

50、9 0)Q，直线 CP过点(9 0)Q，930k13k直线 CP的解析式为133yx。其它方法略。25解：（1）证明：如图I，分别连接OE、0F 四边形ABCD是菱形ACBD，BD 平分 ADCAO=DC=BC COD=COB=AOD=90ADO=12ADC=1260=30又 E、F分别为 DC、CB中点OE=12CD，OF=12BC，AO=12AD 0E=OF=OA 点 O 即为 AEF的外心。文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I10O10X8 HY4S6X7J10J3 ZL10R8Y2N9N9文档编码:CL4E4I1