2..2..1-1对数的概念(20211204165914).pdf
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1、1/7 2.2.1 第一课时 对数的概念教案【教学目标】1.理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化2.渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力【教学重难点】重点：对数的概念难点：对数概念的理解.【教学过程】一、预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。二、情景导入、展示目标。一）复习引入：1 庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭1）取 4 次，还有多长？2）取多少次，还有0.125 尺？2 假设 2002 年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002 年的 2 倍？yb4UfRnlZN
2、 抽象出：1.421？，x210.125x=?2.x%81=2x=?也是已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？二）新授内容：定 义：一般 地，如果1,0 aaa的 b 次 幂 等于N,就 是2/7 Nab，那么数 b 叫做 以 a 为底 N 的对数，记作bNalog，a 叫做对数的底数，N叫做真数yb4UfRnlZN 例如：1642216log4 ;1001022100log102421212log4 ;01.0102201.0log10探究：负数与零没有对数 0）01loga，1log aa对任意0a且1a,都有10a01loga同样易知：1log aa对数恒等式如果把Nab中的
3、 b 写成Nalog,则有NaNalog常用对数：我们通常将以10 为底的对数叫做常用对数为了简便,N 的常用对数N10log简记作 lgN例如：5log10简记作 lg5;5.3log10简记作 lg3.5.自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e 为底的对数叫自然对数，为了简便，N 的自然对数Nelog简记作 lnNyb4UfRnlZN 例如：3loge简记作 ln3;10loge简记作 ln10 6）底数的取值范围),1()1,0(；真数的取值范围),0(三）合作探究，精讲点拨探究一：指对互化文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 Z
4、Q1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5
5、ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5
6、 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U
7、5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4
8、U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K
9、4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6
10、K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I103/7 例 1 将下列指数式写成对数式：课本第 87 页）1）45=625 2）62=641 m）（31=5.73 解读：直接用对数式的
11、定义进行改写解：1）5log625=4；2）2log641=-6；3）3log27=a；4）m73.5log31点评：主要考察了底真树与幂三者的位置变式练习：将下列对数式写成指数式：1）416log21；2）2log128=7；3）lg0.01=-2；4）ln10=2.303 解：1）16)21(4 2）72=128；3）210=0.01；小结：文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8
12、I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I
13、8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4
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15、4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1
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18、S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I104/7 本节主要学习了对数的概念，要熟练的进行指对互化【板书设计】一、对数函数概念二、例题例 1 变式 1 例 2 变式 2【作业布置】导学案课后练习与提高2.2.1 对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，二、预习内容对数概念：1.一般地，如
19、果a(0,1aa的b次幂等于N，即baN，那么数b叫做，记作logaNb其中，a叫做对数的，N叫做yb4UfRnlZN 例如：2339 log 92，读作：以 3 为底 9 的对数为 2 1）概念分析：对数式logabN中各字母的取值范围：a：0,1aa；b：bR；N：0N2）零和负数没有对数；1 的对数为0，即log10a0a且1a）；底数的对数为1，即log1aa0a且1a）2.以 10 为底的对数称为，以 e 为底的对数称为3.logbaalogaNa三、提出疑惑课内探究学案文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z
20、7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10
21、Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X1
22、0Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X10Z7L8 HK5R10Q6K4U5 ZQ1S1T4I8I10文档编码:CG2F4X
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