2.2.3-4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示.pdf

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1、第1页第二章平面向量课题：2.2.3-4平面向量的坐标运算及共线的坐标表示班级：组名：姓名：问题导读评价单探究（一）平面向量的坐标运算1、若11(,)axyr，22(,)bxyr，则abrr_,abrr_,ar_.2、若1122(,),(,)A xyB xy，则ABuu u r_.探究（二）两个向量共线的坐标表示设11(,)axyr，22(,)bxyr，其中0brr，则 arbrabrr_.思 考：若11(,)ax yr，22(,)bxyr，则abrr与平 行 的 充 要 条 件 能 否 理 解 为“x1x2y1y2”？问题解决评价单例 1、已知点 A、B、C 的坐标分别为 A(2，4)、B(

2、0,6)、C(8,10)，求向量ABuuu r2BCuuu r12ACuuu r的坐标例 2、已知点 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，及OPuuu rOAuuu rtABuuu r.第2页(1)t 为何值时，点 P 在 x 轴上？点 P 在 y 轴上？点 P 在第二象限？(2)四边形OABP能为平行四边形吗？若能，求出t值；若不能，说明理由 思路点拨 由已知点的坐标表示出向量OAuuu r，ABuuu r的坐标，从而知道OPuuu r的坐标，即点 P 的坐标，然后分类讨论例 3、已知 ar(1,2)，br(3,2)，当 k 为何值时，kabrr与3abrr平行？平行时它们是同向还是反

3、向？思路点拨 由abrr、的坐标可以表示kabrr与3abrr，然后由向量共线的条件便可以求出 k 的值两向量是否同向，可以由的符号确定例 4、如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求ACOBu uu ruuu r和的交点 P 的坐标 思路点拨 利用 C、P、A 共线和 O、P、B 共线条件求解文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ

4、4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9

5、K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码

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10、1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7第3页例 5、已知 P1(2，1)，P2(1,3)，P 在直线 P1P2上，且|1P Puuu r|23|2PPuuu r|.求 P 点坐标 思路点拨 根据两向量长度的关系，先确定P 点的位置，找出向量1PPuuu r与2PPuuu r的关系，再求 P 点坐标问题拓展评价单一、选择题1若向量 ar(1,1)，br(1,1)，cr(4,2)，则 c()A3abrrB3abrrC3abrrD3abrr2已知向量OAuuu r(3，2)，OBuuu r(5，1)，则向量12ABuuu r的坐标是()A(4，12)B(4，12)C(8,1)D(8,1

11、)3已知四边形 ABCD 的三个顶点 A(0,2)，B(1，2)，C(3,1)，且BCuuu r2ADuuu r，则顶点 D 的坐标为()A.2，72B.2，12C(3,2)D(1,3)4已知 ar(2,3)，br(4，y)，且 arbr，则 y 的值为()A6 B6 C.83D835已知向量 ar(1,2)，br(2，x)，若(3arbr)(3 arbr)，则实数 x 的值为()A2 B3 C4 D1 6已知两点 A(2，1)，B(3,1)，与ABuuu r平行且方向相反的向量ar可能是()Aar(1，2)Bar(9,3)Car(1,2)Dar(4，8)文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ

12、4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9

13、K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码

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15、HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 Z

16、O9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档

17、编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C

18、1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7第4页二、填空题7已知 arbr(2，8)，arbr(8,16)，则 ar_，br_.8已知点 A(1，1)、B(1,3)、C(x,5)，若对于平面上任意一点O，都有OCuuu rOAuu u r(1)OBuuu r，R，则 x_.9已知向量ar(2，1)，br(1，m)，cr(1,2)，若(arbr

19、)cr，则 m_.10已知ABC的顶点A(2,3)和重心G(2，1)，则BC边上的中点坐标是_ 三、解答题11已知 A(1，2)、B(2,1)、C(3,2)和 D(2,3)，以ABuuu r、ACuuu r为一组基底来表示ADuuu rBDuuu rCDuuu r.12已知向量ABuuu r(4,3)，ADuuu r(3，1)，点 A(1，2)(1)求线段 BD 的中点 M 的坐标；(2)若点 P(2，y)满足PBuuu rBDuuu r(R)，求 y 与 的值【未解决问题】自我评价同伴评价学科长评价小组长评价学术助理评价1、完成单子情况2、主动帮助同伴3、主动展讲4、主动补充与质疑5、纪律情

20、况文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9

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22、7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W

23、8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4

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25、3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J

26、2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7第5页2.2.3 2.3.4 参考答案【合作探究，问题解决】例 1、(13,11)例 2、解(1)OPuuu rOAuuu rtABuuu r(1,2)t(3,3)(13t,23t)，若点 P 在 x 轴上，则 23t0，t23.若点 P 在 y 轴上，则 13

27、t0，t13.若点 P 在第二象限，则13t0，23t13.(2)OAuuu r(1,2)，PBuuu r(33t,33t)若四边形 OABP为平行四边形，则OAuu u rPBuu u r，33t1，33t2，该方程组无解故四边形OABP不能成为平行四边形例 3、解由已知得，kab(k3,2k2)，a3b(10，4)，kab 与 a3b 平行，(k3)(4)10(2k2)0，解得 k13.此时 kab 133，232(103，43)13(a3b)，当 k13时，kab 与 a3b 平行，并且反向例 4、解法一：设OPuu u rtOBuuu rt(4,4)(4t,4t)，则APuuu rOP

28、uuu rOAuuu r(4t4,4t)，ACuuu r(2,6)(4,0)(2,6)由APuuu r，ACuuu r共线的条件知(4t4)64t(2)0，解得 t34.OPuuu r(4t,4t)(3,3)，P 点坐标为(3,3)法二：设 P(x，y)，则OPuu u r(x，y)，OBuuu r(4,4)OPuuu r，OBuuu r共线 4x4y0又CPuu u r(x2，y6)，CAuur(2，6)，文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9

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30、7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W

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35、N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7第6页且向量 CPuu u r、CAuur共线，6(x2)2(6y)0解组成的方程组，得x3，y3.点 P 的坐标为(3,3)例 5、P 点坐标为45，35或(8，9)【巩固训练，问题拓展】一、BAAACD 二、7、(3,4)(5，12)8、2 9、-1 10、(2，3)三、11、ADuuu rBDuuu rCDuuu r32ABuuu r22ACuuu r.12、（1）M(12，1)（2）17，y37.文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3

36、Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10

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40、10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:CC6N4B9I7C1 HZ4X3Y3Z7D4 ZO9K10J2W8U7文档编码:

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