2019年(秋)七年级数学上册-2.1-代数式教学设计-(新版)沪科版-.doc.pdf

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1、2019年(秋)七年级数学上册 2.1 代数式教学设计新版沪科版教学目标【知识与技能】经历探索规律并用字母表示数的过程,能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.【过程与方法】体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,提高应用数学的意识.【情感、态度与价值观】激发强烈的求知欲,培养积极探索,勇于创新的精神和团结合作的习惯.教学重难点【重点】用字母表示数的意义及用字母表示规律.【难点】用字母表示规律.教学过程一、创设情境,引入新课国庆节到了,妈妈要加班,上班前嘱咐读初一的儿子方舟在家里打扫卫生,方舟按妈妈的要求做完后,坐在窗边想着想买的玩具,可又愁自己没钱,突然,他计上心来,趁妈妈下班回家之前在桌子

2、上留了一张纸条,然后躲在房间里看妈妈的动静.妈妈回家看到纸条是这样写的:“拖地收3元,叠被子收 2元,擦窗户收 4元,丢垃圾袋收 2元,共计 11元”.妈妈看后,一言不发,拿笔在纸条后加上几行字:“吃饭收x元,穿衣收 y元,带你去看病收 z元,关心收 a元共计应收b元”.写完后就到厨房做饭去了,方舟溜出来一看,心生惭愧,赶忙收起了纸条.你知道妈妈写的x元、y元是多少吗?方舟为什么惭愧?今天这节课,我们就来学习用字母表示数.活动(一)问题 1:2003 年10月 15日,我国成功发射了“神舟五号”载人飞船,它在椭圆轨道上环绕地球飞过14周,历时 21h.(1)该飞船绕地球飞行一周需要多少分?(2

3、)假设绕地球飞行n周,需多少分?生:(1)=90(分)(2)n=90n(分).问题 2:能被 2整除的整数叫做偶数,不能被 2整除的整数叫做奇数,如果用 k表示任意一个整数,用含有 k的代数式表示:(1)任意一个偶数;(2)任意一个奇数.整数:-3-2-1 0 1 2 3 k 偶数:-6-4-2 0 2 4 6()奇数:-7-5-3-1 0 1 3 5()学生思考并举手答复.教师通过探究,我们发现字母可以表示任何一个数.二、讲授新课1.你知道扑克牌中的字母表示什么数吗?2.一则招领启事是这样写的:“小明同学今天在操场上拾到人民币n元,请失主到政教处认领”.你知道这里为什么要用字母n吗?活动(二

4、)问题 3:在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?请同学们填写下表:运算定律字母表示语言表述加法交换律a+b=b+a 加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律学生讨论交流并举手答复.师:请同学们比较一下,哪一种表示方法更简明、更有利于掌握、交流呢?学生答复.师:通过问题 3,使我们认识到正确使用字母表示所学过的运算律、公式和法则既简单又明了.三、举例应用1.用字母表示以下法则:(1)有理数的减法法则;(2)分数的加法法则.2.你会填下表中各图形的周长和面积公式吗?名称图形用字母表示公式周长(C)面积(S)正方形C=4a S=a2三角形C=a+b+c S=ah 梯形C=a+b

5、+c+d S=(a+b)h 圆C=2 rS=r2活动(三)问题 4:(1)如下图,用长方形框任意框出月历中的三个数之间有什么关系?请用一个等式表示这个关系.文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6

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12、个正方形摆4根,以后每个摆 3根,则 n个正方形所用的火柴棒的根数为.2.假设每个正方形上方摆1根,下方摆 1根,中间摆 1根,还需加 1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.3.假设每个正方形都摆4根,除第 1个外,其余的都多 1根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.4.假设先摆 1根,再每个正方形摆3根,则n个正方形所用的火柴棒的根数为.【答案】1.4+(n-1)32n+n+(n+1)3.4n-(n-1)4.1+3n 五、课堂小结这节课我们通过活动探索规律,得出规律,并用含字母的式子表示出来,使我们知道:用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系,也可以简明地表达数字和公式,这样给我们研究

13、问题带来很大的方便.第2课时列代数式教学目标【知识与技能】1.了解代数式的概念.2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式.【过程与方法】1.在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.2.初步体会数学中抽象概括的思维方法.【情感、态度与价值观】1.激发学生从事探索性活动的积极性.2.培养学生自主学习的习惯.教学重难点文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F

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20、际问题列出代数式.2.解释代数式的意义.【难点】根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义.教学过程一、创设情境,引入新课如图为一阶梯纵截面,一只老鼠沿长方形的两边ABD的路线逃跑,一只猫同时沿阶桥(折线)ACD的路线去追,结果在距离 C点 0.6m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的,你能求出阶梯 AC的长度吗?要想解决这个问题,让我们先来学习本节课的内容代数式.师:请同学们自主探究,完成下面的问题:1.今日大米 x元/千克,食用油 y元/千克,妈妈买 10千克大米、2千克食用油共需元.2.一隧道长 s米,一列火车长 180米,如果该火车穿过隧道所花的时间为t 分,则列车的速度可表示为米/

21、分.3.将三个边长为 acm 的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为cm3.【答案】1.10 x+2y 2.3.3a3学生解答.教师点评、分析:像这样把数和字母加、减、乘、除及乘方等用运算符号连接而成的式子,我们称为代数式.注:单独一个数或一个字母也是代数式;运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方.代数式书写格式的规定,请同学们阅读课本.二、讲授新课1.指出以下各式中哪些是代数式,哪些不是代数式?(1)x-1;(2)-2x=1;(3);(4)57;(5)m.2.在式子 xy+a,-3,abc,3 a,a 5,(a+b)2中符合代数式书写要求的有个.学生思考并举手答复.师:通过以上讲解及练

22、习,你知道什么是代数式吗?它与等式、不等式的区别是什么?书写要注意哪些要求?学生讨论交流.教师指导、评价.三、例题讲解【例 1】设甲数为 a,乙数为 b,用代数式表示:文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5

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24、E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5

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29、收入为元;(2)一件 a元的衬衫,降价 10%后,价格为元;(3)含盐 10%的盐水 800g,在其中加入盐ag后,盐水含盐量的百分率为.【答案】(1)(2x+50 000)(2)(1-10%)a(3)100%=100%【例 3】说出以下代数式的意义:(1)圆珠笔每支售价a元,练习簿每本售价b元,那么 3a+4b表示什么?(2)长方形的长、宽分别为a、b,那么 a(b+1)表示什么?【答案】(1)3 支圆珠笔与 4本练习簿的总价格.(2)长为 a、宽为 b+1的长方形的面积.四、随堂练习用代数式表示:(1)比a的倒数多 8的数是;(2)x 的倒数与 m 除n的商的和是;(3)与a+b的和是 3

30、0的数是;(4)m、n两个数平方和的3倍是.【答案】(1)+8(2)+(3)30-(a+b)(4)3(m2+n2)教师指导、评价.列代数式的一般方法有:(1)依据公式(关系)列代数式;(2)依据实际问题列代数式;(3)依据式子或图形探索规律列代数式.五、组织练习,稳固提高1.甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.2.a 与b的和除以 a与b的差.3.x 千克含盐为 10%的盐水中含水千克.4.观察以下等式:3941=402-1,4852=502-22,56 64=602-42,65 75=702-52,83 97=902-72,请把你发现的规律用字母表示出来:mn=.生:()2-()2.

31、5.师:你能用语言表述3a+5b的意义吗?学生思考并举手答复.教师示范:从两方面考虑:(1)根据运算顺序的要求去表述,如可以说“a的3倍与 b的5倍的和”;(2)结合具体的实际情况去表述,如一本笔记本的价格为a元,一支铅笔的价格为b元,3a+5b 表示 3本笔记本与 5支铅笔的价格.六、变式训练用语言表述以下代数式的意义:文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 H

32、K2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4

33、U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 H

34、K2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4

35、U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 H

36、K2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4

37、U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U41.2(a+b)2.ab 学生思考、

38、举手答复,教师指导、点评.七、课堂小结通过本课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为自己有哪些方面的进步?第3课时单项式教学目标【知识与技能】1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【过程与方法】通过用字母表示数和数量关系的学习,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.【情感、态度与价值观】通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力.教学重难点【重点】掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【难点】单项式概念的建立.教学过程一、复习引入1.师:请用含字母

39、的式子填空:(1)假设正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)假设三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)假设 x表示正方体的棱长,则正方体的体积是;(4)假设 m 表示一个有理数,则它的相反数是;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元.【答案】(1)a2(2)ah(3)x3(4)-m(5)12x 2.师:请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.由小组讨论后,经小组推荐代表答复,教师适当点拨.二、讲授新课1.单项式.通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的

40、代数式称为单项式,然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5.2.练习.文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 H

41、K2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4

42、U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 H

43、K2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4

44、U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 H

45、K2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4

46、U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4师:请你们判断以下各代数式哪些是单项式.(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5.(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)【答案】略3.单项式的系数和次数.直接引导学生进一步观

47、察单项式的结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式 a2h,2 r,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母的指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书.三、例题讲解教师板书例题.【例 1】判断以下各代数式是否是单项式.假设不是,请说明理由;假设是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)r2;(4)-a2B.【答案】(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与x的商;(3)是,它的系数是,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是

48、3.【例 2】下面各题的判断是否正确?(1)-7xy2的系数是 7;(2)-x2y3与x3没有系数;(3)-ab3c2的次数是 0+3+2;(4)-a3的系数是-1;(5)-32x2y3的次数是 7;(6)r2h的系数是.教师通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:(1)圆周率是常数;(2)当一个单项式的系数是1或-1 时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;(3)单项式的次数只与字母的指数有关.指数是 1,省略不写,但求和不能省略.【例 3】(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m 倍,用式子表示去年的产量;

49、(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是 hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数 n的相反数.【答案】(1)现价是每千克0.8p 元;(2)去年的产量是 mn 件;(3)由长方体的体积=长宽高,得这个长方体包装盒的体积是aahcm3,即a2hcm3;(4)数n的相反数是-n.四、课堂练习(1)游戏:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生答复它的系数和次数,然后交换,看两小组哪一组答复得快而准.(2)用单项式填空,并指出它们的系数和次数:每包书有 12册,n 包书有册;文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9

50、L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 ZO4P6C5E4U4文档编码:CF1F9L1I6F5 HK2C6M3U2C4 Z