03、GPS定位坐标系统和时间系统优秀PPT.ppt

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1、第三章第三章 GPS定位的坐标系统与时间系统定位的坐标系统与时间系统坐标系统和时间系统是描述卫星运动、处理观测数据和表达观测站位置的数学与物理基础。GSI Japan-21st of June 19992.1坐坐标标系系统统的的类类型型在在GPS定位中，通常接受两定位中，通常接受两类类坐坐标标系系统统：一一类类是在空是在空间间固定的坐固定的坐标标系，系，该该坐坐标标系与地球自系与地球自转转无关，无关，对对描述描述卫卫星的运行位置和状星的运行位置和状态态极其便利。极其便利。另一另一类类是与地球体相固是与地球体相固联联的坐的坐标标系系统统，该该系系统对统对表达地面表达地面观观测测站的位置和站的位置

2、和处处理理GPS观测观测数据尤数据尤为为便利。便利。坐坐标标系系统统是由坐是由坐标标原点位置、坐原点位置、坐标轴标轴指向和尺度所定指向和尺度所定义义的。的。在在GPS定位中，坐定位中，坐标标系原点一般取地球系原点一般取地球质质心，而坐心，而坐标轴标轴的的指向具有确定的指向具有确定的选择选择性，性，为为了运用上的便利，国了运用上的便利，国际际上都通上都通过协议过协议来确定某些全球性坐来确定某些全球性坐标标系系统统的坐的坐标轴标轴指向，指向，这这种共种共同确同确认认的坐的坐标标系称系称为协议为协议坐坐标标系。系。2.2协议协议天球坐天球坐标标系系1.天球的基本概念天球的基本概念 天球：指以地球天球

3、：指以地球质质心心为为中心，半径中心，半径r为为随意随意长长度的一个度的一个假想球体。假想球体。为为建立球面坐建立球面坐标标系系统统，必需确定球面上的一，必需确定球面上的一些参考点、些参考点、线线、面和圈。、面和圈。天天轴轴与天极：地球自与天极：地球自转轴转轴的延的延长长直直线为线为天天轴轴，天，天轴轴与天与天球的交点球的交点Pn(北天极北天极)Ps(南天极南天极)称称为为天极。天极。天球赤道面与天球赤道：通天球赤道面与天球赤道：通过过地球地球质质心与天心与天轴轴垂直的平垂直的平面面为为天球赤道面，天球赤道面，该该面与天球相交的大面与天球相交的大圆为圆为天球赤道。天球赤道。天球子午面与天球子午

4、圈：包含天天球子午面与天球子午圈：包含天轴轴并并经过经过地球上任一地球上任一点的平面点的平面为为天球子午面，天球子午面，该该面与天球相交的大面与天球相交的大圆为圆为天球天球子午圈。子午圈。时圈时圈：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。：通过天轴的平面与天球相交的半个大圆。黄道黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，即当地球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在球绕太阳公转时，地球上的观测者所见到的太阳在天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄天球上的运动轨迹。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约赤交角，约23.50。黄极黄极；通过天球中心，垂直

5、于黄道面的直线与天球的；通过天球中心，垂直于黄道面的直线与天球的交点。靠近北天极的交点交点。靠近北天极的交点 n称北黄极，靠近南天极称北黄极，靠近南天极的交点的交点 s称南黄极。称南黄极。春分点春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点时，黄道与天球赤道的交点。在天文学和卫星大地测量学中，在天文学和卫星大地测量学中，春分点和天球赤道面春分点和天球赤道面是建立参考系的重要基准点和基准面。是建立参考系的重要基准点和基准面。u天球的概念天球的概念2.天球坐标系天球坐标系 在天球坐标系中，任一天体的位置可用天球空间直角在天球坐标系中，

6、任一天体的位置可用天球空间直角坐标系和天球球面坐标系来描述。坐标系和天球球面坐标系来描述。天球空间直角坐标系的定义天球空间直角坐标系的定义：原点位于地球的质心，：原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极轴指向天球的北极Pn，x轴指向春分点轴指向春分点，y轴与轴与x、z轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。天球球面坐标系的定义天球球面坐标系的定义：原点位于地球的质心，赤经：原点位于地球的质心，赤经 为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体为含天轴和春分点的天球子午面与经过天体s的天的天球子午面之间的交角，赤纬球子午面之间的交角，赤纬 为原点至天体的连线为原点至天体的连线与天球赤道面的夹角，向径与天球赤

7、道面的夹角，向径r为原点至天体的距离为原点至天体的距离。天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系天球空间直角坐标系与天球球面坐标系在表达同一天体的位置时是等价的，二者可相互转换。3.3 岁差与章动l问题的提出：事实上地球自转轴（天轴）问题的提出：事实上地球自转轴（天轴）的空间指向、地球（天球）赤道面和地球的空间指向、地球（天球）赤道面和地球（天球）黄道面的夹角（黄赤交角）和春（天球）黄道面的夹角（黄赤交角）和春分点在天球上的位置是否恒久保持稳定不分点在天球上的位置是否恒久保持稳定不变？变？3.3 岁差与章动地球运动状态变化 岁差和章动弹性地地地地 球球球球BBE E

8、C CDDAA液态外核液态外核 非匀质非匀质天体摄动力天体摄动力 非标准椭球非标准椭球岁差：北天极（NCP）绕北黄极（NEP）顺时针转动，自转轴围绕北黄极画出一个圆锥，锥角等于黄赤交角23.5，周期约为25800年。3.3 岁差与章动岁差与章动瞬时平北天极：绕北黄极匀整移 动的北天极瞬时北天极：观测瞬间的北天极章动：瞬时北天极围绕瞬时平北天极产生旋转，大致成椭圆形轨迹，其长半轴约9.2，主周期约18.6年。4.协议天球坐标系的定义和转换 由于岁差和章动的影响，瞬时天球坐标系的坐标轴指向不断变更，在这种非惯性坐标系统中，不能干脆依据牛顿力学定律探讨卫星的运动规律。为建立一个与惯性坐标系相接近的坐

9、标系，通常选择某一时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴，由此构成的空固坐标系称为所取标准历元的平天球坐标系，或协议天球坐标系，也称协议惯性坐标系（Conventional Inertial SystemCIS）为了将协议天球坐标系的卫星坐标，转换为观测历元t的瞬时天球坐标系，通常分两步进行。首先将协议天球坐标系中的坐标，换算到观测瞬间的平天球坐标系统，再将瞬时平天球坐标系的坐标，转换到瞬时天球坐标系统 2.3 协议地球坐标系1.地球坐标系由于天球坐标系与地球自转无关，导致地球上一固定点在天球坐标系中的坐标

10、随地球自转而变更，应用不便利。为了描述地面观测点的位置，有必要建立与地球体相固联的坐标系地球坐标系（有时称地固坐标系）。地球坐标系有两种表达方式，即空间直角坐标系和大地坐标系。地心空间直角坐标系的定义；原点与地球质心重合，z轴指向地球北极，x轴指向格林尼治平子午面与赤道的交点E，y轴垂直于xoz平面构成右手坐标系。地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为过地面点的椭球子午面与格林尼治平大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球法线至椭球面的距离。任一地面点在地球坐标系中可表示为（X，Y，Z）和

11、（B，L，H），两者可进行互换。换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。2.地极移动与协议地球坐标系地球自转轴相对于地球体的位置不是固定的，地极点在地球表面上的位置随时间而变更的现象称为极移。地极点作为地球坐标系的重要基准点，极移将使地球坐标系的Z轴方向发生变更，造成实际工作困难。国际天文学联合会和大地测量学协会在1967建议，接受国际上5个纬度服务站，以1900-1905年的平均纬度所确定的平均地极位置作为基准点，平极的位置是相应上述期间地球自转轴的平均位置，通常称为国际协议原点（Conventional International Orig

12、inCIO）。与之相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。至今仍接受CIO作为协议地极（conventional Terrestrial PoleCTP），以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系（Conventional Terrestrial SystemCTS），而与瞬时极相应的地球坐标系称为瞬时地球坐标系。依据协议地球坐标系和协议天球坐标系的定义可知：（1）两坐标系的原点均位于地球的质心，故其原点位置相同。（2）瞬时天球坐标系的z轴与瞬时地球坐标系的Z轴指向相同。（3）两瞬时坐标系x轴与X轴的指向不同，其间夹角为春分点的格林尼治恒星时。二者的转换过程如下：此外，地球坐标系还有

13、其它表示形式：此外，地球坐标系还有其它表示形式：（1）地球参心坐标系）地球参心坐标系（2）天文坐标系）天文坐标系（3）站心坐标系）站心坐标系（4）高斯平面直角坐标系等）高斯平面直角坐标系等 假如测量工作以测站为原点，则所构成的坐标系称为测站中心坐标系（简你站心坐标系）。站心坐标系分为站心地平直角坐标系和站心极坐标系。站心地平直角坐标系是以测站的椭球法线方向为Z轴，以测站大地子午线北端与大地地平面的交线为X轴，大地平行圈（东方向）与大地地平面的交线为Y轴，构成左手坐标系。GPS相对定位确定的是点之问的相对位置，一般用空间直角 坐标差 或大地坐标差 表示。假如建立以 已知点为 为原点的站心地平直角

14、坐标系则其他点在该坐标系内的坐标 与基线向量的关系为站心极坐标系是以测站的铅垂线为准，以测站点到某点的空间距离D，高度角Z高和大地方位角A表示j点的位置站心地平直角坐标系与站心极坐标系之间也可以转换。2.4 2.4大地大地大地大地测测测测量基准量基准量基准量基准1.1.经经经经典大地典大地典大地典大地测测测测量基准量基准量基准量基准 大地大地大地大地测测测测量基准是由一量基准是由一量基准是由一量基准是由一组组组组确定确定确定确定测测测测量参考面（参考量参考面（参考量参考面（参考量参考面（参考系）在地球内部的位置和方向，以及描述参考系）在地球内部的位置和方向，以及描述参考系）在地球内部的位置和方

15、向，以及描述参考系）在地球内部的位置和方向，以及描述参考面形面形面形面形态态态态和大小的参数来表示。一般和大小的参数来表示。一般和大小的参数来表示。一般和大小的参数来表示。一般选择选择选择选择一个一个一个一个椭椭椭椭球面作球面作球面作球面作为计为计为计为计算的参考面。同算的参考面。同算的参考面。同算的参考面。同时时时时地球作地球作地球作地球作为为为为宇宙空宇宙空宇宙空宇宙空间间间间的一个行星，也有重要的物理性的一个行星，也有重要的物理性的一个行星，也有重要的物理性的一个行星，也有重要的物理性质质质质，19671967年年年年国国国国际际际际大地大地大地大地测测测测量量量量协协协协会（会（会（会

16、（IAGIAG）举举举举荐如下荐如下荐如下荐如下4 4个量来描个量来描个量来描个量来描述地球述地球述地球述地球椭椭椭椭球的基本特征：球的基本特征：球的基本特征：球的基本特征：a a地球地球地球地球椭椭椭椭球球球球长长长长半径半径半径半径mm J2 J2地球重力地球重力地球重力地球重力场场场场二二二二阶带谐阶带谐阶带谐阶带谐系数系数系数系数 GM GM地球引力与地球地球引力与地球地球引力与地球地球引力与地球质质质质量乘量乘量乘量乘积积积积km3s-2km3s-2 地球自地球自地球自地球自转转转转角速度角速度角速度角速度rad/srad/s2.卫星大地测量基准 在全球定位系统中，为了确定用户接收机

17、的位置，GPS卫星的瞬时位置通常应化算到统一的地球坐标系统。在GPS试验阶段，卫星瞬间位置的计算接受了1972年世界大地坐标系（World Geodetic System WGS-72），1987年1月10日起先接受改进的大地坐标系统WGS-84。世界大地坐标系WGS属于协议地球坐标系CTS，WGS可看成CTS的近似系统。为地球重力场正常化二阶带谐系数，等于-J2/51/2基本大地参数WGS-72WGS-84a(m)63781356378137 或f-484.160510-61/298.26-484.1668510-61/298.257223563(rad/s)7.292115147 10-5

18、7.292115 10-5GM(km3/s2)398600.8398600.5WGS-72与与WGS-84的基本大地参数的基本大地参数 2.5时间系统1有关时间的基本概念 在天文学和空间科学技术中，时间系统是精确描述天体和卫星运行位置及其相互关系的重要基准，也是利用卫星进行定位的重要基准。在GPS卫星定位中，时间系统的重要性表现在：GPS卫星作为高空观测目标，位置不断变更，在给出卫星运行位置同时，必需给出相应的瞬间时刻。例如当要求GPS卫星的位置误差小于1cm，则相应的时刻误差应小于2.6 10-6s。精确地测定观测站至卫星的距离，必需精密地测定信号的传播时间。若要距离误差小于1cm，则信号传

19、播时间的测定误差应小于3 10-11s 由于地球的自转现象，在天球坐标系中地球上点的位置是不断变更的，若要求赤道上一点的位置误差不超过1cm，则时间测定误差要小于2 10-5s。明显，利用GPS进行精密导航和定位，尽可能获得高精度的时间信息是至关重要的。时间包含了“时刻”和“时间间隔”两个概念。时刻是指发生某一现象的瞬间。在天文学和卫星定位中，与所获得数据对应的时刻也称历元。时间间隔是指发生某一现象所阅历的过程，是这一过程始末的时间之差。时间间隔测量称为相对时间测量，而时刻测量相应称为确定时间测量。测量时间必需建立一个测量的基准，即时间的单位（尺度）和原点（起始历元）。其中时间的尺度是关键，而

20、原点可依据实际应用加以选定。符合下列要求的任何一个可视察的周期运动现象，都可用作确定时间的基准：运动是连续的、周期性的。运动的周期应具有充分的稳定性。运动的周期必需具有复现性，即在任何地方和时间，都可通过视察和试验，复现这种周期性运动。在实践中，因所选择的周期运动现象不同，便产生了不同的时间系统。在GPS定位中，具有重要意义的时间系统包括恒星时、力学时和原子时三种。2.世界时系统 地球的自转运动是连续的，且比较匀整。最早建立的时间系统是以地球自转运动为基准的世界时系统。由于视察地球自转运动时所选取的空间参考点不同，世界时系统包括恒星时、平太阳时和世界时。恒星时(Sidereal TimeST)

21、以春分点为参考点，由春分点的周日视运动所确定的时间称为恒星时。春分点连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一恒星日，含24个恒星小时。恒星时以春分点通过本地子午圈 时刻为起算原点，在数值上等于春分点相对于本地子午圈的时角，同一瞬间不同测站的恒星时不同，具有地方性，也称地方恒星时。由于岁差和章动的影响，地球自转轴在空间的由于岁差和章动的影响，地球自转轴在空间的指向是变更的，春分点在天球上的位置也不固指向是变更的，春分点在天球上的位置也不固定。对于同一历元，所相应的真北天极和平北定。对于同一历元，所相应的真北天极和平北天极，也有真春分点和平春分点之分。相应的天极，也有真春分点和平春分点之分。相应的恒星

22、时就有真恒星时和平恒星时之分。恒星时就有真恒星时和平恒星时之分。LAST真春分点地方时角真春分点地方时角GAST真春分点的格林尼治时角真春分点的格林尼治时角LMST平春分点的地方时角平春分点的地方时角GMST平春分点的格林尼治时角平春分点的格林尼治时角零子午线赤道地方子午线1平PnGASTLASTGMSTLMST 平太阳时（平太阳时（Mean Solar TimeMT）由于地球公转的轨道为椭圆，依据天体运动的开由于地球公转的轨道为椭圆，依据天体运动的开普勒定律，可知太阳的视运动速度是不匀整的，普勒定律，可知太阳的视运动速度是不匀整的，假如以真太阳作为视察地球自转运动的参考点，假如以真太阳作为视

23、察地球自转运动的参考点，则不符合建立时间系统的基本要求。假设一个参则不符合建立时间系统的基本要求。假设一个参考点的视运动速度等于真太阳周年运动的平均速考点的视运动速度等于真太阳周年运动的平均速度，且在天球赤道上作周年视运动，这个假设的度，且在天球赤道上作周年视运动，这个假设的参考点在天文学中称为平太阳。平太阳连续两次参考点在天文学中称为平太阳。平太阳连续两次经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日，包含经过本地子午圈的时间间隔为一平太阳日，包含24个平太阳时。平太阳时也具有地方性，常称为个平太阳时。平太阳时也具有地方性，常称为地方平太阳时或地方平常。地方平太阳时或地方平常。世界时（世界时（Univ

24、ersal TimeUT）以平半夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界以平半夜为零时起算的格林尼治平太阳时称为世界时。世界时与平太阳时的时间尺度相同，起算点不时。世界时与平太阳时的时间尺度相同，起算点不同。同。1956年以前，秒被定义为一个平太阳日的年以前，秒被定义为一个平太阳日的1/86400，是以地球自转这一周期运动作为基础的时，是以地球自转这一周期运动作为基础的时间尺度。由于自转的不稳定性，在间尺度。由于自转的不稳定性，在UT中加入极移改中加入极移改正得正得UT1。加入地球自转角速度的季节改正得。加入地球自转角速度的季节改正得UT2。虽然经过改正，其中仍包含地球自转角速度的长期虽然经过改

25、正，其中仍包含地球自转角速度的长期变更和不规则变更的影响，世界时变更和不规则变更的影响，世界时UT2不是一个严不是一个严格匀整的时间系统。在格匀整的时间系统。在GPS测量中，主要用于天球测量中，主要用于天球坐标系和地球坐标系之间的转换计算。坐标系和地球坐标系之间的转换计算。3.原子时（Atomic TimeAT）物质内部的原子跃迁所辐射和吸取的电磁波频率，具有很高的稳定度，由此建立的原子时成为最志向的时间系统。原子时秒长的定义；位于海平面上的铯133原子基态的两个超精细能级，在零磁场中跃迁辐射震荡9192631770周所持续的时间为一原子时秒。原子时秒为国际制秒（SI）的时间单位。原子时的原点

26、为AT=UT2-0.0039s不同的地方原子时之间存在差异，为此，国际上大约100座原子钟，通过相互比对，经数据处理推算出统一的原子时系统，称为国际原子时（International Atomic TimeIAT）在卫星测量中，原子时作为高精度的时间基准，普遍用于精密测定卫星信号的传播时间。4.力学时（Dynamic TimeDT）在天文学中，天体的星历是依据天体动力学理论建立的运动方程而编算的，其中所接受的独立变量是时间参数T，这个数学变量T定义为力学时。依据描述运动方程所对应的参考点不同，力学时分为：太阳系质心力学时（Barycentric Dynamic TimeTDB）是相对于太阳系质

27、心的运动方程所接受的时间参数。地球质心力学时（Terrestrial Dynamic TimeTDT）是相对于地球质心的运动方程所接受的时间参数。在GPS定位中，地球质心力学时，作为一种严格匀整的时间尺度和独立的变量，被用于描述卫星的运动。TDT的基本单位是国际制秒（SI），与原子时的尺度一样。国际天文学联合会（IAU）确定，1977年1月1日原子时（IAT）零时与地球质心力学时的严格关系如下：TDT=IAT+32.184S若以T表示地球质心力学时TDT与世界时UT1之间的时差，则可得：T=TDT-UT1=IAT-UT1+32.184S5.协调世界时（Coordinate universal

28、TimeUTC）在进行大地天文测量、天文导航和空间飞行器的跟踪定位时，照旧须要以地球自转为基础的世界时。但由于地球自转速度有长期变慢的趋势，近20年，世界时每年比原子时慢约1秒，且两者之差逐年积累。为避开发播的原子时与世界时之间产生过大偏差，从1972年接受了一种以原子时秒长为基础，在时刻上尽量接近于世界时的一种折衷时间系统，称为世界协调时或协调时。接受润秒或跳秒的方法，使协调时与世界时的时刻相接近。即当协调时与世界时的时刻差超过0.9s时，便在协调时中引入一润秒（正或负）。一般在12月31日或6月30日末加入，具体日期由国际地球自转服务组织（IERS）支配并通告。协调时与国际原子时的关系定义为：IAT=UTC+1S nn为调整参数，由IERS发布。6.GPS时间系统（GPST）为精密导航和测量须要，全球定位系统建立了专用的时间系统，由GPS主控站的原子钟限制。GPS时属于原子时系统，秒长与原子时相同，但与国际原子时的原点不同，即GPST与IAT在任一瞬间均有一常量偏差。IAT-GPST=19s，GPS时与协调时的时刻，规定在1980年1月6日0时一样，随着时间的积累，两者的差异将表现为秒的整数倍。GPS时与协调时之间关系 GPST=UTC+1S n-19s到1987年，调整参数n为23，两系统之差为4秒，到1992年调整参数为26，两系统之差已达7秒。u时间系统及其关系