卡方检验优秀PPT.ppt

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1、计数资料的描述和计数资料的描述和2 2检验检验第一节第一节 计数资料的统计描述计数资料的统计描述一、常用相对数一、常用相对数 相对数：相对数：两个有关联的数值之比就称为相对数，两个有关联的数值之比就称为相对数，用以说明事物的相对水平。用以说明事物的相对水平。常用的相对数：常用的相对数：强度相对数（率）、结构相对数（构成比）、相对比强度相对数（率）、结构相对数（构成比）、相对比表表5-2 5-2 已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较已婚育龄妇女不同情况下放环失败率的比较放环情况放环情况放环人数放环人数 失败人数失败人数 失败人数比失败人数比(%)(%)失败率失败率(%)(%)人工流产后人工流产

2、后255255 78 78 61.9 61.930.630.6月经后月经后 87 87 39 39 31.0 31.044.844.8哺乳期哺乳期 17 17 9 9 7.1 7.152.952.9合计合计359359126126100.0100.035.135.1二、应用相对数时的留意事项二、应用相对数时的留意事项1 1。结构相对数不能代替强度相对数。结构相对数不能代替强度相对数2 2。计算相对数应有足够数量。计算相对数应有足够数量3 3。正确计算合计率。正确计算合计率 4 4。应留意资料的可比性。应留意资料的可比性 （其一：内部构成是否相同）（其一：内部构成是否相同）5 5。对比不同时期资

3、料应留意客观条件是否相同。对比不同时期资料应留意客观条件是否相同 6 6。样本率（或构成比）的抽样误差。样本率（或构成比）的抽样误差 表表5-4 5-4 甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较病型病型甲疗法甲疗法乙疗法乙疗法病人数病人数 治愈数治愈数 治愈率治愈率(%)(%)病人数病人数 治愈数治愈数 治愈率治愈率(%)(%)普通型普通型30030018018060.060.0100100 65 6565.065.0重型重型100100 35 3535.035.030030012512541.741.7合计合计40040021521553.853.8400400190

4、19047.547.5三、率的标准化三、率的标准化1.1.标准化法的意义和基本思想标准化法的意义和基本思想 几组资料的合计率要做比较，由于某一影响因素几组资料的合计率要做比较，由于某一影响因素在资料中的内部构成不同，不能干脆比较。接受统在资料中的内部构成不同，不能干脆比较。接受统一的标准构成进行调整，以消退构成不同对合计率一的标准构成进行调整，以消退构成不同对合计率的影响，使调整后的率具有可比性，这种方法叫率的影响，使调整后的率具有可比性，这种方法叫率的标准化法，调整后的率叫调整率或标准化率，用的标准化法，调整后的率叫调整率或标准化率，用pp表示。表示。2 2。标准化率的计算。标准化率的计算（

5、1 1）标准化方法）标准化方法 常用的标准化方法：干脆法和间接法，要依常用的标准化方法：干脆法和间接法，要依据资料的条件选择不同的方法计算标准化率。据资料的条件选择不同的方法计算标准化率。以对死亡率的年龄构成标准化为例：以对死亡率的年龄构成标准化为例：干脆法干脆法:已知年龄别死亡率已知年龄别死亡率 间接法间接法:只有总死亡数和年龄别人口数，无年龄只有总死亡数和年龄别人口数，无年龄别死亡率；或各年龄组人口数较小，年龄别死亡率别死亡率；或各年龄组人口数较小，年龄别死亡率不稳定不稳定表表 计算标准化率的数据符号计算标准化率的数据符号年龄组年龄组被标化组被标化组标准组标准组人口数人口数 死亡数死亡数

6、死亡率死亡率(%)(%)人口数人口数 死亡数死亡数 死亡率死亡率(%)(%)1 1n n1 1r r1 1p p1 1N N1 1R R1 1P P1 12 2n n2 2r r2 2p p2 2N N2 2R R2 2P P2 2i in ni ir ri ip pi iN Ni iR Ri iP Pi i k kn nk kr rk kp pk kN Nk kR Rk kP Pk k合计合计n nr rp pN NR RP P 选择标准构成的方法：选择标准构成的方法：几组资料任选一组资料的人口数（或人口构成）几组资料任选一组资料的人口数（或人口构成）作为标准。作为标准。适用于干脆法适用于干

7、脆法 几组资料各部分人口数之和组成的人口数（或几组资料各部分人口数之和组成的人口数（或人口构成）作为标准。人口构成）作为标准。适用于干脆法适用于干脆法 另外选用一个通用的或者便于比较的标准作为另外选用一个通用的或者便于比较的标准作为标准，如全国、全省或全地区的数据作为标准。标准，如全国、全省或全地区的数据作为标准。干脆法和间接法均可干脆法和间接法均可（2 2）计算标准化率的步骤）计算标准化率的步骤依据资料的条件选用干脆法或间接法依据资料的条件选用干脆法或间接法选定标准构成选定标准构成计算标准化率计算标准化率 干脆法干脆法 间接法间接法 表表 计算标准化率的数据符号计算标准化率的数据符号年龄组年

8、龄组被标化组被标化组标准组标准组人口数人口数 死亡数死亡数 死亡率死亡率(%)(%)人口数人口数 死亡数死亡数 死亡率死亡率(%)(%)1 1n n1 1r r1 1p p1 1N N1 1R R1 1P P1 12 2n n2 2r r2 2p p2 2N N2 2R R2 2P P2 2i in ni ir ri ip pi iN Ni iR Ri iP Pi i k kn nk kr rk kp pk kN Nk kR Rk kP Pk k合计合计n nr rp pN NR RP P例例5-4 5-4 对表对表5-45-4资料，求甲、乙两种疗法标准化治愈率。资料，求甲、乙两种疗法标准化治

9、愈率。表表5-4 5-4 甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较甲乙两种疗法治疗某病的治愈率比较病型病型甲疗法甲疗法乙疗法乙疗法病人数病人数 治愈数治愈数 治愈率治愈率(%)(%)病人数病人数 治愈数治愈数 治愈率治愈率(%)(%)普通型普通型30030018018060.060.0100100 65 6565.065.0重型重型100100 35 3535.035.030030012512541.741.7合计合计40040021521553.853.840040019019047.547.5 选择干脆法选择干脆法 选定甲、乙两种疗法各病型治疗人数之选定甲、乙两种疗法各病型治疗人数之和作为标准组和

10、作为标准组（1 1）用标准人口数计算）用标准人口数计算表表5-5 5-5 直接法计算标准化率直接法计算标准化率病型病型标准治标准治疗人数疗人数（N Ni i）甲疗法甲疗法乙疗法乙疗法原治愈率原治愈率 预期治愈数预期治愈数原治愈率原治愈率预期治愈数预期治愈数（p pi i）（N Ni ip pi i）（p pi i）（N Ni ip pi i）普通型普通型40040060.060.024024065.065.0260260重型重型40040035.035.014014041.741.7167167合计合计800800-380380-427427 求预期治愈人数求预期治愈人数 计算甲、乙两种疗法的

11、标准化治愈率计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率甲疗法的标准化治愈率甲疗法的标准化治愈率乙疗法的标准化治愈率乙疗法的标准化治愈率（2 2）用标准人口构成比计算）用标准人口构成比计算 选择干脆法选择干脆法 选定甲、乙两种疗法各病型治疗人数之选定甲、乙两种疗法各病型治疗人数之和的人口构成作为标准和的人口构成作为标准表表5-6 5-6 直接法计算标准化率直接法计算标准化率病型病型标准人标准人口构成口构成(N Ni i/N/N)甲疗法甲疗法乙疗法乙疗法原治愈率原治愈率分配治愈率分配治愈率原治愈率原治愈率分配治愈率分配治愈率（p pi i）(N Ni i/N/N)p pi i（p pi i）(N Ni i/

12、N/N)p pi i普通型普通型0.50.560.060.030.030.065.065.032.532.5重型重型0.50.535.035.017.517.541.741.720.920.9合计合计1.01.053.853.847.547.547.547.553.453.4 求安排治愈率求安排治愈率 计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率计算甲、乙两种疗法的标准化治愈率甲疗法的标准化治愈率：甲疗法的标准化治愈率：p=47.5%乙疗法的标准化治愈率：乙疗法的标准化治愈率：p=53.4%例例5-6 5-6 经探讨表明，女性原发行性骨质疏松随年经探讨表明，女性原发行性骨质疏松随年龄增长患病率增高。龄增长

13、患病率增高。19981998年某省在城市和农村分别年某省在城市和农村分别抽样调查了抽样调查了5050岁以上的老年妇女岁以上的老年妇女776776例和例和789789例，这例，这些人中患有原发性骨质疏松症者城市为些人中患有原发性骨质疏松症者城市为322322例，农例，农村为村为335335例，总患病率分别为例，总患病率分别为41.5%41.5%和和42.5%42.5%。由于。由于本次调查的城乡老年妇女的年龄构成不同，请对总本次调查的城乡老年妇女的年龄构成不同，请对总患病率进行标准化，然后比较。患病率进行标准化，然后比较。表表5-7 19985-7 1998年某省城乡女性的原发性骨质疏松症患病率比

14、较年某省城乡女性的原发性骨质疏松症患病率比较年龄组年龄组（岁）（岁）城市城市农村农村调查人数调查人数 患病人数患病人数 患病率患病率调查人数调查人数 患病人数患病人数 患病率患病率50-50-35435424124160-60-25125131531570-70-13013017517580-80-41 41 58 58合计合计77677632232241.541.578978933533542.542.5 选择间接法选择间接法 选定另一个地区某年的选定另一个地区某年的5050岁以上老年妇女岁以上老年妇女原发性骨质疏松的年龄组患病率原发性骨质疏松的年龄组患病率P Pi i作为标准作为标准表表5

15、-8 5-8 间接法计算标准化率间接法计算标准化率年龄组年龄组（岁）（岁）标准标准患病率患病率（P Pi i）城市城市农村农村人口数人口数预期患病人数预期患病人数人口数人口数预期患病人数预期患病人数（n ni i）（n ni iP Pi i）（n ni i）（n ni iP Pi i）50-50-21.321.3354354 75 75241241 51 5160-60-46.146.125125111611631531514514570-70-65.565.5130130 85 8517517511511580-80-71.771.7 41 41 29 29 58 58 42 42合计合计4

16、2.142.1776776305305789789353353 求预期患病人数求预期患病人数 计算城乡两地的计算城乡两地的SMRSMR及标准化患病率及标准化患病率城市城市SMR：城市标准化患病率：城市标准化患病率：农村农村SMR：农村标准化患病率：农村标准化患病率：3 3。应用标准化时的留意事项。应用标准化时的留意事项(1)(1)标准化法只适用于某因素在组内构成不同，并有标准化法只适用于某因素在组内构成不同，并有可能影响各组总率比较的状况。可能影响各组总率比较的状况。(2)(2)选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。选择的标准人口不同，算出的标准化率也不同。(3)(3)标准化率不能反映实际

17、水平，只是表示相互比较标准化率不能反映实际水平，只是表示相互比较的资料间的相对水平。的资料间的相对水平。(4)(4)标准化率是样本率，存在抽样误差。标准化率是样本率，存在抽样误差。动态数列是一系列按时间依次排列起来的动态数列是一系列按时间依次排列起来的统计指标（指标可以是确定数、相对数或平统计指标（指标可以是确定数、相对数或平均数），用以视察和比较该事物在时间上的均数），用以视察和比较该事物在时间上的变更和发展趋势。变更和发展趋势。四、动态数列及其分析指标四、动态数列及其分析指标表表5-9 5-9 某医院某医院1991-19991991-1999年日门诊量年日门诊量年份年份日门诊人次日门诊人次

18、 指标符号（指标符号（a ai i）1991199112001200a a0 01992199215001500a a1 11993199316001600a a2 21994199416701670a a3 31995199517501750a a4 41996199618201820a a5 51997199722102210a a6 61998199826802680a a7 71999199934503450a a8 8探讨的初始时间称为基期，对应的指标数称为基数探讨的初始时间称为基期，对应的指标数称为基数(a0)(a0)。1 1。确定增长量。确定增长量 确定增长量是说明事物在确定时期

19、增长的确定值。确定增长量是说明事物在确定时期增长的确定值。可分为两类可分为两类逐年增长量：报告期指标与前一期指标之差。逐年增长量：报告期指标与前一期指标之差。累计增长量：报告期指标与基期指标之差。累计增长量：报告期指标与基期指标之差。2 2。发展速度和增长速度。发展速度和增长速度 发展速度和增长速度均为相对比，说明事物在确发展速度和增长速度均为相对比，说明事物在确定时期的速度变更。定时期的速度变更。(1)(1)发展速度：表示报告期指标的水平相当于某发展速度：表示报告期指标的水平相当于某一期指标水平的百分之几或若干倍。一期指标水平的百分之几或若干倍。定基比发展速度：定基比发展速度：环比发展速度：

20、环比发展速度：(2)(2)增长速度：发展速度增长速度：发展速度-1-1，表示净增加速度。，表示净增加速度。定基比增长速度：定基比增长速度：环比增长速度：环比增长速度：3 3。平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度和平均增长速度 (1)(1)平均发展速度：是各环比发展速度的几何平平均发展速度：是各环比发展速度的几何平均数，说明某事物在一个较长时期中逐期（如逐均数，说明某事物在一个较长时期中逐期（如逐年）平均发展的速度。年）平均发展的速度。平均发展速度：平均发展速度：(2)(2)平均增长速度：是各环比增长速度的平均数，平均增长速度：是各环比增长速度的平均数，说明某事物在一个较长时期中逐期（如逐年

21、）平说明某事物在一个较长时期中逐期（如逐年）平均增长的速度。均增长的速度。平均增长速度：平均增长速度：从表从表5-95-9的动态指标可以看出，该医院的动态指标可以看出，该医院8 8年来的年来的日门诊量每年均有增加，但发展是不平衡的，日门诊量每年均有增加，但发展是不平衡的，1994-19961994-1996年间日门诊递增年间日门诊递增70-8070-80人次，每年的递人次，每年的递增速度在增速度在4.0%-4.8%4.0%-4.8%之间；而之间；而1997-19991997-1999年的每年年的每年日门诊递增为日门诊递增为390-770390-770人次，每年的递增速度可人次，每年的递增速度可

22、达达21.3%-28.7%21.3%-28.7%。8 8年间该医院年平均发展速度为年间该医院年平均发展速度为114.1%114.1%，年平均增长速度为，年平均增长速度为14.1%14.1%。动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以进行预料，即依据平均发展速度的公式，计算几进行预料，即依据平均发展速度的公式，计算几年后达到的指标值。年后达到的指标值。如：预料如：预料20012001年的日门诊量年的日门诊量 根据资料可知根据资料可知20012001年的日门诊量为年的日门诊量为a a1010，平均发，平均发展速度为：展速度为：其次节其次节 2 2检验检验内容简

23、介内容简介(1)(1)四格表资料（完全随机设计四格表资料（完全随机设计+配对设计）配对设计）(2)(2)行行列表（多个率列表（多个率+构成比构成比+关联性检验）关联性检验）(3)(3)四格表资料的准确概率法四格表资料的准确概率法(4)(4)率的多重比较率的多重比较(5)(5)有序分组资料的线性趋势检验有序分组资料的线性趋势检验(6)(6)分层资料的分层资料的M-HM-H检验检验一、四格表资料的一、四格表资料的2检验检验1 1。四格表资料（完全随机设计）。四格表资料（完全随机设计）四格表的格式四格表的格式分组分组+-合计合计A A组组a a(A A11)11)b b(A A1212)a a+b

24、bB B组组c c(A A2121)d d(A A2222)c c+d d合计合计a a+c cb b+d dn n（1 1）当）当n40n40且全部的且全部的T5T5时，用时，用22检验的基本检验的基本公式或四格表资料的专用公式，当出现公式或四格表资料的专用公式，当出现PP时，时，改用四格表资料的改用四格表资料的FisherFisher准确概率法。准确概率法。（2 2）当）当n40n40但有但有1T51T5时，用校正公式，或者运时，用校正公式，或者运用四格表资料的用四格表资料的FisherFisher准确概率法。准确概率法。（3 3）当）当n40n40或或T1T00，需计算满足，需计算满足D

25、 Di iD D*和和P Pi iP P*的各四格表的累积概率；若的各四格表的累积概率；若D D*0 2 2 =0.05=0.052 2 计算累计概率计算累计概率P P=P P7 7+P P8 8=0.0286=0.0286 按按=0.05=0.05的水准，拒绝的水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可以认为胆，可以认为胆囊腺癌囊腺癌P P5353基因表达总体阳性率高于胆囊腺瘤。基因表达总体阳性率高于胆囊腺瘤。三、行三、行列资料的列资料的2检验检验 行行列表：列表：行数或列数至少有一个超过行数或列数至少有一个超过2 2的的统计表称为行统计表称为行列表，也可以表示为列表，也可以表示为R

26、 RC C表。表。行行列表列表2 2检验可用于：检验可用于：多个样本率的比较多个样本率的比较 2 2个或多个样本构成比的比较个或多个样本构成比的比较 双向无序分类资料的关联性检验双向无序分类资料的关联性检验 行行列表资料的列表资料的22检验可以运用检验可以运用22检验的检验的基本公式，也可以运用下面的专用公式：基本公式，也可以运用下面的专用公式：1 1。计算公式。计算公式例例7-6 7-6 某医师探讨物理疗法、药物治疗和外用膏药某医师探讨物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗四周性面神经麻痹的疗效，资料见表三种疗法治疗四周性面神经麻痹的疗效，资料见表7-87-8。问三种疗法的有效率有无差别？

27、问三种疗法的有效率有无差别？疗法疗法有效有效无效无效合计合计有效率（有效率（%）物理疗法组物理疗法组199199 7 720620696.6096.60药物治疗组药物治疗组164164181818218290.1190.11外用膏药组外用膏药组118118262614414481.9481.94合计合计481481515153253290.4190.41表表7-8 7-8 三种疗法有效率的比较三种疗法有效率的比较例例7-7 7-7 某医师在探讨血管惊惶素某医师在探讨血管惊惶素I I转化酶转化酶(ACE)(ACE)基因基因I/DI/D多态与多态与型糖尿病肾病型糖尿病肾病(DN)(DN)的关系时，

28、将的关系时，将249249例例型糖型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见表尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见表7-97-9。问两组问两组型糖尿病患者的型糖尿病患者的ACEACE基因型分布有无差别？基因型分布有无差别？表表7-9 DN7-9 DN组与无组与无DNDN组组2 2型糖尿病患者型糖尿病患者ACEACE基因型分布的比较基因型分布的比较组别组别DDDDIDIDIIII合计合计DNDN组组4242（37.837.8）48 48（43.343.3）2121（18.918.9）111111无无DNDN组组3030（21.721.7）72 72（52.252.2）3636（26.126

29、.1）138138合计合计7272（28.928.9）120120（48.248.2）5757（22.922.9）2492492 2。双向无序分类资料的关联性检验。双向无序分类资料的关联性检验 两个变量均为无序分类变量的行两个变量均为无序分类变量的行列表称为双列表称为双向无序行向无序行列表。列表。对于双向无序行对于双向无序行列表可运用列表可运用22检验分析两检验分析两个变量之间有无关系。个变量之间有无关系。例例7-87-8 测得某地测得某地58015801人的人的ABOABO血型和血型和MNMN血型结果如表血型结果如表7-7-1010，问两种血型系统之间是否有关联？，问两种血型系统之间是否有关

30、联？ABOABO血型血型MNMN血型血型合计合计M MN NMNMNO O 431 431 490 490 902 90218231823A A 388 388 410 410 800 80015981598B B 495 495 587 587 950 95020322032ABAB 137 137 179 179 32 32 348 348合计合计14511451166616662684268458015801表表7-10 7-10 测得某地测得某地58015801人的血型结果人的血型结果1 1 建立假设并确定检验水准建立假设并确定检验水准 H H0 0：两种血型系统间无关联：两种血型系统

31、间无关联 H H1 1：两种血型系统间有关联：两种血型系统间有关联 =0.05=0.052 2 计算统计量计算统计量3 3 确定确定P P值，作出统计推断值，作出统计推断=(4-1)(3-1)=6=(4-1)(3-1)=6查查2 2界值表：界值表：按按=0.05=0.05的水准，拒绝的水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可以认，可以认为两种血型系统间有关联。为两种血型系统间有关联。P P0.0050.005 若两变量间存在关联，可以进一步分析关联的若两变量间存在关联，可以进一步分析关联的亲密程度，计算亲密程度，计算PearsonPearson列联系数列联系数C C：列联系数列联系数

32、C C的取值范围为的取值范围为0-10-1，取值为，取值为1 1表示两个变量完表示两个变量完全相关，取值为全相关，取值为0 0表示两个变量无关，取值越接近表示两个变量无关，取值越接近1 1关关系越亲密，越接近系越亲密，越接近0 0关系越疏远。关系越疏远。题中得到，拒绝题中得到，拒绝H0H0，接受，接受H1H1，可以认为两种血，可以认为两种血型系统间有关联的结论，可以进一步分析其关系型系统间有关联的结论，可以进一步分析其关系的亲密程度。的亲密程度。可以看出两种血型系统间虽然存在联系，但列可以看出两种血型系统间虽然存在联系，但列联系数较小，说明其关系不亲密。联系数较小，说明其关系不亲密。3 3。行

33、。行列表资料列表资料22检验的留意事项检验的留意事项(1)(1)在对在对行行列表资料进行列表资料进行2 2检验时，要求不能检验时，要求不能有有1/51/5以上的格子以上的格子11T T55或者一个格子的或者一个格子的T T11。当不满足该条件时，解决的方法：当不满足该条件时，解决的方法：增大样本容量增大样本容量 依据专业学问，删除理论频数太小的行或列；依据专业学问，删除理论频数太小的行或列；或者将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或者将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并或邻列合并 运用行运用行列表资料的准确概率法列表资料的准确概率法(2)(2)多个样本率比较，在得到拒绝多个样本率

34、比较，在得到拒绝H0H0，接受，接受H1H1时，时，只能认为各总体率不全相等，须要进一步作多个样只能认为各总体率不全相等，须要进一步作多个样本率的多重比较。本率的多重比较。(3)(3)并不是全部的行并不是全部的行列表都可以运用列表都可以运用22检验进检验进行分析。须要依据资料类型和探讨目的选择合适行分析。须要依据资料类型和探讨目的选择合适的方法进行检验。的方法进行检验。表表1 1 四种疗法治疗小儿腹泻的疗效比较四种疗法治疗小儿腹泻的疗效比较治疗方法治疗方法疗效疗效合计合计无效无效好转好转显效显效痊愈痊愈A A疗法疗法 5 5 7 72020 2 2 34 34B B疗法疗法 5 5 7 716

35、16 7 7 35 35C C疗法疗法 5 5 7 7 1 12424 37 37D D疗法疗法 5 5 7 71616 9 9 37 37合计合计2020282853534242143143表表2 2 四种疗法治疗小儿腹泻的疗效比较四种疗法治疗小儿腹泻的疗效比较治疗方法治疗方法疗效疗效合计合计无效无效好转好转显效显效痊愈痊愈A A疗法疗法 5 5 7 7 2 22020 34 34B B疗法疗法 5 5 7 7 7 71616 35 35C C疗法疗法 5 5 7 72424 1 1 37 37D D疗法疗法 5 5 7 7 9 91616 37 37合计合计2020282842425353

36、143143 分别对两表数据进行分别对两表数据进行2 2检验，结果如下：检验，结果如下：表表1 1 2 2=40.907=40.907，P P0.0010.001，拒绝，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，四种疗法的总，四种疗法的总体构成不全相同。体构成不全相同。表表2 2 2 2=40.907=40.907，P P0.00140n40，T22=11.735T22=11.735，可以，可以运用四格表资料运用四格表资料22检验的专用公式。经计算检验的专用公式。经计算2=6.762=6.76，0.00833P0.01250.00833P40n40，T22=13.585T22=13.585，可

37、以运用四，可以运用四格表资料格表资料22检验的专用公检验的专用公式。经计算式。经计算2=21.232=21.23，P0.00313P40n40，T22=19.445T22=19.445，可以运，可以运用四格表资料用四格表资料22检验的检验的专用公式。经计算专用公式。经计算2=4.592=4.59，P0.025P0.0253 3 作出统计推断作出统计推断 按按=0.0125=0.0125的水准，物理疗法组与药物治的水准，物理疗法组与药物治疗组，拒绝疗组，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可以认为两组的总体有，可以认为两组的总体有效率不同；物理疗法组和外用膏药组，拒绝效率不同；物理疗法组和

38、外用膏药组，拒绝H H0 0，接受接受H H1 1，可以认为两组的总体有效率不同；而药，可以认为两组的总体有效率不同；而药物治疗组和外用膏药组，不拒绝物治疗组和外用膏药组，不拒绝H H0 0，还不能认为，还不能认为两组的总体有效率不同。两组的总体有效率不同。3 3。各试验组与同一个比照组的比较。各试验组与同一个比照组的比较 例例7-10 7-10 以表以表7-87-8资料中的药物治疗组为比照组，资料中的药物治疗组为比照组，物理疗法组和外用膏药组为试验组，分析两试验组物理疗法组和外用膏药组为试验组，分析两试验组与比照组的总体有效率有无差别。与比照组的总体有效率有无差别。1 1 建立假设并确定检验

39、水准建立假设并确定检验水准 H0 H0：T=CT=C，各试验组与比照组的总体有效率相等，各试验组与比照组的总体有效率相等 H1 H1：TCTC，各试验组与比照组的总体有效率不等，各试验组与比照组的总体有效率不等 本例本例k k=3=3，当，当=0.05=0.05时，新的检验水准时，新的检验水准为：为：2 2 将将3232表拆分为表拆分为2 2个四格表，分别进行检验个四格表，分别进行检验3 3 作出统计推断作出统计推断 按按=0.0125=0.0125的水准，物理疗法组与药物治的水准，物理疗法组与药物治疗组，拒绝疗组，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，可以认为两组的总体有，可以认为两组的

40、总体有效率不同；而药物治疗组和外用膏药组，不拒绝效率不同；而药物治疗组和外用膏药组，不拒绝H H0 0，还不能认为两组的总体有效率不同。，还不能认为两组的总体有效率不同。表表1 1对比组对比组有效有效 无效无效 合计合计物理疗法组物理疗法组199199 7 7206206药物治疗组药物治疗组1641641818182182合计合计3633632525388388 对此表进行检验，对此表进行检验，n n4040，T T2222=11.735=11.735，经计算，经计算:2 2=6.76=6.76，0.008330.00833P P0.01254040，T T2222=19.445=19.445

41、，经计算，经计算:2 2=4.59=4.59，P P0.01250.0125第六节第六节 有序分组资料的线性有序分组资料的线性趋势检验趋势检验一、行一、行列表的分类及其检验方法的选择列表的分类及其检验方法的选择 行行列表都可以可以分为双向无序、单向有序、列表都可以可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同、双向有序属性不同双向有序属性相同、双向有序属性不同4 4类。类。1 1。双向无序行。双向无序行列表：表中的两个变量均为无序列表：表中的两个变量均为无序变量。对于双向无序行变量。对于双向无序行列表资料可以运用列表资料可以运用22检验检验进行多个样本率、两个进行多个样本率、两个/多个样本构成比

42、的比较或者多个样本构成比的比较或者关联性检验。关联性检验。分组变量有序，而指标变量无序分组变量有序，而指标变量无序2 2。单向有序行。单向有序行列表列表不同年龄组不同年龄组5 5种疾病构成情况种疾病构成情况恶性肿瘤恶性肿瘤循环系循环系统疾病统疾病消化系消化系统疾病统疾病呼吸系呼吸系统疾病统疾病传染病传染病30-30-98 98105105159159121121 54 5440-40-132132168168261261147147 64 6450-50-162162206206231231159159 67 6760-60-76 76130130190190141141 59 597070

43、56 56 89 89103103100100 36 36合计合计524524698698944944668668280280 分组变量有序，而指标变量无序分组变量有序，而指标变量无序 分组变量有序，而指标变量无序的单向有序分组变量有序，而指标变量无序的单向有序行行列表，其探讨目的通常是分析不同组别的列表，其探讨目的通常是分析不同组别的各种构成是否相同。此时可以运用行各种构成是否相同。此时可以运用行列表资列表资料料22检验进行构成比的比较。检验进行构成比的比较。分组变量无序，而指标变量有序分组变量无序，而指标变量有序四种疗法治疗小儿腹泻的疗效比较四种疗法治疗小儿腹泻的疗效比较治疗方法治疗方法疗

44、效疗效合计合计无效无效好转好转显效显效痊愈痊愈A疗法疗法 0 2 9 617B疗法疗法 3 5 5 215C疗法疗法 5 7 3 217D疗法疗法 3 5 3 415合计合计1119201464 分组变量无序，而指标变量有序的单向有序分组变量无序，而指标变量有序的单向有序行行列表，其探讨目的通常是比较不同疗法的列表，其探讨目的通常是比较不同疗法的疗效（疗效的等级分布）有无差别。此时应选疗效（疗效的等级分布）有无差别。此时应选用非参数检验进行分析比较。用非参数检验进行分析比较。3 3。双向有序属性相同的行。双向有序属性相同的行列表：表中的两个变列表：表中的两个变量均为有序变量而且属性相同。它事实

45、上是配对四量均为有序变量而且属性相同。它事实上是配对四格表资料的扩展，即水平数格表资料的扩展，即水平数33的诊断试验配对设的诊断试验配对设计。计。两种方法检查室壁收缩运动情况两种方法检查室壁收缩运动情况甲方法甲方法乙方法乙方法合计合计正常正常减弱减弱异常异常正常正常6060 3 3 2 2 65 65减弱减弱 0 042429 9 51 51异常异常 8 8 9 91717 34 34合计合计686854542828150150 该资料的探讨目的通常是分析两种检测方法该资料的探讨目的通常是分析两种检测方法的一样性。此时应选用一样性检验（的一样性。此时应选用一样性检验（KappaKappa检验）

46、检验）,也可以运用特殊模型分析方法。也可以运用特殊模型分析方法。3 3。双向有序属性不同的行。双向有序属性不同的行列表：列表：表中的两个变表中的两个变量均为有序变量但属性不同。量均为有序变量但属性不同。表表7-13 7-13 年龄与冠状动脉硬化的关系年龄与冠状动脉硬化的关系年龄年龄(岁岁)(X X)冠状动脉硬化等级冠状动脉硬化等级(y)(y)+合计合计2020 70702222 4 4 2 2 98 983030 27 272424 9 9 3 3 63 634040 16 1623231313 7 7 59 595050 9 9202015151414 58 58合计合计1221228989

47、41412626278278 若探讨目的为分析不同年龄组动脉硬化等级分若探讨目的为分析不同年龄组动脉硬化等级分布有无差别时，可以把它看作单项有序行布有无差别时，可以把它看作单项有序行列表资列表资料，进行秩和检验料，进行秩和检验 若探讨目的为分析两变量之间的相关关系，可若探讨目的为分析两变量之间的相关关系，可运用等级相关分析。运用等级相关分析。若探讨目的为分析两变量间是否存在线性变更若探讨目的为分析两变量间是否存在线性变更趋势，则需进行线性趋势性检验趋势，则需进行线性趋势性检验二、有序分组资料的线性趋势性检验二、有序分组资料的线性趋势性检验（一）基本思想（一）基本思想 首先计算行首先计算行列的列

48、的22值，然后将总的值，然后将总的22值分解成值分解成线性回来重量与偏离线性回来重量。若两重量均有统线性回来重量与偏离线性回来重量。若两重量均有统计学意义，说明两重量存在相关关系，但关系不是简计学意义，说明两重量存在相关关系，但关系不是简洁的直线关系；若线性回来重量有统计学意义，偏离洁的直线关系；若线性回来重量有统计学意义，偏离线性回来重量无统计学意义时，说明两重量不仅存在线性回来重量无统计学意义时，说明两重量不仅存在相关关系，而且是线性相关。相关关系，而且是线性相关。例例7-11 7-11 某探讨者欲探讨年龄与冠状动脉粥样某探讨者欲探讨年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间的关系，将硬化等级之间的关

49、系，将278278例尸解资料整理例尸解资料整理成表成表7-137-13，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级之，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间是否存在线性变更趋势？间是否存在线性变更趋势？（二）分析步骤（二）分析步骤1 1 建立假设并确定检验水准建立假设并确定检验水准 H H0 0：年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间无线性关系：年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间无线性关系 H H1 1：年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间有线性关系：年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间有线性关系 =0.05=0.05 本例本例T44=5.42T44=5.42，运用行，运用行列表列表22的专用公式计算的专用公式计算22值。值。2 2 计

50、算统计量计算统计量（1 1）计算总的）计算总的2 2值值（2 2）计算线性回归分量）计算线性回归分量 给两个变量分别赋值（给两个变量分别赋值（1 1，2 2，3 3，）对年龄从小到大赋值为：对年龄从小到大赋值为：1 1，2 2，3 3，4 4；对冠状动；对冠状动脉粥样硬化的等级由小到大赋值为：脉粥样硬化的等级由小到大赋值为：1 1，2 2，3 3，4 4。计算线性回来重量计算线性回来重量 式中：式中：b b为回归系数，为回归系数，为为b b的方差的方差式中：式中：l lXXXX、l lYYYY分别分别为为X X、Y Y变量的离均差变量的离均差平方和；平方和；l lXYXY为为X X、Y Y变变