三动能定理应用优秀PPT.ppt

《三动能定理应用优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三动能定理应用优秀PPT.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、(一一)、动能、动能 1.动能动能:物体由于运动而具有的能表达式物体由于运动而具有的能表达式:Ekmv2(二二)、动能定理、动能定理 文字表述文字表述:_等于等于_.或者或者外力对物体做的外力对物体做的_等于物体动能的变更等于物体动能的变更 留意留意:1.:1.动能是标量式动能是标量式.2.2反映了物体动能的变更与引起变更反映了物体动能的变更与引起变更的缘由的缘由力对物体所做功之间的因果关系可以理解为外力力对物体所做功之间的因果关系可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小所以正功是加号，负功是减号。能的减

2、小所以正功是加号，负功是减号。物体动能的变更物体动能的变更2.对动能的理解对动能的理解(1).动能是状态量动能是状态量,它与物体它与物体_对应对应,动能是标量动能是标量.它只有它只有_没有没有_,而且动能总是大于等于零而且动能总是大于等于零,不会出现不会出现_运动状态运动状态大小大小方向方向负值负值(3).动能是相对动能是相对,它与参照物的选取亲密相关它与参照物的选取亲密相关.如行驶中的汽车上如行驶中的汽车上的物体的物体,对汽车上的客对汽车上的客,物体的动能零物体的动能零;但对路边的人但对路边的人,物体的动能物体的动能就不为零就不为零合外力对物体做的功合外力对物体做的功总功总功数学表达式数学表

3、达式应用动能定理的基本解题步骤：应用动能定理的基本解题步骤：1、确定探讨对象、确定探讨对象2、选定探讨的过程和找准初、末状、选定探讨的过程和找准初、末状态态3、对物体进行受力分析，分清内外、对物体进行受力分析，分清内外力，推断哪些力做功以及功的正负力，推断哪些力做功以及功的正负4、例表达式求解、例表达式求解动能定理的优缺点：动能定理的优缺点：1、在中学阶段应用基本不受条件的约束、在中学阶段应用基本不受条件的约束2、应用时只与初末位置的动能有关，与、应用时只与初末位置的动能有关，与中间过程的动能没有关系中间过程的动能没有关系3、速度只考虑大小，不考虑方向、速度只考虑大小，不考虑方向4、可以解决一

4、些变力做功的问题、可以解决一些变力做功的问题缺点：缺点：确定不了速度的方向和时间确定不了速度的方向和时间1.应用动能定理求变力做的功应用动能定理求变力做的功例例1 1：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQPQ提升井中质量为提升井中质量为m m的物体，的物体，如图所示绳的如图所示绳的P P端拴在车后的挂钩上，端拴在车后的挂钩上，Q Q端拴在物体上设绳的端拴在物体上设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽视不计起先时，车在视不计起先时，车在A A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，点，左右两侧绳

5、都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为左侧绳长为H H提升时，车加速向左运动，沿水平方向从提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A A经过经过B B驶向驶向C C设设A A到到B B的距离也为的距离也为H H，车过，车过B B点时的速度为点时的速度为vBvB求在车由求在车由A A移到移到B B的过程中，绳的过程中，绳Q Q端的拉力对物体做的功端的拉力对物体做的功 解解:设绳的设绳的P P端到达端到达B B处时处时,左边绳与水平地面所夹角为左边绳与水平地面所夹角为,物物体从底上上升度体从底上上升度h,h,速度为速度为v,v,所求的功为所求的功为W,W,则据动能定理得则据动能定理得2质量为质量为m的小球被

6、系在轻绳一端，在竖直平面内做半的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张此时绳子的张力为力为7mg,此后小球接着做圆周运动此后小球接着做圆周运动,经过半个圆周恰能经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（功为（）A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR解析解析:小球在圆周运动最低点时小球在圆周运动最低点时,设速度为设速度为v v1 1,则

7、则7mg7mgmg=mvmg=mv1 12 2/R/R 设小球恰能过最高点的速度为设小球恰能过最高点的速度为v v2 2,则则mg=mvmg=mv2 22 2/R/R设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W,W,由动能定理得由动能定理得:mg2Rmg2RW=mvW=mv2 22 2mvmv1 12 2由以上三式解得由以上三式解得W=mgR/2.W=mgR/2.答案：答案：C CC3、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的物体与转台之间的摩擦系数的物体与转台之间的摩擦系数为为，物体与转轴间距离为，物体与转轴间距离为R,物体随转台由静止起先

8、转物体随转台由静止起先转动动,当转速增加到某值时当转速增加到某值时,物体起先在转台上滑动，此时物体起先在转台上滑动，此时转台已起先匀速转动转台已起先匀速转动,这过程中摩擦力对物体做功为多这过程中摩擦力对物体做功为多少？少？解析：解析：物体起先滑动时，物体与转台间已达物体起先滑动时，物体与转台间已达到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力mgmg 依据牛顿其次定律依据牛顿其次定律mg=mv2/R mg=mv2/R 由动能定理得：由动能定理得：W=mvW=mv2 2 ,由由得：得：W=mgRW=mgR，所以在这一过程摩擦力做功为，所以在这一过程摩擦力做功为mgR

9、mgR2.应用动能定理简解多过程问题应用动能定理简解多过程问题【例例4】如如图图所所示示，斜斜面面倾倾角角为为，质质量量为为m的的滑滑块块，距距挡挡板板P为为S0，以以初初速速度度v0沿沿斜斜面面上上滑滑，滑滑块块与与斜斜面面间间的的滑滑动动摩摩擦擦因因数数为为，滑滑块块所所受受摩摩擦擦力力小小于于滑滑块块的的重重力力沿沿斜斜面面的的下下滑滑力力，若若滑滑块块每每次次与与挡挡板板碰碰撞撞均均无无机机械械能能损损失失，求求滑滑块块经经过过的的路路程程为为多多少少？PV0解解:滑块在滑动过程中滑块在滑动过程中,要克服摩擦力做功要克服摩擦力做功,其其机械能不断削减机械能不断削减;又因为滑块所受摩擦力

10、小于又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力滑块沿斜面方向的重力分力,所以最终停在斜所以最终停在斜面底端面底端例例5：如如图图所所示示，质质量量为为m=0.5Kg的的小小球球距距地地面面高高H=5m处处自自由由下下落落,到到达达地地面面恰恰能能沿沿凹凹陷陷于于地地面面的的半半圆圆形形槽槽壁壁运运动动,半半圆圆槽槽半半径径R=0.4m.小小球球到到达达槽槽最最低低点点时时速速率率为为10m/s,并并接接着着沿沿槽槽壁壁运运动动直直到到从从槽槽右右端端边边缘缘飞飞出出.如如此此反反复复几几次次,设设摩摩擦擦阻阻力力大大小小恒定恒定.求求:(设小球与槽壁碰时不损失能量设小球与槽壁碰时不损失能

11、量)（1）小球第一次离槽上升的高度）小球第一次离槽上升的高度h;（）小球最多能飞出槽外的次数（）小球最多能飞出槽外的次数(取取g=10m/s2)H解解:(1)小球下落过程中由动能定理得小球下落过程中由动能定理得由于对称性知小球从槽左端口摩擦力的功也为由于对称性知小球从槽左端口摩擦力的功也为 ,则则小球第一次离槽上升的高度小球第一次离槽上升的高度h,由动能定理得由动能定理得(2)设小球飞出槽外设小球飞出槽外n次次,则由动能定理得则由动能定理得即小球最多能飞出槽外即小球最多能飞出槽外6次次.【例【例6】小球以初速度】小球以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力的竖直上抛，不计空气阻力的志向状况下志向状况

12、下,小球将上升到某一高度小球将上升到某一高度.由于有空气阻力由于有空气阻力,小球事实上升的最在高度只有该志向高度的小球事实上升的最在高度只有该志向高度的80%.设空设空气阻力大小恒定气阻力大小恒定,小球落回抛出点时的速度大小小球落回抛出点时的速度大小v.GfvGfv解解:有空气阻力和无空气阻力两种状况下分别在上升有空气阻力和无空气阻力两种状况下分别在上升过程对小球动能定理过程对小球动能定理再以小球为对象再以小球为对象,在有空气阻力状况下全过程用动能动能定理在有空气阻力状况下全过程用动能动能定理3.利用动能定理巧求动摩擦系数利用动能定理巧求动摩擦系数例例7：如图所示，小滑块从斜面顶点如图所示，小

13、滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分由静止滑至水平部分C点点而停止。已知斜面高为而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为，滑块运动的整个水平距离为s，设转，设转角角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。同，求此动摩擦因数。s解:滑块从A点滑到c点,只有重力和摩擦力做功,设滑块的质量为m,动摩擦系数为斜面倾角为,斜面底边长为s1水平部分长为s2由动能定理得动能定理的应用动能定理的应用【例【例8】AB是倾角为是倾角为的粗糙直轨道，的粗糙直轨道，BCD是是 光光 滑滑 的的 圆圆 弧弧 轨道，轨道，AB恰好在恰

14、好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为点与圆弧相切，圆弧的半径为 R。一个质量为一个质量为 m的物体的物体(可以看作质点可以看作质点)从直轨道上的从直轨道上的 P点点由静止释放由静止释放,结果它能在两轨道间做来回运动结果它能在两轨道间做来回运动.已知已知 P点与点与圆弧的圆心圆弧的圆心 O等高等高,物体与轨道物体与轨道AB间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为,求求:物体做来回运动的整个过程中，在物体做来回运动的整个过程中，在AB轨道上通过轨道上通过的总路程的总路程最终当物体通过圆弧轨道最低点最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆时，对圆弧轨道的压力弧轨道的压力为使物体能顺当到达圆弧轨道的最高点为使物体能

15、顺当到达圆弧轨道的最高点D，释放点距，释放点距B点的距离应满足什么条件？点的距离应满足什么条件？s=R/N=mg(3-2cos)5.5.应用动能定理巧求机车脱钩问题应用动能定理巧求机车脱钩问题【例9】总质量为M的列车,沿水平直轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途与前面的车厢脱钩,司机发觉时,机车已行驶了s0距离,于是立刻关闭油门,除去牵引力,设运动的阻力与车的重力成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止,它们间的距离是多少？V0S2S0S1对车头对车头 kMgs0-k(M-m)gs1=0-对脱钩车厢对脱钩车厢-Kmgs2=0-例例10.电动机通过一绳子吊起质量为电动机通过一绳子吊起

16、质量为8 kg的物体，绳的拉力不的物体，绳的拉力不能超过能超过120 N，电动机的功率不能超过，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由，要将此物体由静止起用最快的方式吊高静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近（已知此物体在被吊高接近90 m时，已起先以最大速度匀速上升）所需时间为多少？时，已起先以最大速度匀速上升）所需时间为多少？6.6.应用动能定理巧求机车启动问题应用动能定理巧求机车启动问题解解:假如起先就以额定功率启动假如起先就以额定功率启动,由由F=P/v知知,因因v很小很小,绳子的拉绳子的拉力将超过力将超过120N,要物体同静止起用最快的方式吊高要物体同静止起用

17、最快的方式吊高90m,物体只能物体只能以最在大拉力以最在大拉力120N拉起先匀加速上升拉起先匀加速上升,电动机达最大功率后电动机达最大功率后,改改做加速度减小的加速运动做加速度减小的加速运动,当拉力等于重力最终匀速上升至当拉力等于重力最终匀速上升至90m处处.在功率恒定的过程中在功率恒定的过程中,最终匀速运动的速度为最终匀速运动的速度为 【例【例1111】如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为】如图所示，电动机牵引一根原来静止的，长为L=1mL=1m、质量质量m m为为0.10.1的导体棒的导体棒MNMN，其电阻，其电阻R R为为11，导体棒架在处于磁，导体棒架在处于磁感应强度感应强度B=1

18、TB=1T，竖直放置的框架上，当导体棒上升，竖直放置的框架上，当导体棒上升h=3.8mh=3.8m时，时，获得稳定的速度，导体产生的热量为获得稳定的速度，导体产生的热量为Q=2JQ=2J，电动机牵引棒时，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为电压表、电流表的读数分别为7V7V、1A1A，电动机内阻，电动机内阻r r为为11，不，不计框架电阻及一切摩擦，计框架电阻及一切摩擦，g g取取10m/s2,10m/s2,求：求：（1 1）棒能达到的稳定速度。）棒能达到的稳定速度。（2 2）棒从静止达到稳定速度所须要的时间。）棒从静止达到稳定速度所须要的时间。解析解析（1）电动机的输出功率答案：因导体

19、棒的输出功率，故棒达到稳定时所受的牵引力为 从而 解得（2）在棒从起先运动到达稳定速度的过程中，依据能量守恒定律，有：解得完成此过程所需时间t=1s 【例【例1212】质量为】质量为m m的飞机以水平的飞机以水平v0v0飞离跑道后渐渐上升飞离跑道后渐渐上升,若飞若飞机在此过程中水平速度保持不变机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的同时受到重力和竖直向上的恒定升力恒定升力(该升力由其他力的合力供应该升力由其他力的合力供应,不含重力不含重力).).今测得当飞今测得当飞机在水平方向的位移为机在水平方向的位移为L L时时,它的上上升度为它的上上升度为h,h,求求(1)(1)飞机受到飞机

20、受到的升力大小的升力大小?(2)?(2)从起飞到上升至从起飞到上升至h h高度的过程中升力所做的功高度的过程中升力所做的功及在高度及在高度h h处飞机的动能处飞机的动能?解析解析:(1)(1)飞机水平速度不变飞机水平速度不变,L=v,L=v0 0t,t,竖直方向的加速度恒定竖直方向的加速度恒定,h=at,h=at2 2,消去消去t t即得即得 由牛顿其次定律得由牛顿其次定律得:F=mg:F=mgma=ma=(2)(2)升力做功升力做功W=Fh=W=Fh=在在h h处处,v,vt t=at=at=【例【例1313】如】如图图所示，在光滑的水平面内有两个滑所示，在光滑的水平面内有两个滑块块A A和

21、和B B，其，其质质量量mAmA6kg6kg，mB=3kg,mB=3kg,它它们们之之间间用一根用一根轻细绳轻细绳相相连连起先起先时绳时绳子完全子完全松弛松弛,两滑两滑块块靠在一起，靠在一起，现现用了用了3N3N的水平恒力拉的水平恒力拉A,A,使使A A先起先起动动,当当绳绳被瞬被瞬间绷间绷直后，再拖直后，再拖动动B B一起运一起运动动,在在A A块块前前进进了了0.75 m0.75 m时时，两，两滑滑块块共同前共同前进进的速度的速度v=2/3mv=2/3ms s，求，求连连接两滑接两滑块块的的绳长绳长解析：本题的关键在于解析：本题的关键在于“绳子瞬间绷直绳子瞬间绷直”时其张力可看成远时其张力

22、可看成远大于外力大于外力F F，所以可认为，所以可认为A A、B B组成的系统动量守恒此过程相组成的系统动量守恒此过程相当于完全非弹性碰撞，系统的机械能有损失当于完全非弹性碰撞，系统的机械能有损失依据题意，设绳长为依据题意，设绳长为L L，以绳子绷直前的滑块，以绳子绷直前的滑块A A为对象，由动为对象，由动能定理得能定理得FL=mAv12FL=mAv12绳绷直的瞬间，可以认为绳绷直的瞬间，可以认为T TF F，因此系统的动量守恒，因此系统的动量守恒，mAv1mAv1（mAmA十十mBmB）v2v2对于绳绷直后，对于绳绷直后，A A、B B组成的系统（看成一个整体）的共同运组成的系统（看成一个整

23、体）的共同运动过程，由动能定理动过程，由动能定理F F（0.750.75L L）（mAmA十十mB mB）v12v12（mAmA十十mBmB）v22v22由式由式一一解得解得L L0 025m 25m 答案：答案：0 025 m25 m【例【例1414】在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体】在水平面上沿一条直线放两个完全相同的小物体A A和和B B，它们相距，它们相距s s，在，在B B右侧距右侧距B2sB2s处有一深坑，如图所示，现对处有一深坑，如图所示，现对A A施施以瞬间冲量，使物体以瞬间冲量，使物体A A沿沿A A、B B连线以速度连线以速度v0v0起先向起先向B B运动为使运动为使A A与与B B能发生碰撞，且碰撞之后又不会落入右侧深坑中，物体能发生碰撞，且碰撞之后又不会落入右侧深坑中，物体A A、B B与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件？设与水平面间的动摩擦因数应满足什么条件？设A,BA,B碰撞时间很短，碰撞时间很短，A A、B B碰撞后不再分别碰撞后不再分别解析解析:A A与与B B相碰，则相碰，则 A A和和B B碰前速度碰前速度v v1 1，A A与与B B碰后共同速度碰后共同速度v v2 2.mvmv1 1=2mv=2mv2 2,ABAB不落入坑中不落入坑中,解得解得 综上，综上，应满足条件应满足条件