【中考真题】2018年度淄博市中考数学试卷~含内容答案解析.doc

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1、|2018 年山东省淄博市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （4 分）计算 的结果是（ ）A0 B1 C1 D2 （4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意3 （4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D4 （4 分）若单项式 am1b2 与 的和仍是单项式，则 nm 的值是（ ）A3 B6 C8 D95 （4 分）与 最接近的整数是（ ）A5 B6 C7 D86 （4 分）一辆小车沿着

2、如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ）A BCD7 （4 分）化简 的结果为（ ）A Ba1 Ca D18 （4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一|场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A3 B2 C1 D09 （4 分）如图，O 的直径 AB=6，若BAC=50，则劣弧 AC 的长为（ ）A2 B C D10 （4 分） “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了2

3、5%，结果提前 30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）A BC D11 （4 分）如图，在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作MNBC 交 AC 于点 N，且 MN 平分AMC，若 AN=1，则 BC 的长为（ ）A4 B6 C D812 （4 分）如图，P 为等边三角形 ABC 内的一点，且 P 到三个顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，则ABC 的面积为（ ）A B C D|二、填空题（每题 4 分，共 5 个小题，满分 20 分，将直接填写最后结果）13 （4 分）如图，直线 ab，若1=1

4、40，则 2= 度14 （4 分）分解因式：2x 36x2+4x= 15 （4 分）在如图所示的平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=3 ，将ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落在ABC 所在平面内的点 E 处，且 AE 过 BC 的中点 O，则ADE 的周长等于 16 （4 分）已知抛物线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，将这条抛物线向右平移 m（m0）个单位，平移后的抛物线于 x 轴交于 C，D两点（点 C 在点 D 的左侧） ，若 B，C 是线段 AD 的三等分点，则 m 的值为 17 （4 分）将从 1 开始的自然数按以下规律排列

5、，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的数是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18 （5 分）先化简，再求值：a（a+2b） （a+1 ） 2+2a，其|中 19 （5 分）已知：如图，ABC 是任意一个三角形，求证：A+B+C=180 20 （8 分） “推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时） 6 7 8 9 10人数 5 8 12 15 10（1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数

6、；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图（3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少？21 （8 分）如图，直线 y1=x+4，y 2= x+b 都与双曲线 y= 交于点 A（1，m） ，这两条直线分别与 x 轴交于 B，C 两点（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）直接写出当 x0 时，不等式 x+b 的解集；（3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP 把ABC 的面积分成 1：3 两部分，求此时点 P的坐标|22 （8 分）如图，以 AB 为直径的O 外接于ABC，过 A 点的切线 AP 与 B

7、C的延长线交于点 P，APB 的平分线分别交 AB，AC 于点 D，E，其中AE， BD（AE BD ）的长是一元二次方程 x25x+6=0 的两个实数根（1）求证：PABD=PBAE；（2）在线段 BC 上是否存在一点 M，使得四边形 ADME 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由23 （9 分） （1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形 ABC，其中AB=AC，在ABC 的外侧分别以 AB，AC 为腰作了两个等腰直角三角形ABD，ACE，分别取 BD，CE ，BC 的中点 M，N，G，连接 GM，GN小明发现了：线段 GM 与 GN 的数量关系是 ；位置关系是 （

8、2）类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形 ABC 换为一般的锐角三角形，其中 ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC 的内侧分别作等腰直角三角形 ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN 的形状，并给与证明|24 （9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx 经过OAB 的三个顶点，其中点 A（1， ） ，点 B（3， ） ，O 为坐标原点（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若 P（4，m） ，Q （ t，n ）为该抛物线上的两点，且 nm，求 t 的取值范围；（3）若 C

9、为线段 AB 上的一个动点，当点 A，点 B 到直线 OC 的距离之和最大时，求BOC 的大小及点 C 的坐标|2018 年山东省淄博市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （4 分）计算 的结果是（ ）A0 B1 C1 D【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得【解答】解： = =0，故选：A【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则2 （4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）A水能载

10、舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意【考点】X1：随机事件【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案【解答】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误；B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误；C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误；D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键|3 （4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】P3：轴对称图形【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【解答

11、】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项 C 中的图形不是轴对称图形故选：C【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键4 （4 分）若单项式 am1b2 与 的和仍是单项式，则 nm 的值是（ ）A3 B6 C8 D9【考点】35：合并同类项；42：单项式【分析】首先可判断单项式 am1b2 与 是同类项，再由同类项的定义可得m、n 的值，代入求解即可【解答】解：单项式 am1b2 与 的和仍是单项式，单项式 am1b2 与 是同类项，m1=2，n=2 ，m=3，n=2，n m=8故选：C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同5 （4 分）

12、与 最接近的整数是（ ）A5 B6 C7 D8|【考点】2B：估算无理数的大小； 27：实数【分析】由题意可知 36 与 37 最接近，即 与 最接近，从而得出答案【解答】解：363749， ，即 6 7，37 与 36 最接近，与 最接近的是 6故选：B【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以=6 最接近6 （4 分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ）A BCD【考点】T9：解直角三角形的应用 坡度坡角问题；T6：计算器三角函数【分析】先利用正弦的定义得到 sinA=0.1

13、5，然后利用计算器求锐角 【解答】解：sinA= = =0.15，所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为故选：A【点评】本题考查了计算器三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函|数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键7 （4 分）化简 的结果为（ ）A Ba1 Ca D1【考点】6B：分式的加减法【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式= +=a1故选：B【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型8 （4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙

14、胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A3 B2 C1 D0【考点】O2：推理与论证【分析】四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；由此进行分析即可【解答】解：四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，即：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，也就是胜 0 场答：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，丁胜 0 场故选：D【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可