6受压构件承载力计算解析优秀PPT.ppt

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1、第六章第六章 受压构件截面承载力计算受压构件截面承载力计算6.1 概述概述受压构件（受压构件（Members with Compression）：）：(1)轴心受压构件（轴心受压构件（Axially Loaded Members）(2)偏心受压构件（偏心受压构件（Eccentrically Loaded Members）(3)双向偏心受压构件（双向偏心受压构件（Eccentrically Loaded Members with Biaxial Bending）6.2 受压构件的一般应用和基本构造要求受压构件的一般应用和基本构造要求6.2.1截面型式及尺寸截面型式及尺寸 轴心受心受压：一般接受方

2、形、矩形、：一般接受方形、矩形、圆形和形和 正多正多边形形 偏心受偏心受压构件：一般接受矩形、工字形、构件：一般接受矩形、工字形、T形和形和环形形 6.2.2 材料材料强度要求度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等*宜接受宜接受较高高强度等度等级的混凝土，一般的混凝土，一般为C20-C40或更高或更高 钢筋：筋：纵筋：筋：HRB400级、HRB335级和和 RRB400级 箍筋：箍筋：HPB235级、HRB335级也可接受也可接受HRB400级 6.2.3 纵筋筋 全部全部纵筋配筋率不筋配筋率不应小于小于0.6%；不宜大于不宜大于5%一一侧钢筋配筋率不筋配筋率不应小于小于

3、0.2%直径不宜小于直径不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗，宜用粗钢筋筋纵筋筋净距：距：不不应小于小于50mm；预制柱，不制柱，不应小于小于30mm和和1.5d(d为钢筋的最大直径筋的最大直径)纵筋中距不筋中距不应大于大于350mm。纵筋的筋的连接接接接头：（宜：（宜设置在受力置在受力较小小处）可接受机械可接受机械连接接接接头、焊接接接接头和搭接接和搭接接头 对于直径大于于直径大于28mm的受拉的受拉钢筋和直径大于筋和直径大于32mm的受的受压钢筋，不宜接受筋，不宜接受绑扎的搭接接扎的搭接接头。6.2.4箍筋箍筋 箍筋形式箍筋形式：封：封闭式式 箍筋箍筋间距距：在：在绑扎骨架中不

4、扎骨架中不应大于大于15d；在；在焊接骨接骨 架中架中则不不应大于大于20d（d为纵筋最小直筋最小直 径），且不径），且不应大于大于400mm，也不大于，也不大于 构件横截面的短构件横截面的短边尺寸尺寸 箍筋直径箍筋直径：不：不应小于小于 d4(d为纵筋最大直径筋最大直径)，且，且 不不应小于小于 6mm。当当纵筋配筋率超筋配筋率超过 3时，箍筋直径不，箍筋直径不应小于小于8mm，其，其间距不距不应大于大于10d，且不，且不应大于大于200mm。当截面短当截面短边不大于不大于400mm，且，且纵筋不多于四根筋不多于四根时，可不，可不设置复置复合箍筋；合箍筋；当截面短当截面短边大于大于400mm

5、且且纵筋多于筋多于3根根时，应设置复合置复合箍筋。箍筋。在在纵筋搭接筋搭接长度范度范围内：内：箍筋的直径箍筋的直径：不宜小于搭接：不宜小于搭接钢筋直径的筋直径的0.25倍；倍；箍筋箍筋间距：距：当搭接当搭接钢筋筋为受拉受拉时，不，不应大于大于5d，且不且不应大于大于100mm；当搭接当搭接钢筋筋为受受压时，不，不应大于大于10d，且不且不应大于大于 200mm；（d为受力受力钢筋中的最小直径）筋中的最小直径）当搭接的受当搭接的受压钢筋直径大于筋直径大于25mm 时，应在搭接接在搭接接头两个端面外两个端面外50mm 范范围内各内各设置两根箍筋置两根箍筋。6.3轴心受心受压构件的承构件的承载力力计

6、算算6.3.1 轴心受压短柱的应力分布及破坏形态轴心受压短柱的应力分布及破坏形态1.受力性能及破坏形态受力性能及破坏形态(1)截面应力应变特点截面应力应变特点 钢筋混凝土短柱在轴心压力作用下，截面的压应变基钢筋混凝土短柱在轴心压力作用下，截面的压应变基本匀整分布，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用，从加载起本匀整分布，由于钢筋和混凝土之间的粘结作用，从加载起先直至破坏，钢筋和混凝土保持共同变形；先直至破坏，钢筋和混凝土保持共同变形；（2）荷载长期作用的影响）荷载长期作用的影响 在实际结构中作用在柱上的荷载大部分为长期作用的荷载；在实际结构中作用在柱上的荷载大部分为长期作用的荷载；在荷载的长期作用下

7、，混凝土将产生徐变，而钢筋在常温下基在荷载的长期作用下，混凝土将产生徐变，而钢筋在常温下基本不产生徐变；由平衡条件可知，混凝土压应力将有所减小，本不产生徐变；由平衡条件可知，混凝土压应力将有所减小，而钢筋的压应力将相应增大，在钢筋和混凝土之间产生而钢筋的压应力将相应增大，在钢筋和混凝土之间产生应力重应力重分布分布。6.3.2 轴心受压长柱的应力分布及破坏形态轴心受压长柱的应力分布及破坏形态1.长柱的受力特点长柱的受力特点(1)初始偏心距的存在使附加弯矩的影响不行忽视，初始偏心距的存在使附加弯矩的影响不行忽视，构件从轴心受压转变为偏心受压，产生侧向挠度；构件从轴心受压转变为偏心受压，产生侧向挠度

8、；(2)轴压力较小时，侧向挠度增长缓慢，挠度增长与轴压力较小时，侧向挠度增长缓慢，挠度增长与轴压力大致成正比；当轴压力增加到破坏压力的轴压力大致成正比；当轴压力增加到破坏压力的60%-70%左右时，侧向挠度增长加快，最终构件在左右时，侧向挠度增长加快，最终构件在轴向压力和附加弯矩的作用下破坏；轴向压力和附加弯矩的作用下破坏；(3)破坏时受压一侧混凝土被压碎，纵筋被压屈外凸；破坏时受压一侧混凝土被压碎，纵筋被压屈外凸；另一侧混凝土被拉裂，产生水平分布的裂缝。另一侧混凝土被拉裂，产生水平分布的裂缝。2.构件的稳定系数构件的稳定系数 试验探讨表明，长柱的承载力试验探讨表明，长柱的承载力 低于其他条件

9、相同的短柱低于其他条件相同的短柱承载力承载力 ，规范接受构件的稳定系数来表示长柱承载力，规范接受构件的稳定系数来表示长柱承载力降低的程度：降低的程度：3.柱的计算长度柱的计算长度*构件的计算长度构件的计算长度 与构件两端支承状况有关：与构件两端支承状况有关：6.3.3 正截面受压承载力计算正截面受压承载力计算1.基本计算公式基本计算公式*当纵向钢筋的配筋率大于当纵向钢筋的配筋率大于3%时，式中时，式中 应改为应改为 ，。2.截面的设计与复核截面的设计与复核 6.4 配有螺旋式箍筋的轴心受压构件正截面配有螺旋式箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算承载力计算1.受力特点及破坏特征受力特点及破坏特征

10、达到极限状达到极限状态时（疼惜（疼惜层已剥落，不考已剥落，不考虑）2.承承载力力计算算螺旋箍筋螺旋箍筋对混凝土混凝土约束的折减系数束的折减系数a a，当，当fcu,k50N/mm2时，取，取a a =1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取，取a a=0.85，其，其间直直线插插值。6.5 偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理偏心受压构件正截面承载力计算的有关原理 压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时时？当当e0时，即时，即N=0，？偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件。第六章 受压构件6.5.1

11、偏心受压构件正截面的破坏形态和机理偏心受压构件正截面的破坏形态和机理偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure第六章 受压构件M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适发生条件：相对偏心距（发生条件：相对偏心距（）较大，且受拉一侧）较大，且受拉一侧钢筋不过多；钢筋不过多；破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出破坏特点：截面部分受拉、部分受压；首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一侧发展；接现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝向受压一

12、侧发展；接近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边近破坏时，受拉一侧钢筋首先达到屈服强度，当受压区边缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。缘混凝土达到极限压应变时，受压区混凝土被压碎而破坏。*破坏特点类似于适筋梁，接近破坏时有明显的预兆。破坏特点类似于适筋梁，接近破坏时有明显的预兆。2、受压破坏、受压破坏compressive failure（1）产生受压破坏的条件有两种状况：）产生受压破坏的条件有两种状况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小第六章 受压构件或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时

13、As太太多多（2）破坏特点：）破坏特点：截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，而受拉侧钢筋应力较小，而受拉侧钢筋应力较小，当相对偏心距当相对偏心距e0/h0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出现受压状还可能出现受压状况。况。截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，截面最终是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质。性性质。（3）界限破坏（大小偏心受压破坏的界限）界

14、限破坏（大小偏心受压破坏的界限）*当受拉一侧钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达当受拉一侧钢筋达到屈服强度的同时，受压区边缘混凝土达到极限压应变，这种特定的破坏状态称到极限压应变，这种特定的破坏状态称界限破坏（大小偏心界限破坏（大小偏心受压破坏的界限）受压破坏的界限）。*大小偏心受压破坏判别的标准：大小偏心受压破坏判别的标准：当当 时为大偏心受压破坏（受拉破坏）；时为大偏心受压破坏（受拉破坏）；当当 时为小偏心受压破坏（受压破坏）；时为小偏心受压破坏（受压破坏）；当当 时为界限破坏。时为界限破坏。第六章 受压构件（4）附加偏心距和偏心距增大系数）附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、

15、计算偏差及材料的不匀整等缘由，实际工程中不存在志向的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(Odditional eccentricity)，即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei(initial eccentricity)，参考以往工程阅历和国外规范，附加偏心距参考以往工程阅历和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由

16、于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生由于侧向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩二阶效应，引起附加弯矩二阶效应，引起附加弯矩二阶效应，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽视。引起附加弯矩不能忽视。引起附加弯矩不能忽视。引起附加弯矩不能忽视。图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为度为度为度为 f f。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N

17、N的偏心距为的偏心距为的偏心距为的偏心距为ei+ei+f f，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为，即跨中截面的弯矩为 M=N(ei+f)M=N(ei+f)。在截面和初始偏心距相同的状况下，在截面和初始偏心距相同的状况下，在截面和初始偏心距相同的状况下，在截面和初始偏心距相同的状况下，柱的长细比柱的长细比柱的长细比柱的长细比l0/hl0/h不同，侧向挠度不同，侧向挠度不同，侧向挠度不同，侧向挠度 f f 的大的大的大的大小不同，影响程度会有很大差别，将产小不同，影响程度会有很大差别，将产小不同，影响程度会有很大差别，将产小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。

18、生不同的破坏类型。生不同的破坏类型。生不同的破坏类型。第六章 受压构件 对于长细比对于长细比l0/h8l0/h8的短柱的短柱 侧向挠度侧向挠度 f f 与初始偏心距与初始偏心距ei ei相比很相比很小小,柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f)M=N(ei+f)随轴力随轴力N N的的增加基本呈线性增长，增加基本呈线性增长，直至达到截面承载力极限状态产直至达到截面承载力极限状态产生破坏。生破坏。对短柱可忽视挠度对短柱可忽视挠度f f影响。影响。第六章 受压构件 长细比长细比l0/h=830l0/h=830的中长柱的中长柱 f f 与与ei ei相比已不能忽视。相比已不能忽视。f f 随轴力增大而增

19、大，柱跨中弯矩随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M=N(ei+f)M=N(ei+f)的增长速度大于轴力的增长速度大于轴力N N的增长速度，的增长速度，即即MM随随N N 的增加呈明显的非线性增的增加呈明显的非线性增长长 虽然最终在虽然最终在MM和和N N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距状况下的短柱。明显低于同样截面和初始偏心距状况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f f 对弯矩增大的影响。对弯矩增大的影响。第六章 受压构件第六章 受压构件长细比长细比l

20、0/h 30l0/h 30的长柱的长柱侧向挠度侧向挠度 f f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极限状态之前，在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度侧向挠度 f f 已呈不稳定发展已呈不稳定发展即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力长曲线与截面承载力Nu-MuNu-Mu相关曲线相关曲线相交之前相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行特地这种破坏为失稳破坏，应进行特地计算计算偏心距增大系数偏心距增大系数，取h=1.1h0第六章 受压构件l06.5.3 偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定偏心受压构件正截面承载力计算的基本假定 偏心受压构件和受弯

21、构件在破坏形态和受力性能方面有近似偏心受压构件和受弯构件在破坏形态和受力性能方面有近似之处，其承载力计算的基本假定仍接受受弯构件的基本假定；之处，其承载力计算的基本假定仍接受受弯构件的基本假定；（1）截面平均应变保持平面（平截面假定）；）截面平均应变保持平面（平截面假定）；（2）不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由纵向）不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度，拉力全部由纵向受拉钢筋担当；受拉钢筋担当；（3）混凝土受压应力）混凝土受压应力-应变关系接受简化形式（不考虑下降段）应变关系接受简化形式（不考虑下降段）；（4）钢筋的应力）钢筋的应力-应变关系接受志向的弹性应变关系接受志向的弹性-塑性曲

22、线；塑性曲线；6.5.4 受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时同时达到达到 与适筋梁和超筋梁的界限状况类似。与适筋梁和超筋梁的界限状况类似。因此，相对界限受压区高度仍为。因此，相对界限受压区高度仍为。第六章 受压构件*大小偏心受压破坏判别的标准：大小偏心受压破坏判别的标准：当当 时为大偏心受压破坏（受拉破坏）；时为大偏心受压破坏（受拉破坏）；当当 时为小偏心受压破坏（受压破坏）；时为小偏心受压破坏（受压破坏）；当当 时为界限破坏；时为界限破坏；6.5.5 受拉侧受拉侧钢筋应力钢筋应力s

23、ss由平截面假定可得第六章 受压构件x=b xnss=Esesx=b xnss=Eses为避开接受上式出现为避开接受上式出现 x 的三次方程的三次方程ecueyxnbh0考虑：当考虑：当x x=x xb，s ss=fy；第六章 受压构件6.6 偏心受压构件承载力计算偏心受压构件承载力计算6.6.1 大偏心受压构件的截面计算大偏心受压构件的截面计算1.基本计算公式基本计算公式2.适用条件适用条件（1）保证受拉钢筋）保证受拉钢筋 达到抗拉屈服强度：达到抗拉屈服强度：（2）保证受压钢筋）保证受压钢筋 达到抗压屈服强度：达到抗压屈服强度：*当当 时，受压钢筋时，受压钢筋 达不到抗压屈服强度达不到抗压屈

24、服强度 ；可；可令令 ，则有：，则有：3.截面设计截面设计As和和As均未知时均未知时两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小?可取可取x=x xbh0得得若若若若As0.002bh?As0.002bh?则取则取则取则取As=0.002bhAs=0.002bh，然后按，然后按，然后按，然后按AsAs为为为为已知状况计算。已知状况计算。已知状况计算。已知状况计算。若若Asr rminbh?应取应取As=r rminbh。第六章 受压构件As为已知时为已知时当

25、当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由其次式求解先由其次式求解x，若，若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得若若x x xbh0？若若As若小于若小于r rminbh？应取应取As=r rminbh。第六章 受压构件则应按则应按As为未知状况重新计算确定为未知状况重新计算确定As则可偏于平安的近似取则可偏于平安的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若xNb，为小偏心受压，为小偏心受压，由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系数大系数h h，代入，代入(b)式求式求e0，弯矩设计值为，弯矩设计值

26、为M=N e0。第六章 受压构件2、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N若若h heie0b，为大偏心受压为大偏心受压未知数为未知数为x和和N两个，联立求解得两个，联立求解得x和和N。第六章 受压构件若若h heie0b，为小偏心受压为小偏心受压 联立求解得联立求解得x和和N 尚应考虑尚应考虑尚应考虑尚应考虑AsAs一侧混凝土可能先压坏的状况一侧混凝土可能先压坏的状况一侧混凝土可能先压坏的状况一侧混凝土可能先压坏的状况e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比另

27、一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/bl0/b较大时，尚应依据较大时，尚应依据较大时，尚应依据较大时，尚应依据l0/bl0/b确定的稳定系数确定的稳定系数确定的稳定系数确定的稳定系数j j，按轴心受压，按轴心受压，按轴心受压，按轴心受压状况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力状况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力状况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力状况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的上面求得的上面求得的上面求得的N N 比较后，取较小值。比较后，取较小值。比较后，取较小值。比较后，取较小值。第六章 受压构件6.7 对称配筋

28、受压构件正截面承载力计算对称配筋受压构件正截面承载力计算6.7.1 大、小偏心受压构件的判别大、小偏心受压构件的判别 由大偏心受压构件基本公式由大偏心受压构件基本公式当当 时为大偏心受压构件；时为大偏心受压构件；当当 时为小偏心受压构件；时为小偏心受压构件；1、当大偏心受压、当大偏心受压 x=N/a a fcb若若x=N/a a fcbNb）为受压破坏；）为受压破坏；对于对称配筋截面，达到界限对于对称配筋截面，达到界限破坏时的轴力破坏时的轴力Nb是一样的。是一样的。第六章 受压构件如截面尺寸和材料强度保持如截面尺寸和材料强度保持不变，不变，Nu-Mu相关曲线随配相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；筋率的增加而向外侧增大；6.10 偏心受压构件斜截面承载力计算偏心受压构件斜截面承载力计算1.轴向压力对受剪承载力的影响轴向压力对受剪承载力的影响 *轴向压力可增加混凝土剪压区的高度，可提高剪压区轴向压力可增加混凝土剪压区的高度，可提高剪压区混凝土的抗剪实力，但轴向压力对构件抗剪承载力的作用混凝土的抗剪实力，但轴向压力对构件抗剪承载力的作用是有限的。是有限的。第八章 受压构件2.受剪承载力计算受剪承载力计算*截面限制条件：截面限制条件：*按构造配箍筋的条件：按构造配箍筋的条件：